Optimisation de la tête d'extrusion pour la fabrication de pièces thermoplastiques, Optimization of the extrusion die for the manufacture of thermoplastic parts

De
Publié par

Sous la direction de Fabrice Schmidt
Thèse soutenue le 15 juin 2007: INPL
L’objectif de nos travaux de recherches est d’homogénéiser la répartition des vitesses à la sortie des filières, par la maîtrise et l’optimisation des paramètres géométrique et opératoires. Une procédure d’optimisation, basée sur la méthode de surface de réponse, a été proposée. Toutes les fonctions sont écrites sous une forme explicite en utilisant soit l’approximation diffuse ou l’interpolation Krigeage. Compte tenu de la présence des contraintes non linéaires, un algorithme de type SQP, a été utilisé. Pour localiser l’optimum global avec précision, une procédure d’échantillonnage auto adaptatif de l’espace de recherche a été adoptée. Les résultats d’optimisation mettent en évidence l'intérêt de l’optimisation des paramètres géométriques et opératoires du procédé d’extrusion. Une filière optimisée numériquement pour une gamme différente de polymère a été réalisée et une comparaison expérimentale a permis de valider toute la procédure de simulation et d’optimisation mise en place.
-Optimisation
-Extrusion
-Filière
-Rhéologie
-Polymères
-Surface de réponse
-Sqp
-Diffuse
-Krigeage
-Plan d'expérience
The objective of our research tasks is to homogeneous the velocity distribution on the outlet side of the die, through the control and the optimization of the geometrical parameters and operating conditions. An optimization procedure, based on the response surface method, was proposed. All the functions are written in an explicit form by using the either diffuse approximation or the Kriging interpolation. Due to the presence of the nonlinear constraints, an iterative algorithm of type SQP, was used. To find the global optimum with precision and at lower cost an auto-adaptive research space is adopted. The results of three other applications highlight the interest of the optimization of the geometrical and operational parameters of the extrusion process. A die optimized numerically for multiple operating conditions and materials was produced. An experimental comparison allowed us to validate all the procedure of simulation and optimization put in place.
-Optimization
-Extrusion
-Die
-Rheology
-Polymers
-Numerical simulation
-Sqp
-Diffuse
-Kriging
-Design of experiment
Source: http://www.theses.fr/2007INPL029N/document
Publié le : mardi 25 octobre 2011
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École doctorale EMMA Lorraine
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THESE
Présentée et soutenue publiquement le 15 Juin 2007
Pour l'obtention du grade de
Docteur de l’Institut National Polytechnique de Lorraine
Spécialité "Mécanique et Énergétique"
Par
Nadhir LEBAAL
Optimisation de la tête d’extrusion pour la
fabrication de pièces thermoplastiques
Directeur de thèse
Mr Fabrice SCHMIDT Professeur, ENSTIMAC Albi
Composition du jury
Président : Mr Jean-Louis BATOZ Professeur, UTC Compiegne
Rapporteur : Mr Francisco CHINESTA Professeur, ENSAM Paris
Mr Bruno VERGNES Maître de recherche, ENSMP Sophia Antipolis
Examinateur : Mr Abdesselam DAHOUN Professeur, ENSMN Nancy
Mr Jean-Claude GELIN Professeur, ENSMM Besançon
Mr Stephan PUISSANT Maître de recherche, GIP-InSIC Saint Diè
Invité : Mr Daniel SCHLÄFLI Docteur, Responsable R&D Suisse.
Institut National Polytechnique de Lorraine-INPL Nancy
2, Avenue de la Forêt de Haye 54516 Vandoeuvre-Les-Nancy
Tel.+33(0)3 83 59 59 59 Fax +33(0)3 83 59 56 44
Préambule
Avant-Propos
Le travail présenté dans cette thèse a été effectué au sein de l’Equipe de Recherche en
Mécanique et Plasturgie (ERMeP) de l’Institut Supérieur d’Ingénierie de la Conception de
Saint-Dié-des-Vosges (InSIC), et un tiers de temps au sein du Centre de Recherche Outillage,
Matériaux et Procédés (CROMeP) de l’école des mines d’Albi-Carmaux sous la direction du
Professeur Fabrice Schmidt.
Je tiens à lui témoigner ma profonde gratitude pour le suivi scientifique de ce travail. Par sa
compétence, son expérience, il a su me montrer l’importance de comprendre le fond des
choses et d’avoir toujours un but clair à l’esprit.
Je remercie vivement Monsieur Stephan Puissant, Maître de recherche au GIP-InSIC, d’avoir
contribué à ce travail en tant que codirecteur de thèse. Il m’a régulièrement suivi, je lui suis
très reconnaissant pour la confiance qu’il m’a témoignée et le temps qu’il m’a consacré.
Je remercie très sincèrement Monsieur le professeur Jean-Louis Batoz de l’intérêt qu’il a bien
voulu me témoigner en président le jury de thèse.
J’exprime ma gratitude à Messieurs Francisco Chinesta et Bruno Vergnes d’avoir accepté
d’être les rapporteurs de cette thèse et pour l’intérêt qu’ils ont voulu porter à ce travail. Leur
lecture approfondie de la thèse, leurs remarques et interrogations judicieuses m’ont été très
précieuses. Mes remerciements vont aussi à Messieurs Abdesselam Dahoun et Daniel Schläfli
pour leur participation au jury.
Je remercie également la société Maillefer Extrusion (Suisse), en particulier Daniel Schläfli,
responsable R&D, pour la réalisation de la filière optimale et pour les mesures
expérimentales.
Je voudrais également adresser ma profonde gratitude à mes collègues Lanouar Ben-ayed,
Maelle Guichon et Maxime Bordival pour les nombreuses et fructueuses discussions qu’on à
échangé notamment dans le domaine d’optimisation.
Je tiens à remercier tous les thésards et tout le personnel de l’InSIC et du CROMeP qui par
leur gentillesses et leurs compétence m’on permis de réaliser cette étude dans d’excellentes
conditions. Un grand merci à mon épouse Leila, à Edith Durand et Arnaud Delamézière pour
les relectures.
Je n’oubli pas bien entendu mes parents, ainsi que ma femme, ma fille, mes frères et soeurs, et
mes amis, qui m’ont soutenu et aidé à continuer dans les moments difficiles et pour m’avoir
encouragé au cours de ces trois années.
i Préambule
Que tous ceux qui m’ont soutenu ou qui, d’une manière ou d’une autre ont contribué à
l’élaboration de ce travail trouvent ici l’expression de ma profonde reconnaissance.
ii Préambule
Résumé
Au cours de cette étude, différents aspects d’optimisation ont été abordés. L’objectif de nos
travaux de recherches est d’homogénéiser la répartition des vitesses à la sortie des filières, par
la maîtrise et l’optimisation des paramètres géométrique et opératoires. Dans cette étude
®l’optimisation a été effectuée en utilisant un logiciel commercial Rem3D , basé sur la
méthode des éléments finis.
Une procédure d’optimisation, basée sur la méthode de surface de réponse, a été proposée.
Celle-ci nous a permis de résoudre un problème d’optimisation implicite dont l’évaluation des
fonctions est très coûteuse en temps de calcul. Pour cela, toutes les fonctions sont écrites sous
une forme explicite en utilisant soit l’approximation diffuse ou l’interpolation Krigeage.
Compte tenu de la présence des contraintes non linéaires, un algorithme itératif de type SQP,
a été utilisé. Pour localiser l’optimum global avec précision et à moindre coût, une procédure
d’échantillonnage auto adaptatif de l’espace de recherche a été appliquée et plusieurs
stratégies permettant de réactualiser les approximations et le point initial ont été adoptées.
Dans la première étape l’objectif était d’identifier le comportement rhéologique d'une matière
plastique en production. La comparaison avec des mesures en rhéométrie capillaire nous a
permis de vérifier la pertinence des paramètres rhéologique obtenus par optimisation.
Les résultats de trois autres applications mettent en évidence l'intérêt de l’optimisation des
paramètres géométriques et opératoires du procédé d’extrusion.
Une filière optimisée numériquement pour une gamme différente de polymère a été réalisée et
une comparaison expérimentale a permis de valider toute la procédure de simulation et
d’optimisation mise en place. Les résultats expérimentaux et de simulations montrent une
bonne homogénéisation de la répartition des vitesses à la sortie de la filière optimale pour une
gamme très large de débits et pour différents polymères.
iii Préambule
Mots-clés : Optimisation, Extrusion, Filière, Rhéologie, Polymères, Simulation numérique,
SQP, Diffuse, Krigeage, Plan d’expérience.
iv Préambule

Abstract
During this study, various aspects of process parameters optimization are considered. The
objective of our research tasks is to homogenize the velocity distribution on the outlet side of
the die, through the control and the optimization of the geometrical parameters and operating
conditions, in order to obtain a "defects free workpiece". In this study optimization was
®carried out by using commercial software Rem3D , based on the three-dimensional finite
element method.
An optimization procedure, based on the response surface method, was proposed. This one
enabled us to solve an implicit optimization problem whose evaluation of the objective and
constraints functions requires several hours of CPU time. For that, all the functions are written
in an explicit form by using either the diffuse approximation or the Kriging interpolation. Due
to the presence of the nonlinear constraints, an iterative algorithm of type SQP, was used. To
find the global optimum with precision and at lower cost, an auto-adaptive strategy of the
research space is applied and several strategies making it possible to reactualize the
approximations and the initial point were adopted.
In the first stage the objective was to identify the rheological behavior of a plastic using in
situ experimental data. The comparison with measurements in capillary rheometry enabled us
to check the rheological relevance of the parameters obtained by optimization.
The results of three other applications highlight the interest of the optimization of the
geometrical and operational parameters of the extrusion process.
A die optimized numerically for multiple operating conditions and materials was produced.
An experimental comparison allowed us to validate the whole procedures of simulation and
optimization put in place. The experimental results and simulations show a good velocity
distribution on the outlet side of the optimal die for a great range of flows and for various
polymers.
v Préambule
Key-Words: Optimization, Extrusion, Die, Rheology, Polymers, Numerical simulation, SQP,
Diffuse, Kriging, Design of experiment.
vi Préambule
Table des matières
Chapitre Page
Avant-Propos............................................................................................................................. i
Résumé..................................................................................................................................... iii
Abstract.......v
Table des matières.................................................................................................................. vii
Notations... xi
Chapitre I. Généralités .............................................................................................................5
I.1. Introduction ......................................................................................................................5
I.2. Les différentes géométries de filières d’extrusion............................................................8
I.2.1. Filières plates.........................................................................................................8
I.2.1.1. Les filières "porte-manteau".........................................................................8
I.2.1.2. Les filières en "T".........................................................................................9
I.2.1.3. La filière "queue de carpe" ...........................................................................9
I.2.2. Filières cylindriques ............................................................................................10
I.2.2.1. Filière à ailettes (mandrin et noyau)...........................................................10
I.2.2.2. Filière hélicoïdale .......................................................................................11
I.2.2.3. Filière type porte manteau (coat hanger die)..............................................12
I.2.3. Filières de profilés ...............................................................................................12
I.3. Défauts d’extrusion.........................................................................................................13
I.3.1. Défaut de déformation d’extrudat........................................................................13
I.3.1.1. Défaut de surface........................................................................................14
I.3.1.2. Le défaut « bouchon » ou « défaut oscillant »............................................14
I.3.1.3. Défaut de volume15
I.3.2. Les lignes de soudure ..........................................................................................15
I.3.3. Dégradation du polymère ....................................................................................16
I.3.4. Les surépaisseurs (mauvaise répartition des vitesses).........................................16
I.4. La modélisation du procédé d’extrusion ........................................................................17
I.4.1. Les lois de comportement19
I.4.1.1. Comportement newtonien...........................................................................19
I.4.1.2. Comportement pseudo plastique ................................................................19
I.4.1.3. La variation de la viscosité avec la température.........................................21
I.4.1.4. Loi de comportement viscoélastique ..........................................................22
I.5. La simulation du procédé d'extrusion.............................................................................22
I.5.1. Les modèles bidimensionnels (2D couche mince) ..............................................23
I.5.2. Les modèles tridimensionnels (3D approche volumique) ...................................24
®I.5.3. Formulation numérique du problème mécanique dans Rem3D ........................25
I.5.3.1. Discrétisation du problème mécanique.......................................................26
I.5.3.2. Discrétisation spatiale.................................................................................26
I.5.3.3. Algorithmes de résolution ..........................................................................28
I.5.3.4. Couplage thermomécanique .......................................................................29
I.6. Conclusion du chapitre ...................................................................................................30
Chapitre II. Méthodes d’optimisation et stratégies appliquées dans notre travail...........31
II.1. Méthodes et stratégies d’optimisation...........................................................................31
II.1.1. Problème d’optimisation ....................................................................................32
II.1.2. Fonction objectif ................................................................................................33

vii

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