Couche mince hétérogène antiréfléchissante
Domaine: Physique
On étudie les conditions dans lesquelles une couche mince hétérogène ne provoque pas de réflexion. Dans le cas d'une couche homogène il n'y a qu'une seule solution, tandis qu'avec les couches hétérogènes on a plusieurs possibilités. L'article traite en détail de ces solutions.
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Publié le : 20/04/2012
Langue : Français
Nombre de pages : 4
Type de la publication : Rapports et thèses
Thème :
Savoirs > Science de la nature
Source : Journal de Physique
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Du même auteur :
188.
COUCHE
MINCE
HÉTÉROGÈNE
ANTIRÉFLÉCHISSANTE
Par
A.
VASICEK,
Institut
de
Physique
de
l’Université
J.
E.
Purkyne,
Brno,
Tchécoslovaquie.
Résumé.
-
On
étudie
les
conditions
dans
lesquelles
une
couche
mince
hétérogène
ne
pro-
voque
pas
de
réflexion.
Dans
le
cas
d’une
couche
homogène
il
n’y
a
qu’une
seule
solution,
tandis
qu’avec
les
couches
hétérogènes
on
a
plusieurs
possibilités.
L’article
traite
en
détail
de
ces
solutions.
Abstract.
2 0 1 4
The
author
examines
the
conditions
under
which
a
thin
non-homogeneous
film
becomes
non-reflecting.
Whilst
for
a
homogeneous
film
there
is
only
one
solution,
a
non-
homogeneous
film
offers
more
possibilities
of
eliminating
the
undesirable
reflection
of
light
at
a
boundary
between
two
dielectrics.
Zusammenfassung.
-
Es
wird
untersucht,
unter
welchen
Umständen
eine
dünne
inhomogene
Schicht
reflexionsfrei
ist.
Für
eine
dünne
homogene
Schicht
gibt
es
nur
einen
einzigen
Fall,
wo
diese
Schicht
ohne
Reflexion
ist.
Bei
dünnen
inhomogenen
Schichten
haben
wir
grôssere
Môglich-
eiten,
die
unerwünschte
Reflexion
auf
der
Grenzfläche
der
zwei
Medien
zu
beseitigen.
Die
Lôsung
dieses
Problems
wird
im
weiteren
ausführlich
behandelt.
LE
JOURNAL
DE
PHYSIQUE
TOME
25,
JANVIER-FÉVRIER
1964,
L’application
des
couches
minces
a
la
technique
de
l’optique
a
pour
but
d’éviter
les
reflexions
ind6-
sirables
sur
les
surfaces
de
separation
des
divers
milieux.
Pour
cela,
on
y
depose
des
couches
minces
homog6nes.
Les
couches
minces
h6t6rog6nes
ont
ete
peu
employees
jusqu’A
present,
et
cela
pour
deux
raisons :
1.
Les
probl6mes
que
pose
leur
calcul
sont
diffi-
ciles.
2.
Des
couches
minces
h6t6rog6nes
comme
celles
d6finies
dans
ce
qui
suit
sont
6galement
difficiles
a
réaliser
et
a
reproduire.
Nous
avons
partiellement
resolu
ici
le
probl6me
d’une
couche
h6t6rog6ne,
en
imposant
certaines
conditions
qui
le
simplifient.
Nous
admettons
qu’il
ne
se
produit
qu’une
seule
reflexion
dans
la
couche,
en
n6gligeant
les
reflexions
multiples.
Nous
consi-
d6rons
d’abord
la
reflexion
simple
dans
deux
couches
minces
homog6nes,
ou
il
s’agit
de
com-
poser
trois
amplitudes
r’,
r",
r"’.
Cet
ensemble
des
deux
couches
minces
est
antiréfléchissant,
si
les
trois
amplitudes
forment
un
triangle
f errne
(fig. 1).
Les
angles
de
ce
triangle
satisfont
a
la
relation
ou
De
meme,
pour
un
ensemble
de
trois
couches
antiréfléchissant,
nous
aurons
quatre
amplitudes
formant
un
quadrilat6re,
avec
ou
plus
généralement,
nous
aurons
un
polygone
ferm6
4vec
Si
nous
ne
consid6rons
que
le
cas
d’une
couche
mince
h6t6rog6ne
ou
l’indice
varie
de
na,
indice
de
FIG.
