Radiative transfer in the exosphere of Saturn's moon Titan [Elektronische Ressource] / vorgelegt von Pascal Hedelt

Radiative transfer in the exosphereof Saturn’s moon Titanvorgelegt von Diplom-PhysikerPascal HedeltBerlinVon der Fakult¨at II - Mathematik und Naturwissenschaftender Technischen Universit¨at Berlinzur Erlangung des akademischen GradesDoktor der NaturwissenschaftenDr. rer. nat.genehmigte DissertationPromotionsausschuss:Vorsitzender: Prof. Dr. rer. nat. M. D¨ahneBerichter/Gutachter: Prof. Dr. rer. nat. H. RauerBerichter/Gutachter: Prof. Dr. rer. nat. E. SedlmayrTag der wissenschaftlichen Aussprache: 01.09.2009Berlin 2009D 832DieseArbeitwurdeimInstitutfu¨rPlanetenforschungamDeutschenZentrumfu¨r Luft- und Raumfahrt e.V. in Berlin-Adlershof in der Abteilung ”Extra-solare Planeten und Atmosph¨aren” unter Betreuung von Frau Prof. Dr. H.Rauer angefertigt.34ZUSAMMENFASSUNGDiese Arbeit besch¨aftigt sich mit der Wasserstoffverteilung in der Exospha¨re desSaturnmondes Titan. Grundlage dieser Arbeit sind Messungen des HDAC In-strumentes (Hydrogen Deuterium Absorption Cell), welches an Bord der Cassini-Raumsonde das D/H Verha¨ltnis direkt durch die Messung der Emissionslinienvon atomarem Wasserstoff und Deuterium im Ultravioletten bei 121.567nm bzw.121.533nm bestimmen sollte.Mit HDAC wurden am 26. Dezember 2005 beim neunten Titanvorbeiflug derCassini-Sonde Messungen vorgenommen. Leider konnte die Menge an Deuteriumin der Absorptionszelle nicht bestimmt werden, sodass HDAC seinen vorgesehenZweck nicht erfu¨llen konnte.
Publié le : jeudi 1 janvier 2009
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Radiative transfer in the exosphere
of Saturn’s moon Titan
vorgelegt von Diplom-Physiker
Pascal Hedelt
Berlin
Von der Fakult¨at II - Mathematik und Naturwissenschaften
der Technischen Universit¨at Berlin
zur Erlangung des akademischen Grades
Doktor der Naturwissenschaften
Dr. rer. nat.
genehmigte Dissertation
Promotionsausschuss:
Vorsitzender: Prof. Dr. rer. nat. M. D¨ahne
Berichter/Gutachter: Prof. Dr. rer. nat. H. Rauer
Berichter/Gutachter: Prof. Dr. rer. nat. E. Sedlmayr
Tag der wissenschaftlichen Aussprache: 01.09.2009
Berlin 2009
D 832DieseArbeitwurdeimInstitutfu¨rPlanetenforschungamDeutschenZentrum
fu¨r Luft- und Raumfahrt e.V. in Berlin-Adlershof in der Abteilung ”Extra-
solare Planeten und Atmosph¨aren” unter Betreuung von Frau Prof. Dr. H.
Rauer angefertigt.
34ZUSAMMENFASSUNG
Diese Arbeit besch¨aftigt sich mit der Wasserstoffverteilung in der Exosph¨are des
Saturnmondes Titan. Grundlage dieser Arbeit sind Messungen des HDAC In-
strumentes (Hydrogen Deuterium Absorption Cell), welches an Bord der Cassini-
Raumsonde das D/H Verha¨ltnis direkt durch die Messung der Emissionslinien
von atomarem Wasserstoff und Deuterium im Ultravioletten bei 121.567nm bzw.
121.533nm bestimmen sollte.
Mit HDAC wurden am 26. Dezember 2005 beim neunten Titanvorbeiflug der
Cassini-Sonde Messungen vorgenommen. Leider konnte die Menge an Deuterium
in der Absorptionszelle nicht bestimmt werden, sodass HDAC seinen vorgesehen
Zweck nicht erfu¨llen konnte. Die Menge an Wasserstoff in der Zelle ist jedoch
bekannt, so dass zumindest die Wasserstoff-Lyman-α Messungen verwendet wer-
den kann, um Titan’s Exospha¨re zu untersuchen.
ZieldieserArbeitwares,dieHDACMessungenzusimulierenundsomitRu¨ckschlu¨sse
auf die Exosph¨are von Titan ziehen zu k¨onnen, wie z.B. die Verteilung von atom-
arem Wasserstoff in der Exospha¨re.
IndieserArbeitwurdeeinModellderTitanexospha¨reentwickelt, welchesatomaren
Wasserstoff und Methan beru¨cksichtigt. Fu¨r das Exosph¨arenmodell wurden zwei
unterschiedliche Dichtemodelle gew¨ahlt, welche die Dichteverteilung von Wasser-
stoff in der Exospha¨re unterschiedlich berechnen und insbesondere in der unteren
Exospha¨re voneinander abweichen. Der Strahlungstransport durch die Modell-
Exosph¨are wurde mit Hilfe der Monte-Carlo-Methode gel¨ost.
Detaillierte Strahlungstransportrechnungen haben gezeigt, dass die HDAC Mes-
sungenmitDichteprofilen ausbeidenDichtemodellen reproduziertwerdenko¨nnen.
Dabei konnte gezeigt werden, dass das von HDAC gemessene Signal aus Ho¨hen-
schichten 2000kmoberhalbderExobasestammt. DiemitdenDichtemodellen bes-
timmten Exobasendichten unterscheiden sich dabei um einen Faktor vier. Somit
konnte keine Aussage daru¨ber getroffen werden, welches Dichtemodell die HDAC
Messung am besten beschreibt. Dennoch liegen die bestimmten Exobasendichten
im Bereich der in der Literatur zu findenden Werte.
