Aborder des problèmes avec la calculatrice graphique Graph Pro

Yves Coudert

Description

Aborder des problèmes avec la calculatrice graphique Graph 25+ Pro Par Yves Coudert

• exercices dans l'ordre


• vie courante


• résolution graphique


• situations de la vie professionnelle


• ordre graduel de difficultés mathématiques


• évolution des programmes du bac pro

Sujets

• Clergoux
• bac
• bac pro

Informations

• Publié par: pefav
• Nombre de lectures: 105
• Langue: Français
• Poids de l'ouvrage: 4 Mo

Extrait

Aborder des problèmes avec
la calculatrice graphique Graph 25+ Pro
Par Yves Coudert
www.casio-education.frIntroduction
epuis la Pascaline, la première machine à calculer inventée par
Blaise Pascal en 1645, les calculatrices se sont beaucoup transforméesD et sont devenues des objets courants de notre vie quotidienne.
La Graph 25+ Pro offre un large éventail de fonctionnalités permettant de
résoudre des problèmes variés à tous les niveaux scolaires du Bac Pro en 3 ans.
Ce recueil de 8 exercices corrigés illustre une partie des possibilités de la
Graph 25+ Pro.
Les sujets sont classés dans un ordre graduel de difficultés mathématiques.
Chaque chapitre comporte un énoncé et une proposition détaillée de
résolution de l’exercice à l’aide de la calculatrice.
Bien entendu, la correction proposée est également applicable sur l’ensemble
des graphiques de la gamme CASIO (Graph 35+ USB, Graph 75/Graph 95 SD,
Fx-CG20 et Graph 100+ USB).
Il n’est pas indispensable d’aborder les exercices dans l’ordre proposé.
Chaque exercice est indépendant et sa résolution ne renvoie pas à un autre
sujet du manuel.
Les 8 chapitres abordent essentiellement les parties nouvelles du programme
Bac Pro en 3 ans de mathématiques et de sciences physiques nécessitant
*l’utilisation de TICE .
Dans l’ensemble, ces exercices sont construits sur des situations de la vie
professionnelle ou de la vie courante et permettent d’émettre des conjectures
à l’aide de la calculatrice.
Les 4 premiers exercices balaient des notions enseignées principalement
dans le programme de seconde. Les chapitres 5 et 6 sont consacrés au
programme de première.
Et pour conclure, les deux derniers sujets sont relatifs au programme de
terminale.
L’évolution des programmes du Bac Pro en 3 ans a rendu l’utilisation des
TICE (et notamment la calculatrice) incontournable permettant ainsi un
apprentissage des concepts plus interactif.
Bien entendu, les corrections proposées peuvent également servir de
supports aux enseignants, et à leurs élèves, provenant d’une voie générale
ou technologique.
Je vous souhaite à tous une bonne lecture et une excellente utilisation de la
Graph 25+ Pro.
Yves Coudert
CASIO Éducation
*TICE : technologies de l’information et de la communication au service de l’éducation.
3Sommaire
Fluctuation d’une fréquence selon les échantillons 7
Étude de la relation liant le poids et la masse 17
Résolution graphique d’un problème
du premier degré à deux inconnues 26
Électricité - Étude de la tension aux bornes d’un générateur
et aux bornes d’un transformateur 33
Résolution de problèmes du premier et second degré 41
Statistique à une variable 47
Ajustement affine d’une série chronologique
pour effectuer une prévision 54
Suite géométrique et résolution graphique d’une inéquation 63
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Fluctuation d’une fréquence
selon les échantillons






ENONCE :

Antoine, Julie, Marc, Pierre et Sylvie décident de jouer un jeu avec deux dés équilibrés à 6 faces.

On place dans une urne 11 feuilles de papier. Sur chaque feuille est écrit un numéro différent compris entre
2 et 12.

Dans un premier temps, les joueurs doivent chacun à leur tour tirer au hasard une feuille de papier de l’urne
qu’ils vont garder pendant toute la partie.

Le jeu consiste à lancer les deux dés et d’additionner les nombres obtenus sur les faces.
Celui dont le nombre inscrit sur sa feuille correspond à la somme obtenue gagne un jeton.

Le joueur qui obtient le premier 5 jetons a gagné la partie.

1) Donner toutes les sommes possibles lors du lancement des deux dés.

2) Simuler à l’aide d’une calculatrice 100 lancés de deux dés.
Pour cela on pourra utiliser une fonction aléatoire de la forme Int( rand x 6 ) + 1 pour simuler un
jet de dé (prendre la partie entière d’un nombre aléatoire multiplié par 6 à laquelle on ajoute 1) ;
Faire alors la somme des 2 nombres obtenus pour chaque lancer et compléter le tableau suivant:

Somme obtenue 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Effectifs
Fréquence

3) A l’aide d’une calculatrice, représenter graphiquement le tableau précédent sous forme d’un
diagramme en bâtons. Donner le mode de cette série statistique.

4) Dans une première partie, les numéros tirés sont les suivants :
Antoine : 6 Julie : 10 Marc : 4 Pierre : 12 et Sylvie : 7

D’après vous, quel est le joueur qui a le plus de chance de gagner cette partie ?
Justifiez votre réponse.





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Correction avec la Graph 25 + Pro

Réglage de la langue :

Dans un premier temps, il faut s’assurer que la calculatrice fonctionne bien en langue française.

Appuyer sur et à l’aide du bouton directionnel sélectionner l’application SYSTEM

et faire













Si les informations affichées ne sont pas en langue française, sélectionner (Language) pour changer

la langue et à l’aide du pavé directionnel descendre jusqu’à français puis faire puis














Pour traiter ce problème de fluctuations de fréquence nous allons utiliser la fonctionnalité STAT.
Appuyer sur et à l’aide du bouton directionnel sélectionner l’application STAT
et faire


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Nettoyage des listes














Dans le cas où des valeurs sont déjà présentes dans le tableau, il faut d’abord effacer les valeurs contenues
dans les listes : List 1 , List 2 , List 3 ….List 26.

Pour cela, utiliser la touche (▶) puis (DEL A) pour supprimer la colonne en confirmant avec
(Oui). Puis, faire la même chose en se déplaçant sur les autres colonnes avec














1) En additionnant deux nombres de 1 à 6, on obtient un nombre compris entre 2 et 12.
Tout nombre compris entre 2 et 12 peut s’écrire comme la somme de deux nombres compris
entre 1 et 6.
Les sommes possibles sont donc les nombres de 2 à 12.

2) Pour répondre à la première question nous allons créer une première séquence générant 100
nombres aléatoires compris entre 1 et 6 dans la List 1 et une deuxième séquence dans la List 2.


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Avec le pavé directionnel placer le curseur sur List 1 puis sélectionner alors
puis (▶) et (NUM) puis (Int) pour afficher Int en bas de l’écran.














Sélectionner taper puis (PROB) et (RAND) et (LIST).














Taper alors et

Alors apparaît dans la colonne de List 1 une liste de 100 nombres aléatoires compris entre 1 et 6.

Faire la même opération en se plaçant sur List 2 et en rentrant la même formule que pour List 1.









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