1.
FIG.
2.
Article published online by
EDP Sciences
and available at
http://dx.doi.org/10.1051/jphys:01964002501-2018800
189
la
premiere
couche,
a
ng
indice
de
la
derniere
(fig.
2)
on
peut
traiter
cette
couche
multiple
comme
un
syst6me
de
nombreuses
couches
minces
dont
l’in-
dice
varie
lin6airement.
Le
polygone
r6gulier
des
nombreuses
amplitudes
6gales
devient,
si
le
nombre
des
couches
homog6nes
augmente,
un
segment
de
circonférence.
La
figure
3
montre
la
relation
entre
les
amplitudes
r’
et
r’
et
l’angle 3 :
FIG.
3.
bien
connue
en
optique
pour
la
th6orie
de
la
dif-
fraction
de
la
lumi6re
par
une
fente.
Elle
rappelle
celle
obtenue
par
Blaisse
[1]
pour
une
couche
hete-
rog6ne.
L’angle
8
depend de
la
différence
de
phase x
de
la
lumi6re
dans
la
couche
mince
h6t6rog6ne :
où
On
en
tire
1’epaisseur
de
la
couche
h6t6rog6ne :
Les
formules
(4)
et
(7)
sont
a
l’origine
du
calcul.
Le
premier
cas
important
est
celui
ou
l’angle
S
=
0.
L’6quation
(4)
donne
alors
c’est
la
relation
entre
les
amplitudes
r’
et
r"
deja
trouv6e
pour
un
syst6me
antiréfléchissant à
couche
mince
h6t6rog6ne
sous
la
forme
r’
=
r".
Les
deux
amplitudes
sont
6gales
et
directement
oppos6es,
car
xe
=
1800.
Si
l’on
pose :
on
trouve,
d’après
les
relations
6tablies
valable
seulement
si
ng
n,
et
r"
>
0.
L’6paisseur
de
la
couche
h6t6rog6ne
est :
qu’on
peut
aussi
écrire :
Cette
derni6re
formule
montre
que
1’epaisseur
de
la
couche
h6t6rog6ne
est
pratiquement
la
même
que
celle
d’une
couche
mince
homog6ne
6qui-
valente.
L’indice
de
cette
couche
etant
nl,
on
doit
admettre
et
on
obtient,
pour
la
couche
antiréfléchissante
et pour 1’epaisseur :
Nous
pouvons
aussi,
d’après
les
r6sultats
prece-
dents,
indiquer
1’6paisseu.-
de
la
plus
mince
couche
antiréfléchissante
h6t6rog6ne,
lorsque
l’indice
de
la
couche
mince
varie
lin6airement
entre
celui
du
support,
ng
= n
et
celui
du
milieu
ant6rieur
(l’air),
Dans
ce
cas
r’
et
r"
tendent
vers
zero,
et
la
limite
de
leur
rapport
est
1,
d’apr6s
la
formule
(4).
L’épaisseur
la
plus
faible
est
alors
donn6e
par
(12).
Le
deuxi6me
cas
principal,
ou
8
=
0,
s’obtient
pour
ng
> n
avec
r"
0.
On
trouve
alors
d’ou
11
n’y
a
pas
de
relation
analogue
dans
le
cas
d’une
couche
mince
homogène,
car
alors
la
diff6-
rence
de
phase
est
x.
=
3600.
On
en
d6duit,
pour
1’epaisseur
de
la
couche
hétérogène,
Si
rcg
>
n, l’épaisseur
de
la
couche
mince
hete-
rog6ne
antiréfléchissante
est
donc
a
peu
pr6s
double
de
ce
qu’elle
est
si
ng
n.
Les
conditions
trouv6es
pour
une
couche
mince
h6t6rog6ne
ne
sont
pas
nouvelles.
Dans
le
livre
de
1’auteur
« Optics
of
thin
films))
[2],
p.
