The REFLEX II galaxy cluster catalogue [Elektronische Ressource] : two-point statistics and cosmological implications / vorgelegt von Andrés Balaguera Antolínez

Balaguera Antolinez, Emmanuelle Andres

Sujets

• Physik

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• Publié par: ludwig-maximilians-universitat_munchen
• Publié le: 01 janvier 2010
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Extrait

The REFLEX II galaxy cluster
catalogue:
two-point statistics and
cosmological implications
Andre´s Balaguera Antol´ınez
Mu¨nchen 2010The REFLEX II galaxy cluster
catalogue:
two-point statistics and
cosmological implications
Dissertation
an der Fakulta¨t fu¨r Physik
der Ludwig–Maximilians–Universita¨t
Mu¨nchen
vorgelegt von
Andre´s Balaguera Antol´ınez
aus Bogota´ D.C., Kolumbien
Mu¨nchen, den 28 September 2010Erstgutachter: Prof. Dr. Hans Bo¨hringer
Zweitgutachter: Prof. Dr. Ralf Bender
Tag der mu¨ndlichen Pru¨fung: 28.02.2011“Menos tu vientre,
todo es confuso.
Menos tu vientre,
todo es futuro fugaz
pasado bald´ıo, turbio.
Menos tu vientre,
todo es oculto.
Menos tu vientre,
todo inseguro,
todo postrero,
polvo sin mundo.
Menos tu vientre,
todo es oscuro.
Menos tu vientre
claro y profundo.”
Miguel Herna´ndez
Para Pilar y CelesteviContents
Zusammenfassung xiv
1 Introduction 1
2 Cosmological model and structure formation 7
2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2.2 The standard cosmological model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2.3 Statistical properties of large-scale structure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.3.1 Two point statistics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2.3.2 Growth of inhomogeneities . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2.4 Distortions in the linear clustering pattern . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2.4.1 Galaxy bias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2.4.2 Redshift space distortions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.4.3 Geometrical distortions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.4.4 Non-linear evolution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.4.5 Other source of distortions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2.5 Probes for cosmological parameters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.5.1 CMB . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.5.2 Galaxy clustering and BAO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.5.3 Other probes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2.6 Galaxy clusters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2.7 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
3 Dark matter haloes: abundance, bias and clustering 31
3.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
3.2 Dark matter halo mass functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
3.3 The dark matter-halo bias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
3.4 Properties of dark matter haloes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
3.5 The halo model for gravitational clustering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
3.5.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
3.5.2 Dark matter power spectrum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
3.5.3 Halo model for gravitational clustering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
3.5.4 Clustering of galaxy clusters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
3.6 Halo bias and two-point statistics from N body simulations . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48viii Inhaltsverzeichnis
3.6.1 The L-BASICC II N-body simulations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
3.6.2 Halo power spectrum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
3.6.3 Marked statistics with haloes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
3.7 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
4 The REFLEX II galaxy cluster catalogue: sample and mock catalogues 63
4.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
4.2 The REFLEX II galaxy cluster catalogue . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
4.2.1 REFLEX II sample . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
4.3 REFLEX II selection function . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
4.3.1 The REFLEX II X-ray luminosity function . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
4.3.2 Cosmological implications . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
4.3.3 Selection function . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
4.4 Construction of the REFLEX II mock catalogs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
4.4.1 Mass-X-ray luminosity relation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
4.4.2 Systematics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
4.4.3 Properties of the mock catalogues . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
4.5 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
5 Power spectrum analysis of the REFLEX II sample 85
5.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
5.2 The measurement of P(k) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
5.2.1 Covariance matrix . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
5.3 Understanding the REFLEX II power spectrum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
5.3.1 Luminosity bias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
5.3.2 Effective bias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
5.4 Distortions induced in a flux limited sample . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
5.4.1 Modeling the shape of P(k) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
5.5 Analysis of the REFLEX II power spectrum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
5.5.1 Measurements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
5.5.2 Amplitude of the REFLEX II P(k) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
5.5.3 Shape of the REFLEX II P(k) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
5.6 Correlation function . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
5.7 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
6 Conclusions 113
A Spherical collapse model 117
B The halo model for gravitational clustering 123
C The power spectrum estimator 137List of Figures
2.1 Cosmological functions for different cosmological parameters . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.2 Description of the linear matter power spectrum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.3 Power spectrum for different cosmologies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.4 Linear matter power spectrum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
3.1 Halo mass function . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
3.2 NFW and Einasto density profiles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
3.3 Halo model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
3.4 Halo model power spectrum and correlation function . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
3.5 Prediction of cluster luminosity function . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
3.6 Halo abundance as a function of redshift . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
3.7 Halo mass function. Comparisson . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
3.8 L-BASSIC II mass function at different redshifts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
3.9 Absolute halo bias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
3.10 Halo power spectrum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
3.11 L-BASICC II: covariance matrix of the halo power spectrum . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
3.12 L-BASICC II: power spectrum variance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
3.13 Absolute halo bias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
3.14 L-BASSIC II Power spectrum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
3.15 Marked correlation function . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
3.16 Bias factors in the marked-correlation function . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
3.17 BAO in the halo marked statistics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .