Strong-field relativistic processes in highly charged ions [Elektronische Ressource] / presented by Octavian Postavaru

Publié le : vendredi 1 janvier 2010
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Source : D-NB.INFO/1009509551/34
Nombre de pages : 157
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Dissertation
submittedtothe
CombinedFacultiesfortheNaturalSciencesandforMathematics
oftheRuperto CarolaUniversityofHeidelberg,Germany
forthedegreeof
DoctorofNaturalSciences
presentedby
MSc. OctavianPostavaru
borninTulcea,Romania
thOralexamination: 8 December2010ToDan,RaicaandSilviuPostavaru.
Thisthesisisforyou.STRONG-FIELD RELATIVISTIC PROCESSES
IN HIGHLY CHARGED IONS
Referees: Prof. Dr. ChristophH.Keitel
Prof. Dr. SandraP.Klevansky
cOctavianPostavaru2010ZUSAMMENFASSUNG
In der vorliegenden Arbeit untersuchen wir durch starke Felder hervorgerufene relativistische Prozesse
in hochgeladenen Ionen. Im ersten Teil der Arbeit studieren wir die Resonanzfluoreszenz von Laser-
getriebenen Ionen im relativistischen Bereich, indem wir die zeitabhangige¨ Master Gleichung in einem
Mehrniveaumodell losen.¨ Unser ab initio Ansatz, basierend auf der Dirac Gleichung, erm oglicht¨ es
hochrelativistische Ionen zu untersuchen und liefert folglich eine prazise¨ Methode, um korrelierte rel
ativistische Dynamik, Phanomene¨ der Quantenelektrodynamik gebundener Zustande¨ und Kerneffekte
¨ ¨ ¨ ¨durch die Anwendung von koharentem Rontgenlicht zu uberprufen. Atomare Dipol oder Multipolmo
mente konnen¨ bis zu nie da gewesener Genauigkeit bestimmt werden, indem das durch Interferenz ver-
schmalerte¨ Fluoreszenzspektrum gemessen wird. Desweiteren untersuchen wir die Niveaustruktur von
schwerenWasserstoff ahnlichen¨ IoneninLaserfeldern. DieWechselwirkungmitdemLichtfeldfuhrt¨ zu
dynamischenVerschiebungenderelektrischenEnergieniveaus,wasrelevantistfur¨ Spektroskopieexperi
mente. DieelektrischenZustande¨ werdenvollstandig¨ relativistischbehandeltdurchdieDirac Gleichung.
UnserFormalismusgehtuber¨ dieDipolapproximationhinausundberucksichtigt¨ Nicht Dipoleffektewie
Retardierung und die Wechselwirkung mit den Magnetfeldkomponenten des Laserfeldes. Wir konnten
Wirkungsquerschnitte fur¨ die zwischen Schalen trielektrische Rekombination (TR) und den quadru
elektrischenRekombinationsprozessvorhersagen,welcheexperimentellmitHilfevonElektronenstrahl
30+Ionenfallen bestatigt¨ wurden, hauptsachlich¨ fur¨ C artige Ionen von Ar, Fe und Kr. F ur¨ Kr wurden
Zwischen Schalen TR Beitr age¨ von nahezu 6% zur gesamten resonanten Photorekombinationsrate ge
funden.
ABSTRACT
In this thesis we investigate strong field relativistic processes in highly charged ions. In the first part,
westudyresonancefluorescenceoflaser drivenhighlychargedionsintherelativisticregimebysolving
the time dependent master equation in a multi level model. Our ab initio approach based on the Dirac
equation allows for investigating highly relativistic ions, and, consequently, provides a sensitive means
totestcorrelatedrelativisticdynamics,bound statequantumelectrodynamicphenomenaandnuclearef
fects by applying coherent light with x ray frequencies. Atomic dipole or multipole moments may be
determined to unprecedented accuracy by measuring the interference narrowed fluorescence spectrum.
Furthermore, we investigate the level structure of heavy hydrogenlike ions in laser beams. Interaction
with the light field leads to dynamic shifts of the electronic energy levels, which is relevant for spec
troscopic experiments. We apply a fully relativistic description of the electronic states by means of the
Diracequation. Ourformalismgoesbeyondthedipoleapproximationandtakesintoaccountnon dipole
effectsofretardationandinteractionwiththemagneticfieldcomponentsofthelaserbeam. Wepredicted
cross sections for the inter shell trielectronic recombination (TR) and quadruelectronic recombination
processes which have been experimentally confirmed in electron beam ion trap measurements, mainly
30+for C like ions, of Ar, Fe and Kr. For Kr , inter shell TR contributions of nearly 6% to the total
resonantphotorecombinationratewerefound.Inconnectionwiththeworkperformedduringthethesis,thefollowingpaperwaspublishedoraccepted
inrefereedjournals:
• C.Beilmann,O.Postavaru,L.H.Arntzen,R.Ginzel,C.H.Keitel,V.Mack¨ el,P.H.Mokler,M.C.
Simon,H.Tawara,I.I.Tupitsyn,J.Ullrich,J.R.CrespoLopez Urrutia,´ andZ.Harman, Intershell
30+trielectronicrecombinationwithK shellexcitationinKr ,Phys. Rev. A80,050702(R)(2009)
• C. Beilmann, P. H.Mokler, S. Bernitt, Z. Harman, C. H. Keitel, O.Postavaru, J.Ullrich, andJ. R.