155,
la
for-
mule
de
Meysing
[3]
donnant
l’intensit6
de
la
lumi6re
réfléchie
sur
une
6ouche
mince
h6t6rog6ne
a
ete
g6n6ralis6e
sous
la
forme :
190
TABLEAU
I
qui
donne,
par
un
autre
processus,
les
r6sultats
precedents.
Cette
intensite
s’annule,
en
effet,
si
les
conditions
suivantes
sont
satisfaites :
On
peut
les
écrire :
en
accord
avec
les
r6sultats
precedents.
Nous
obtenons
de
meme
les
conditions
relatives
aux
indices
d’une
couche
h6t6rog6ne
pour
un
angle
8
>
0°,
par
exemple
pour
8
=
300,
600,
900,
1200,
1500.
Dans
ces
cas
les
amplitudes
r"
forment
un
arc
de
cercle.
Nous
indiquons
le
calcul
de
1’ampli-
tude
r’
pour
un
indice
du
premier
milieu
(air)
n
=
1
et
des
indices
de
la
couche
adjacente
na
allant
de
1,01
a
2.
Nous
prenons
pour
inconnue
I’amplitude
r",
que
nous
tirons
de
1’equation
(4)
pour
les
angles
8
=
300,
600,
900,
120°,
150°.
La
formule
donne
ou
l’on
pose.
Le
tableau
I
donne
dans
six
cas
les
valeurs
cal-
cul6es
de
m.
Pour
le
calcul
de
n,,
on
doit
encore
distinguer
deux
cas :
Le
tableau
permet
de
trouver m
a
partir
des
donn6es
8
et
na(no
= 1),
puis,
connaissant
l’indice n
du
support,
de
calculer
ng
=
nm
(pour
ng
n)
ou
ng
=
n Im
(pour
ng
>
n).
Ces
calculs
sont
seulement
approximatifs
pour
les
angles
8
>
0,
mais
leur
precision
suffit
en
pratique.
L’épaisseur
des
couches
optiques
consid6r6es
est
donn6e
par
les
formules
suivantes
L’épaisseur
de
ces
couches
antiréfléchissantes
croit
avec
I’angle
8,
elle
est
la
plus
faible
possible
pour 8 = 0.
On
peut
se
demander
si
1’etude
entreprise
ici
191
pr6sente
un
int6rgt
pratique.
Les
couches
minces
h6t6rog6nes
permettent
certainement
a
la
tech-
nique
de
l’optique
de
grandes
possibilités
nou-
velles.
L’auteur
est
persuade
que
l’on
pourra
d6po-
ser,
par
exemple
par
evaporation,
des
couches
minces
pr6sentant
une
hétérogénéité
pr6vue
et
reproductible,
d’indices
compris
entre
deux
valeurs
choisies.
Ce
n’est
qu’une
question
de
temps.
BIBLIOGRAPHIE
[1]
BLAISSE
(B.
S.),
J. Physique
Rad., 1950, 11,
315.
[2]
VASICEK
(A.),
Optics
of
Thin
Films,
Amsterdam, 1960.
[3]
MEYSING
(N.
J.),
Physica,
1941,
8,
687.
L’EFFET
DE
PEAU ANORMAL
DANS
LES
COUCHES
MINCES
MÉTALLIQUES
Par
F.
ABELES,
Faculté
des
Sciences
et
Institut
d’Optique,
Paris.
Résumé.
-
Lorsqu’on
étudie
les
propriétés
optiques
des
métaux
dans
l’infrarouge,
on
peut
trouver
une
région
de
longueurs
d’onde
suffisamment
grandes
pour
que
seule
l’absorption
due
aux
électrons
de
conduction
intervienne.
Les
formules
classiques
sont,
en
principe,
valables
unique-
ment
lorsque l
03B40,
où
l est
le
libre
parcours
moyen
des
électrons
de
conduction
et 03B40
la
profon-
deur
de
peau.
Dans
le
cas
des
métaux
à
la
température
ambiante,
on
trouve
que
l =
03B40.
Ceci
a
comme
conséquence
la
nécessité
de
traiter
le
problème
de
façon
plus
approfondie.
C’est
ce
que
nous
avons
fait
dans
ce
travail.
On
constate
d’abord
que,
si
ñc1
=
n2014ik
est
l’indice
complexe
du
métal
donné
par
les
formules
classiques
de
Drude,
les
ondes
qui
s’y
propagent
ne
sont
pas
de
la
forme
simple
exp
(±
( i 2 0 3 C 0 ñ c 1 z ) / 0 3 B B ) , z
étant
la
direction
de
propagation.
Il
s’ensuit
que,
si
l’on
veut
déduire
les
paramètres
caractéristiques
des
électrons
de
conduction
à
partir
de
mesures
optiques
sur
les
couches
minces,
il
faut
utiliser
les
formules
complètes
telles
que
nous
les
présentons
dans
ce
travail.
Lorsque
les
mesures
sont
faites
aux
basses
températures,
la
correction
est
encore
plus
imporrante,
car
l augmente
sensiblement.
Abstract.
-
When
studying
the
optical
properties
of
metals
in
the
infrared,
a
region
can
be
found
where
the
wavelengths
are
sufficiently
long
for
one
to
be
able
to
separate
the
absorption
which
is
due
to
the
conduction
electrons
from
that
of
other
types
of
absorption.
The
classical
formulae
are
valid
only
when
l
0 3 B 4 0 ,
where
l is
the
mean
free
path
of
the
conduction
electrons
and
03B40
is
the
skin
depth.
For
metals,
at
room
temperature
it
is
found
that
l =
0 3 B 4 0 .
This
makes
necessary
a
more
thorough
study
of
the
problem,
the
results
of
which
are
presented
here.
It
is
found
first
that,
if
ñc1
= n
- ik
is
the
complex
refractive
index
of
the
metal,
given
by
the
Drude
classical
formulae,
the
waves
which
are
propagated
in
it
are
not
of
the
simple
form
exp
(±
(i203C0ñc1 z / 03BB)),
z
being
the
direction
of
propagation.
It
follows
that,
if
one
wishes
to
obtain
the
characteristic
para-
meters
of
the
conduction
electrons
from
optical
measurements
on
thin
films,
it
is
necessary
to
use
the
complete
formulae
as
given
in
this
article.
When
the
measurements
are
made
at
low
temperatures,
the
correction
is
even
more
important,
because
l increases
when
T
is
lowered.
LE
JOURNAL
DE
PHYSIQUE
TOME
25,
JANVIER-FÉVRIER
1964,
Nous
sommes
int6ress6s
actuellement,
dans
notre
laboratoire,
par
1’etude
des
ph6nom6nes
de
trans-
port
dans
les
m6taux
et
alliages,
a
1’aide
des
couches
minces.
Ceci
signifie
que
nous
essayons
d’obtenir
des
renseignements
sur
le
comportement
des
electrons
de
conduction
sous
1’action
de
divers
champs
appliqu6s.
Un
problème
qui
se
pose,
entre
autres,
et
qui
est
encore
loin
d’avoir
ete
resolu
complètement,
est
celui
de
la.
prevision
de
1’effet
d’une
onde
lumineuse
sur
ces
electrons,
effet
qui
se
manifeste
lorsqu’on
6tudie
1’onde
r6fl6chie
ou
1’onde
transmise
par
une
couche
mince.
Dans
la
th6orie
classique,
le
probl6me
est
resolu
depuis
longtemps.
On
suppose
alors
que
la
r6ponse
des
electrons
qui
nous
int6ressent
a
Inaction
du
champ
6lectrique
de
tres
haute
frequence
qui
leur
test
applique
peut
se
r6sumer
par
l’introduction
d’une
constante
di6lectrique
complexe
Celle-ci
s’exprime
par
les
relations
classiques
de
Drude,
en
fonction
de
la
masse
m,
de
la
charge e,
de
la
densite
N
des
electrons
de
conduction
et
du
temps
de
relaxation
r
qui
leur
est
attribue
et
au
sujet
duquel
nous
ferons
quelques
remarques
par
la
suite.
Supposons
que
les
mesures
soient
faites
Chargement...
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