Contrôle des phénomènes d'interaction fluide-structure, application à la stabilité aéroélastique

de Marwan Moubachir (Auteur)

publié par

mathematiques

Domaine: Mathématiques
Dans cette thèse, nous nous sommes intéressés au problème de la stabilité aéroélastique d'une structure au sein d'un écoulement fluide incompressible. La motivation de ce travail est le dimensionnement au vent des ouvrages d'art du génie civil, par l'analyse et la simulation numérique de l'interaction vent-structure. Notre approche consiste à chercher la vitesse de vent minimale permettant, soit de maximiser les effets du vent sur la structure, soit de contraindre la structure à suivre une évolution instable donnée. Après une analyse générale de ces concepts, nous montrons, numériquement, qu'il est possible de contrôler, par une donnée frontière, les trajectoires de l'écoulement d'un fluide incompressible autour d'un profil fixe. Dans une deuxième partie, nous obtenons les systèmes linéarisé et adjoint lorsque le contrôle s'exerce à travers le mouvement du domaine fluide, grâce à de nouveaux outils de dérivation de forme. Finalement dans une troisième partie, nous obtenons le système adjoint associé au problème de suivi d'instabilités pour une structure rigide élastiquement supportée au sein d'un écoulement fluide incompressible, en utilisant une formulation Min-Max. Dans le cas plus complexe d'une structure élastique en grands déplacements, nous obtenons la structure du problème linéarisé, par l'utilisation de la dérivation intrinsèque liée aux perturbations de l'identité.

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THESE
presentee a
L’ECOLE NATIONALE DES PONTS ET CHAUSSEES
pour l’obtention du titre de
DOCTEUR
Specialite
MATHEMATIQUES, INFORMATIQUE
par
Marwan MOUBACHIR
Titre
Contr^ ole des phenomenes d’interaction
uide-structure, application a la
stabilite aeroelastique
Soutenue publiquement le Vendredi 15 Novembre 2002
Jury
President Serge PIPERNO
Rapporteurs Michel DELFOUR
Roland GLOWINSKI
Examinateurs Michel FREMOND
Roger OHAYON
Jean-Paul ZOLESIO
Directeur Frederic BOURQUIN
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