On the influence of thermal fluctuations on polymer bundles, liquid-vapor interfaces, and biochemical processes [Elektronische Ressource] / vorgelegt von Patrick Volker Levi

On the Influence of Thermal Fluctuations onPolymer Bundles, Liquid-Vapor Interfaces,and Biochemical ProcessesDen Naturwissenschaftlichen Fakult¨atender Friedrich-Alexander-Universit¨at Erlangen-Nu¨rnbergzurErlangung des Doktorgradesvorgelegt vonPatrick Volker Leviaus HersbruckAls Dissertation genehmigt von den Naturwissenschaftlichen Fakult¨atender Universit¨at Erlangen-Nu¨rnberg.Tag der mu¨ndlichen Pru¨fung: 29.01.2009Vorsitzender der Promotionskomission: Prof. Dr. Eberhard B¨anschErstberichterstatter: Prof. Dr. Klaus MeckeZweitberichterstatter: Prof. Dr. Paul-Gerhard ReinhardContentsZusammenfassung 7Abstract 9I. BiophysicalPropertiesof Biopolymers,Polymer Bundles,and Membrane Adhesion 111. Polymer Models 131.1. Freely Jointed Chain . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141.2. Gaussian Chain . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161.3. Wormlike Chain Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171.4. Spatially Confined Wormlike Chain . . . . . . . . . . . . . . . . . 192. Thermal Fluctuations under Spatial Constraints 232.1. A Self-Consistent Approach . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242.1.1. Fourier space . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242.1.2. Real space . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 262.1.3. Self-consistent equation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 272.2. Successful Application – Polymer in a Microchannel . . . . . . . . 282.3.
Publié le : jeudi 1 janvier 2009
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On the Influence of Thermal Fluctuations on
Polymer Bundles, Liquid-Vapor Interfaces,
and Biochemical Processes
Den Naturwissenschaftlichen Fakult¨aten
der Friedrich-Alexander-Universit¨at Erlangen-Nu¨rnberg
zur
Erlangung des Doktorgrades
vorgelegt von
Patrick Volker Levi
aus HersbruckAls Dissertation genehmigt von den Naturwissenschaftlichen Fakult¨aten
der Universit¨at Erlangen-Nu¨rnberg.
Tag der mu¨ndlichen Pru¨fung: 29.01.2009
Vorsitzender der Promotionskomission: Prof. Dr. Eberhard B¨ansch
Erstberichterstatter: Prof. Dr. Klaus Mecke
Zweitberichterstatter: Prof. Dr. Paul-Gerhard ReinhardContents
Zusammenfassung 7
Abstract 9
I. BiophysicalPropertiesof Biopolymers,Polymer Bundles,
and Membrane Adhesion 11
1. Polymer Models 13
1.1. Freely Jointed Chain . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
1.2. Gaussian Chain . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
1.3. Wormlike Chain Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
1.4. Spatially Confined Wormlike Chain . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2. Thermal Fluctuations under Spatial Constraints 23
2.1. A Self-Consistent Approach . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
2.1.1. Fourier space . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
2.1.2. Real space . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
2.1.3. Self-consistent equation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
2.2. Successful Application – Polymer in a Microchannel . . . . . . . . 28
2.3. Free Energy of a Polymer in a Microchannel . . . . . . . . . . . . 30
2.4. Non-Vanishing Surface Tension . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
2.4.1. One Dimensional Polymer . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
2.4.2. Two-Dimensional Membrane . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
2.4.3. Transition Between the Regimes . . . . . . . . . . . . . . . 39
3. Polymer Bundles 43
3.1. Polymer Adhesion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
3.2. Basic Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
3.3. Bundle in a Microchannel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
3.4. Linker Mixtures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
3.5. Linkers Modelled as Harmonic Springs . . . . . . . . . . . . . . . 56
3.5.1. Harmonic Spring . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
3.5.2. Rubber Band . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
3.6. Conclusions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
3Contents
4. Membrane Adhesion 65
4.1. Coupled Membranes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
4.2. Coupling for Vanishing Surface Tension . . . . . . . . . . . . . . . 67
4.3. Coupling for Non-Vanishing Surface Tension . . . . . . . . . . . . 69
4.3.1. Surface Tension Dominated Regime . . . . . . . . . . . . . 70
4.3.2. Bending Rigidity Dominated Regime . . . . . . . . . . . . 70
4.3.3. Results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
4.4. Outlook . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
II. Liquid-Vapor Interfaces on Molecular Length Scales 77
5. On the Theory of Liquid-Vapor Interfaces 79
6. ExperimentalProbingofLiquid-VaporInterfacesonMolecularLength
Scales 87
7. Established Numerical Algorithms 89
7.1. Local Gibbs-Dividing-Surface . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
7.2. Pivot Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
8. Molecular Dynamics Simulation of Lennard-Jones Fluids 95
8.1. Molecular Dynamics Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
8.2. Simulation of a Lennard-Jones Liquid . . . . . . . . . . . . . . . . 97
8.3. Data Set . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
9. Probabilistic Approach 103
9.1. Idea . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
9.2. Local Probability . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
9.3. Column Probability . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
9.4. Results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
10.Conclusions and Outlook 117
III.Quantitative Modelling of the Aerobic Respiratory Chain
of the Bacteria Escherichia Coli 119
11.Introduction 121
12.Analysis of Escherichia Coli Data 125
12.1.The Michaelis-Menten Rule . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125
12.2.Units for Escherichia Coli Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126
4Contents
13.The Aerobic Respiratory Chain of Escherichia Coli 129
13.1.Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129
13.2.The Aerobic Respiratory Chain – An Overview . . . . . . . . . . 131
13.3.Quinone Pool . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133
13.4.NADH-dehydrogenases . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134
13.5.Cytochromes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135
13.6.Oxygen Consumption . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136
14.Oxidative Stress 139
14.1.Reactive Oxygen Species . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139
14.2.Damage Caused by ROS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141
15.Model and Simulation 143
15.1.Enzyme Distribution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143
15.2.Parameters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144
15.3.Simulation Procedure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147
16.Results 151
17.Conclusions and Outlook 159
Acknowledgements 161
References 174
5Contents
6Zusammenfassung
Die vorliegende Arbeit gliedert sich in drei Teile. Das gemeinsame Thema aller
drei Teile sind die Auswirkungen thermischer Fluktuationen auf physikalische
Prozesse, die sich auf kleinen L¨angenskalen abspielen.
