Simulation of selective electron beam melting processes [Elektronische Ressource] = Simulation der selektiven Elektronenstrahlschmelzprozesse / vorgelegt von Elham Attar

Simulation of Selective ElectronBeam Melting ProcessesSimulation der selektivenElektronenstrahlschmelzprozesseDer Technischen Fakult at derUniversit at Erlangen-Nurn bergzur Erlangung des GradesD O K T O R - I N G E N I E U Rvorgelegt vonElham AttarErlangen 2011Als Dissertation genehmigt von der Technischen Fakult atder Universit at Erlangen-Nurn berg.Tag der Einreichung: 24.01.2011Tag der Promotion: 01.06.2011Dekan: Prof. Dr.-Ing. Reinhard GermanBerichterstatter: PD Dr.-Ing. habil. Carolin K ornerProf. Dr. Ulrich RudeContentsContents iiiAbstract vKurzfassung viiList of Symbols and Abbreviations xiIntroduction 11 Beam and Powder Based Additive Manufacturing 51.1 Selective Laser Sintering/Melting . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61.2 Selective Electron Beam Melting . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91.3 Physical Aspects of the SEBM Process . . . . . . . . . . . . . . . . 121.4 Materials and Applications . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151.4.1 Titanium Alloys . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171.4.2 Limitations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191.5 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212 Physical Model 232.1 Random Powder Bed Generation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242.2 Beam De nition and Absorption in 2D . . . . . . . . . . . . . . . . 262.3 Energy Transfer and Conservation Equations . . . . . . . . . . . . . 272.
Publié le : samedi 1 janvier 2011
Lecture(s) : 33
Source : D-NB.INFO/1013101472/34
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Simulation of Selective Electron
Beam Melting Processes
Simulation der selektiven
Elektronenstrahlschmelzprozesse
Der Technischen Fakult at der
Universit at Erlangen-Nurn berg
zur Erlangung des Grades
D O K T O R - I N G E N I E U R
vorgelegt von
Elham Attar
Erlangen 2011Als Dissertation genehmigt von der Technischen Fakult at
der Universit at Erlangen-Nurn berg.
Tag der Einreichung: 24.01.2011
Tag der Promotion: 01.06.2011
Dekan: Prof. Dr.-Ing. Reinhard German
Berichterstatter: PD Dr.-Ing. habil. Carolin K orner
Prof. Dr. Ulrich RudeContents
Contents iii
Abstract v
Kurzfassung vii
List of Symbols and Abbreviations xi
Introduction 1
1 Beam and Powder Based Additive Manufacturing 5
1.1 Selective Laser Sintering/Melting . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.2 Selective Electron Beam Melting . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.3 Physical Aspects of the SEBM Process . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.4 Materials and Applications . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.4.1 Titanium Alloys . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
1.4.2 Limitations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
1.5 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2 Physical Model 23
2.1 Random Powder Bed Generation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
2.2 Beam De nition and Absorption in 2D . . . . . . . . . . . . . . . . 26
2.3 Energy Transfer and Conservation Equations . . . . . . . . . . . . . 27
2.4 Capillarity and Wetting . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
2.5 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30iv Contents
3 Numerical Implementation 31
3.1 Lattice Gas Automata . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
3.2 The Lattice Boltzmann Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
3.3 Thermal Lattice Boltzmann Method . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
3.4 Multi-distribution Function Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
3.5 Free Boundary Treatment . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
3.5.1 Missing Distribution Functions . . . . . . . . . . . . . . . . 42
3.5.2 Curvature Calculation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
3.6 Wetting Algorithm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
3.7 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
4 Veri cation Experiments 57
4.1 Thermal Hydrodynamic Problems with Free Surface . . . . . . . . 57
4.1.1 Rising Bubbles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
4.1.2 Collision between a Droplet and Solid Object . . . . . . . . 59
4.1.3 Rising Bubble in a Solidifying Liquid . . . . . . . . . . . . . 61
4.1.4 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
4.2 Wetting . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
4.2.1 Droplets in Equilibrium . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
4.2.2 Spreading of a Droplet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
4.2.3 Capillary Rise/Depression . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
4.2.4 Comparison with Experiments . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
4.2.5 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
5 Electron Beam Melting Simulation 73
5.1 Experimental Procedure and Simulation Parameters . . . . . . . . . 73
5.2 Single Tracks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
5.2.1 Wetting Conditions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
5.2.2 Relative Powder Density . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
5.2.3 Energy Input . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
5.2.4 Stochastic Powder Layer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
5.2.5 Processing Map for Single Layer Fabrication . . . . . . . . . 80Contents v
5.3 Multilayer Parts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
5.3.1 Layer Thickness . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
5.3.2 Powder Particle Size Distribution . . . . . . . . . . . . . . . 87
5.3.3 Beam Shape and Spot Size . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
5.3.4 Surface Tension . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
5.3.5 Processing Map for Multi-layer Fabrication . . . . . . . . . . 92
5.3.6 Re ll Strategy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
5.3.7 Compact Parts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
5.3.8 Comparison with Experiments . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
5.4 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
6 Summary and Conclusion 105
Bibliography 109
A Particle Packing Algorithm 123
B Dimensionless Numbers For SEBM process 127
C Publications
related with this work 129Abstract
Metal powders are selectively molten layer by layer during beam based additive manu-
facturing processes. The density of the resulting material, the spatial resolution as well
as the surface roughness of the completed components are complex functions of material
and processing parameters.
The purpose of this dissertation is to achieve a better understanding of the beam based
additive manufacturing process with the help of numerical simulations. For the rst time,
numerical simulations of selective beam melting processes are presented where individual
powder particles are considered. The proposed model is based on a lattice Boltzmann
method. New methods to treat thermal hydrodynamic problems with free surface and
wetting are presented and evaluated with theoretical and experimental benchmarks.
A two-dimensional lattice Boltzmann model (LBM) is developed to investigate melting
and re-solidifying of a randomly packed powder bed under the irradiation of a Gaus-
sian beam. This approach makes many physical phenomena accessible which can not be
described in a standard continuum picture, e.g. the in uence of the relative powder den-
sity, the stochastic e ect of a randomly packed powder bed, the powder size distribution,
capillary e ects and the wetting conditions.
The potential of the proposed model to simulate the selective electron beam melting pro-
cess (SEBM) is demonstrated by means of some examples for single tracks and multilayer
parts. The e ect of the beam power, scan speed and layer thickness, which are considered
as dominant parameters for the process, are investigated numerically. The simulation
results are compared with experimental ndings during selective electron beam melting.
The comparison shows that the proposed model, although 2D, is able to predict the main
characteristics of the experimental observations.Kurzfassung
In strahlbasierten additiven Herstellungsverfahren werden Metallpulver schichtweise se-
lektiv geschmolzen. Die Dichte des auf diese Weise erhaltenen Materials, die raumliche
Au osung, wie auch die Ober ac henrauigkeit der fertigen Komponenten resultieren aus
einem komplexen Zusammenspiel von Material- und Prozessparametern.
Das Ziel dieser Arbeit ist es, ein besseres Verstandnis des strahlbasierten additiven Her-
stellungsprozesses mit Hilfe numerischer Simulation zu erreichen. Erstmals wird eine
numerische Simulation selektiver Strahlschmelzprozesse aufgezeigt, bei der einzelne Pul-
verpartikel beruc ksichtigt werden. Das vorgeschlagene Modell basiert auf einer Lattice-
Boltzmann-Methode. Neue Methoden zur Behandlung thermisch-hydrodynamischer Pro-
bleme mit freier Ober ache und Benetzung werden aufgezeigt und hinsichtlich theoreti-
scher und experimenteller Ma st abe bewertet.
Es wird ein zweidimensionales Lattice-Boltzmann-Modell (LBM) entwickelt, um das
Schmelzen und Wiedererstarren von zufallig gepackten Pulverbetten unter der Einwir-
kung eines Gau schen Strahls zu untersuchen. Dieser Ansatz macht zahlreiche physikali-
sche Phanomene zuganglich, welche nicht in einem Standard-Kontinuum-Abbild beschrie-
ben werden konnen, wie z. B. den Ein uss der relativen Pulverdichte, den stochastischen
E ekt eines zuf allig gepackten Pulverbetts, die Pulvergro enverteilung, Kapillare ekte
und die Benetzungsbedingungen.
Das Potenzial des vorgeschlagenen Modells zur Simulation des selektiven Elektronen-
strahlschmelzprozesses wird mit Hilfe einiger Beispiele fur Einzelbahnen und mehrschich-
tige Bauteile aufgezeigt. Der Ein uss der Strahlleistung, Scangeschwindigkeit und Schicht-
dicke, welche als bestimmende Parameter des Prozesses angesehen werden, wird nume-
risch untersucht. Die Ergebnisse der Simulation werden mit experimentellen Erkennt-x Kurzfassung
nissen aus dem selektiven Elektronenstrahlschmelzen (SEBM, Selective Electron Beam
Melting) verglichen. Der Vergleich zeigt, dass das vorgeschlagene Modell trotz Zwei-
dimensionalitat in der Lage ist, die wesentlichen Charakteristika der experimentellen
Beobachtungen vorherzusagen.

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