Beruhend auf den Ergebnissen dieser Arbeit wird HDAC im Jahr 2010 bei zwei
weiteren Titanvorbeiflu¨gen erneut verwendet werden, und somit noch genauereDaten fu¨r die Bestimmung der Exospha¨rendichte und Temperatur liefern.
Strahlungstransportrechnungen fu¨r diese Vorbeiflu¨ge wurden ebenfalls in dieser
Arbeit durchgefu¨hrt.
6ABSTRACT
This work focuses on the distribution of atomic hydrogen in the exosphere of
Saturn’s moon Titan. This work is based on measurements performed by the
“Hydrogen Deuterium Absorption Cell” (HDAC) aboard the Cassini spacecraft,
that should directly determine the D/H ratio from the UV emission of atomic
hydrogen and deuterium at 121.567 and 121.533nm, respectively.
HDAC measurements were performed on December 26, 2005 during the ninth Ti-
tan flyby of the Cassini orbiter. Unfortunately the amount of deuterium in the
absorption cell could not be determined. Thus, the purpose, HDAC was designed
for could not be achieved. For this reason, HDAC has performed measurements
only once. However, the amount of atomic hydrogen in the absorption cell is well
known, hence the data using only the hydrogen cell can be used in order to inves-
tigate Titan’s exosphere.
This work aims at simulating the HDAC measurements performed in order to in-
vestigate Titan’sexosphere, e.g. todeterminethedistributionofatomic hydrogen.
A model of Titan’s exosphere including atomic hydrogen and methane has been
developed and the transfer of solar radiation is calculated in order to simulate
the HDAC measurements. The radiative transfer is solved using the Monte Carlo
method. Fortheexosphericmodel,twodifferentatomichydrogendensitydistribu-
tions were applied, which determine the distribution in the exosphere by different
approaches. Density profiles calculated by both models mainly differ in the lower
exosphere.
Itwasfoundthat theHDAC measurements can befitted usingdensityprofilescal-
culated by both exospheric density distribution models for the radiative transfer
calculations. Detailed investigations however showed that the signal measured by
HDAC originates at much higher altitudes of about 2000km above the exobase.
Nevertheless the best fitting atomic hydrogen exobase densities of both models
differ by a factor of 4. A strong noise pattern was found in the measurements
avoiding a more accurate determination of the atomic hydrogen distribution in
Titan’s exosphere. However, the inferred exobase densities are in the range of
literature values.As a result of this work, HDAC will be used again during two future flybys in
2010, providing more accurate measurements for the determination of densities
and temperatures in Titan’s exosphere.
8CONTENTS
List of Abbreviations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
1. Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2. Titan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.1 Overview. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.2 Titan’s surface and atmosphere . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
2.2.1 Clouds . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
2.2.2 Methane chemistry . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
2.2.3 Hydrogen budget . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
2.2.4 Haze production and the role of atomic hydrogen . . . 31
2.3 Atmospheric escape . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
2.3.1 Escape mechanisms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
2.3.2 Escape from Titan’s atmosphere . . . . . . . . . . . . . 34
2.4 Titan’s exosphere . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
2.4.1 Exospheric temperatures . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
2.4.2 Exospheric densities . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
2.5 D/H ratio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
2.5.1 Overview . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
2.5.2 D/H ratio on Titan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
3. Radiative transfer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
3.1 Basic definitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
3.2 Radiative transfer equation. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
3.3 Solution of the radiative transfer equation . . . . . . . . . . . 48
3.4 Quantities used in this work . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
3.5 The Monte Carlo method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
3.6 Example: plane-parallel atmosphere . . . . . . . . . . . . . . . 52
4. The Cassini/HDAC measurements . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
4.1 The Cassini mission . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
4.2 Description of the HDAC instrument . . . . . . . . . . . . . . 57
4.3 Measurement principle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58Contents
4.4 HDAC Calibration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
4.4.1 Sensitivity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
4.4.2 Cell optical depths . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
4.5 Titan T flyby . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 639
4.5.1 Overview . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
4.5.2 Measurements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
4.5.3 Difference signal and background removal . . . . . . . 67
5. Exospheric density distribution models . . . . . . . . . . . . . . . . 71
5.1 Chamberlain model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
5.2 Particle model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
5.3 Application to this work . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
5.4 Density distribution calculations . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
6. Radiative transfer model description . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
6.1 General assumptions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
6.1.1 Discussion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
6.1.2 Model boundary conditions . . . . . . . . . . . . . . . 84
6.2 Calculation procedure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
6.2.1 Source photon generation . . . . . . . . . . . . . . . . 85
6.2.2 Tracing procedure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
6.2.3 New scattering direction . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
6.2.4 Generation of emission wavelength . . . . . . . . . . . 88
6.2.5 Subsequent path of the photon . . . . . . . . . . . . . 90
6.2.6 Storage of the relevant parameters . . . . . . . . . . . 91
6.3 Data Sampling model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
6.3.1 Overview . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
6.3.2 Calculation procedure . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
6.3.3 Spacecraft trajectory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
6.4 Simulating the HDAC measurement . . . . . . . . . . . . . . . 95
7. Monte Carlo radiative transfer calculations . . . . . . . . . . . . . . 97
7.1 Statistical significance and stability of the results . . . . . . . 98
7.2 Hydrogen density variation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
7.3 Exospheric temperature variation . . . . . . . . . . . . . . . . 110
8. Monte Carlo radiative transfer model validation . . . . . . . . . . . 113
8.1 Analytical approach. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
8.2 Analytical model compared with Monte Carlo calculations . . 116
10

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