Teil I untersucht die mechanischen Eigenschaften von Polymerbu¨ndeln. Solche
Bu¨ndel werden von Zellen beispielsweise im Zytoskelett aus Aktin gebildet. Sie
dienendermechanischen Stabilisierung aberauchdynamischen Prozessen wieder
Fortbewegung. Es wird untersucht, wie die thermischen Fluktuationen und ins-
besondereihreEinschr¨ankung aufr¨aumlichbegrenzteGebietedieBildungsolcher
Aktin-Bu¨ndelbeeinflusst. Dazuwirdeinselbstkonsistentes theoretischesKonzept
eingefu¨hrtundangewandt. DieErgebnisse werden verallgemeinert aufMembran-
Zytoskeltett Verbindungen, wie sie beispielsweise in roten Blutk¨orperchen beo-
bachtet werden.
Teil II besch¨aftigt sich mit den Eigenschaften von Flu¨ssig-Gas-Grenzfl¨achen auf
molekularen L¨angenskalen. Mittels Synchrotron-Streuexperimenten ist eine Un-
tersuchungdieserSystemem¨oglich. Bisheristesabernichtgelungeneintheoretis-
ches Konzept aufzustellen, um in numerischen Daten, wie man sie aus Simulatio-
nenvoneinfachenFlu¨ssigkeitenerh¨alt,eineGrenzfl¨acheaufkleinen L¨angenskalen
konsistent zu definieren. Dazu existieren gegenw¨artig zwei etablierte Ans¨atze,
die quantitativ unterschiedliche Ergebnisse liefern und nicht mit experimentellen
Arbeiten u¨bereinstimmen. Basierend auf einem probabilisitschen Konzept schla-
gen wir einen alternativen Zugang vor und wenden ihn auf Simulationsdaten
einer Lennard-Jones Flu¨ssigkeit an. Obwohl wir damit nicht die Ergebnisse der
Streuexperimente reproduzieren k¨onnen, best¨atigen wir die Resultate eines der
bestehenden Konzepte.
Teil III stellt einen Statusbericht eines laufenden Projektes dar. Thematische
bewegt sich dieser Teilinder Systembiologie, also derquantitativen Modellierung
biologischer Prozesse. Wir betrachten die aerobe Atmungskette des Bakteriums
Escherichia Coli. Sie ist ein gutes Modellsystem fu¨r die Atmung in Mitochon-
drien. Wir extrahieren wesentliche Strukturmerkmale dieses Atmungsprozesses
aus biochemischen Experimenten und bestimmen die relevanten Parameter. Am
EndeentstehteinModell,dasineineMonteCarloSimulationimplementiertwird.
Erste quantitative Aussagen werden pr¨asentiert und die Ergebnisse werden auf
ihre Konsistenz hin best¨atigt.
7Contents
8Abstract
The present work consists of three parts. All in common is the topic thermal
fluctuations and how these effect physical processes which take place on small
length scales.
Part I is about the mechanical properties of polymer bundles. Cells form these
bundles for example from actin in the cytoskeleton. They serve to increase the
mechanical stability but they are also used during dynamic processes like cell
movement. It is examined how thermal fluctuations, especially in spatially con-
straint geometries, influence the formation of these actin bundles. To this end a
self-consistent theory, which makes an analytical description of constraint ther-
mal fluctuations possible, is introduced and applied. The results are generalized
tomembrane cytoskeleton couplings, which areobservedforinstanceinredblood
cells.
Part II deals with the properties of liquid-vapor interfaces on molecular length
scales. Doing synchrotron scattering experiments these systems can be exam-
ined on length scales comparable to the particle diameter. Though a theoretical
concept has not been found yet, which allows for defining such an interface con-
sistently in simulation data of simple liquids. Currently there are two established
concepts for that which yield quantitatively different results and do not agree
with the experimental observations. Based on a probabilistic concept we propose
an alternative method and apply it to simulation data of a Lennard-Jones fluid.
Though we are not able to reproduce the results from the scattering experiments
we confirm the results of one of the established approaches.
Part III is a report on the state of the art of a running project. Considering
the topic it belongs to systems biology, hence it deals with quantitative mod-
elling of biological processes. We look into the aerobic respiratory chain of the
bacterium Escherichia coli. This is an excellent model system for the respiration
in mitochondria. We extract the important structural features of this respiration
process from biochemical experiments and determine the relevant parameters.
Fromthat knowledge we develop a model which is implemented ina Monte Carlo
simulation. First quantitative results are presented and the consistency of the
findings is confirmed.
9Contents
10

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