Automatique avancée en génie électrique 2006 Génie Electrique et Systèmes de Commande Université de Technologie de Belfort Montbéliard

Mcirrinc

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Examen du Supérieur Université de Technologie de Belfort Montbéliard. Sujet de Automatique avancée en génie électrique 2006. Retrouvez le corrigé Automatique avancée en génie électrique 2006 sur Bankexam.fr.

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• Publié par: bankexam
• Publié le: 29 juin 2008
• Nombre de lectures: 52
• Langue: Français

Extrait

SY50 EXAMEN FINAL

29 juillet 2006-10:30h à 12 :30h en salle P131 à Sévenans

EXERCICE 1 (8POINTS)

Soit le réseau MLP ci-dessous :

Les neurones cachées ont une fonction sigmoïdale tandis que les neurones à la sortie ont une

fonction linéaire

.

Question 1 :

Combien de neurones y a-t-il dans ce réseau ?

Question 3 :

Écrire pour chaque neurone la fonction d’activation a

j

.

Question 4 :

Soit

la fonction d’erreur à minimiser. En cas d’apprentissage batch, quelle est la

valeur de N ? Quand faut-il employer un tel type d’apprentissage ?

∑

=

=

N

n

n

E

E

1

Question 5

Expliquer le procédé pour évaluer les dérivées de la fonction

n

E

par

rapport aux poids du

réseau et définir pour le réseau MLP

,

les

δ

j

. A quoi servent ces dérivées ?

Y

1

Y

o

3

4

1

2

X

1

X

2

W

31

W

32

W

41

W

42

W

03

W

04

W

13

W

14

Question 6

Une fois les dérivées calculées, calculez les

δ

j

du neurone de la sortie et des neurones cachés.

Justifiez les étapes des calculs.

Question 7

Comment les poids doivent-ils être modifiés ? Quelle est la loi d’apprentissage ? Comment

choisit-on le coefficient d’apprentissage ?Pourquoi faut-il ajouter le momentum ?

EXERCICE 2 (5POINTS)

Décrivez la méthode d’identification d’un système non-linéaire par un modèle ARMAXX et un

modèle NNARMAX. Peuvent-ils représenter des systèmes avec pôles ?

EXERCICE 3 (3POINTS)

A quoi sert le test de validation pour un réseau de neurones ? Donnez au moins un

exemple.Comment l’emploie-t-on pour choisir le nombre des neurones cachés ?

EXERCICE 4 (facultatif, 6 POINTS)

Soit donnée la fonction :

∑

=

+

+

=

N

n

n

n

nx

c

a

x

f

0

.

0

)

sin(

)

(

ϑ

où a

0

,c

n

,

θ

n

sont des constantes réelles et n est un nombre entier. Il s’agit d’une combinaison

linéaire de N sinusoïdes pour approximer une fonction. Imaginez comment cela peut être

représenté par un réseau neuronal. Que arrive-t-il si N est très grand ?