Bac mathematiques 2004 ses

Description

Bac blanc de mathematiques´ Classes de Terminale ESLycee´ V. DuruyDuree´ de l’epreuve´ : 3 heuresDu papier millimetr´ e´ est mis a` la disposition des candidats.L’utilisation de la calculatrice est autorisee.´Le candidat doit traiter les deux exercices et le probleme.` La qualited´ elar´edaction, la clartee´ tlapr ecision´ des raisonnements entreront pour une partimportante dans l’appreciation´ des copies.Exercice 1 : Commun a` tous les candidats (4 points)Le lycee´ IXE a decid´ e´ d’organiser un voyage en Australie pour assister auxJeux olympiques de l’an 2000 qui se derouleront´ a` Sydney. Pour reduire´ le cout,ˆel´ eves` et adultes cherchent a` organiser des activites´ qui rapportent de l’argent.Le club poesie´ decide´ d’editer´ et de vendre un recueil de textes ecrits´ par lesel´ eves.` Pour cela il commence par realiser´ une etude´ de marche´ aupres` de lapopulation du lycee,´ afin de savoir a` quel prix vendre ce recueil pour avoir la plusimportante rentree´ d’argent.Les resultats´ de cette etude´ figurent dans le tableau ci-dessous.x est le prix de vente en francs d’un recueil,iy est le nombre de personnes pretesˆ a` acheter le recueil au prixx .i ix 15 20 25 30 35 40 45 50iy 1200 900 800 550 500 350 300 100iTous les calculs statistiques seront faits a` la calculatrice.1. Construire le nuage de points M (x ; y ) dans le plan muni d’un repere` or-i i ithogonal. On prendra pour origine le point de coordonnees´ (10 ; 0), 2 cm pour 5francs en ...

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Bacblancdemath´ematiquesClassesdeTerminaleES Lyce´e V. Duruy Dure´edel’´epreuve:3heures Dupapiermillim´etr´eestmis`aladispositiondescandidats. L’utilisation de la calculatrice est autorise´e. Lecandidatdoittraiterlesdeuxexercicesetleproble`me.Laqualit´edela re´daction,laclart´eetlapre´cisiondesraisonnementsentrerontpourunepart importante dans l’appre´ciation des copies.

Exercice 1: Commun a` tous les candidats(4 points) Lelyc´eeIXEad´ecide´d’organiserunvoyageenAustraliepourassisteraux Jeuxolympiquesdel’an2000quised´erouleront`aSydney.Pourr´eduirelecoˆut, ´ele`vesetadultescherchent`aorganiserdesactivit´esquirapportentdel’argent. Leclubpo´esiede´cided’e´diteretdevendreunrecueildetextese´critsparles e´le`ves.Pourcelailcommenceparr´ealiserune✭march´e´etudede✮aupre`s de la populationdulyc´ee,afindesavoir`aquelprixvendrecerecueilpouravoirlaplus importante rentre´e d’argent. Lesre´sultatsdecette´etudefigurentdansletableaucidessous. x i est le prix de vente en francs d’un recueil, y i ersoedepombrtlenseirxeicuuplaeretrele`sethcaasenneˆrpx i . x i 15 2025 30 35 40 45 50 y i 1200 900 800 550 500 350 300 100 Touslescalculsstatistiquesserontfaitsa`lacalculatrice. 1.Construire le nuage de pointsM i (x i ;y i )dans le plan muni d’un repe`re or thogonal.Onprendrapouroriginelepointdecoordonn´ees(10;0),2cmpour5 francsenabscisseet1cmpour100personnesenordonn´ee. D´eterminerlescoordonne´esdupointmoyenGetleplacersurlegraphique. 2.tsuja’detiordalendioatqu´eneruneDnotdeemenyenxedsohed´mtearlap moindrescarr´es. −2 Lecoefficientdirecteurseraarrondi`a10´eitunl’o’la`ee´a`enigirpr`esetl’ordonn pr`es. Tracercettedroitesurlegraphiquepr´ec´edent. 3. a.Calculer alors, en fonction du prix de ventex, la somme que peut encaisser leclubpo´esiesilar´ealit´eestconformea`lapre´vision.OnnoteS(x)cette somme. ´ b.Etudier les variations de cette fonctionSet en de´duire le prixx 0 pour lequel cette somme atteint son maximum (x 0 sera arrondie au franc le plus proche). Quelle sera cette somme?

Exercice2:Candidatsn’ayantpassuivil’enseignementdesp´ecialit´e(5points) Une entreprise de´cide de fabriquer et de commercialiser un produit. Sacapacit´emaximaledeproductionestde40tonnes. La courbeCietsnsoousrepr´esentelecodˆuntod´enpereoidcudcC(x)neee,pxir´m milliers d’euros, en fonction du nombrexde tonnes produites. 1.milliersroduit84dnerospnpse`erev`rsepAtne’l,e´eesirperudete´uncharemed d’euros la tonne. a.erinnf,e´eDrmterbenumooidnnotcxde tonnes produites, la recetteR(x) enmilliersd’eurosesp´er´eeparcetteentreprise.