CrespoLopez Urrutia,´ Resonanthigh orderelectronicrecombinationinmedium Zhighlycharged
ions,J.Phys: Conf. Ser.,accepted(2010)
Thefollowingpaperissubmitted:
• O. Postavaru, Z. Harman, C. H. Keitel , High precision metrology of highly charged ions via
relativisticresonancefluorescence
Resultsfromworkonthethesiscurrentlyinpreparation:
• O.Postavaru,Z.Harman,C.H.Keitel,Relativisticlight shiftsinhydrogen likeions
• O.Postavaru,Z.Harman,C.H.Keitel,theoryofresonancefluorescenceinthree level
systemsDECLARATION
The work in this thesis is based on research carried out at the Max Planck Institute for Nuclear Physics
(MPIK)inHeidelberg,Germany,withintheTheoryDivisionofProf. Dr. ChristophH.Keitel,Theoreti
cal Quantum Dynamics in Intense Laser Fields. No part of this thesis has been submitted elsewhere for
anyotherdegreeorqualificationanditisallmyownworkunlessreferencedtothecontraryinthetext.
Copyrightc 2010byOctavianPostavaru.
“The copyright of this thesis rests with the author Octavian Postavaru. No quotations from it should be
publishedwithouttheauthor’spriorwrittenconsentandinformationderivedfromitshouldbeacknowl
edged.”
12Contents
Abstract 1
Declaration 1
1 INTRODUCTION 11
2 RELATIVISTIC THEORY OF RESONANCE FLUORESCENCE IN A TWO- AND THREE-LEVEL SYS-
TEM 17
2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.2 Thespectrumofresonancefluorescenceintwo levelapproximation . . . . . . . . . . . 18
2.2.1 Descriptionofthemodelandequationsofmotion . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.2.2 Electricfieldoperatorforspontaneousemissionfromasingleatom . . . . . . . 22
2.2.3 Thespectrumofresonancefluorescence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
2.2.4 Calculationofthefluorescencespectrum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
2.2.5 Analyticcalculationofthespectrainthestrongfieldapproximation . . . . . . . 30
2.2.6 Appearanceofsidebandsinthestrongfieldlimit . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
2.3 Calculationoftransitionmatrixelements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
2.3.1 ElectricdipoleinteractionmatrixelementswithSchrodinger¨ wavefunctions . . 36
2.3.2 Relativisticdipoleinteractionmatrixelementsinthelengthgauge . . . . . . . . 37
2.3.3 Relativisticdipolematrixinthetransversegauge . . . . . . 40
2.3.4 Magneticdipoleinteractioninthetransversegauge . . . . . . . . . . . . . . . . 43
2.3.5 Multipoleinteractionmatrixelementsinthetransversegauge . . . . . . . . . . 45
2.4 Calculationofrelativisticdecaywidths . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
2.5 Nuclearprotondistributionsexploredbyrelativisticresonancefluorescence . . . . . . . 54
2.5.1 Isotopeshiftsandnuclearchargedistributionparameters . . . . . . . . . . . . . 54
2.5.2 Isotopeshiftsinvestigatedbymeansofrelativisticresonancefluorescence . . . . 59
2.6 Thespectrumofresonancefluorescenceinthree levelapproximation . . . . . . . . . . . 61
2.7 Resonancefluorescenceinthree levelapproximation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
2.7.1 Descriptionofthemodelandequationsofmotion . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
34 CONTENTS
2.7.2 Thecalculationofthespectrum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
2.7.3 Analyticcalculationofthespectrainthestrongfieldapproximation . . . . . . . 66
2.8 Totalfluorescenceandsteady statepopulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
2.9 High precisionmetrologyofhighlychargedionsviarelativisticresonancefluorescence . 79
2.10ofhighlychargedions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
2.11 Experimentalaspects . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
3 RELATIVISTIC LIGHT SHIFTS IN HYDROGENIC IONS 85
3.1 Dynamicshiftbymeansofperturbationtheory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
3.2 Evaluationofmatrixelements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
3.2.1 Radialmatrix . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
3.2.2 Angularmatrixelements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
3.3 Numericalresults . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
4 HIGHER-ORDER RESONANT RECOMBINATION PROCESSES 101
4.1 Totalcrosssectionforresonantrecombinationprocesses . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
4.2 Description of the relativistic many body system: the multiconfiguration Dirac Fock
method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
4.2.1 Relativisticone particleorbitals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
4.2.2 Configurationstatefunctions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
4.2.3 Atomicstatefunctions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
4.2.4 TheDirac CoulombHamiltonian . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
4.2.5 Elementsofthematrix . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
4.2.6 Generationoftheradialfunctions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
4.2.7 Thetransverseelectromagneticinteraction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112
4.2.8 Quantumelectrodynamicradiativecorrections . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
4.2.9 Theangularcoefficients . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
4.3 EvaluationofCoulomb Diraccontinuumwavefunctions . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
4.4 CalculationofAugerrates . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116
4.5 Radiativetransitionsbetweenmany electronstates . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
4.6 Comparisionoftheoreticalandexperimentalresults . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
5 CONCLUSIONS AND OUTLOOK 125
5.1 Conclusions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125
5.2 Outlook . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127
Appendix 129

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