Baccalauréat L mathématiques informatique

Description

Niveau: Secondaire, Lycée
[ Baccalauréat L \ mathématiques-informatique L'intégrale de septembre 2006 à juin 2007 Pour un accès direct cliquez sur les liensbleus Antilles–Guyane septembre 2006 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3 France septembre 2006 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 Polynésie septembre 2006 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 Amérique du Sud novembre 2006 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 Nouvelle-Calédonie décembre 2006 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 Amérique du Nord 31 mai 2007 .

• cyclomotoristes âgés


• proportion d'eau


• blé blé complet


• eau en grammes


• gramme


• masse


• motocyclistes victimes d'accidents de la route


• pib


• victime

Sujets

• Gramme
• Victime

Informations

• Publié par: apmep
• Publié le: 01 septembre 2006
• Nombre de lectures: 77
• Langue: Français

Extrait

[BaccalauréatL\
mathématiques-informatique
L’intégraledeseptembre2006à
juin2007
Pourunaccèsdirectcliquezsurlesliensbleus
Antilles–Guyaneseptembre2006 .......................................3
Franceseptembre2006 .................................................5
Polynésieseptembre2006 ..............................................9
AmériqueduSudnovembre2006 .....................................13
Nouvelle-Calédoniedécembre2006 ..................................17
AmériqueduNord31mai2007 .......................................21
Pondichéryavril2007 .................................................24
Libanmai2007 ........................................................29
Centresétrangersjuin2007 ...........................................32
Francejuin2007 .......................................................36
LaRéunionjuin2007 ..................................................40
Polynésiejuin2007 ....................................................45
Asiejuin2007 ..........................................................502[BaccalauréatMathématiques-informatique\
Antilles–Guyaneseptembre2006
EXERCICE 1 10points
PartieA-Tauxd’hydratationd’unefarine
Pourfabriquerdupain,ilestnécessaired’utiliserdelafarineetdel’eau.Laproportiond’eaudépenddu
typedelafarine(blé,blécomplet,seigle,...).
E
Le taux d’hydratationd’une farine,enpourcentage, notéTH est définiparTH= ×100 où EetF sont
F
respectivement les masses d’eau et de farine utilisées (exprimées toutes deux en grammes). Dans la
partieA,lesmassesdemandéesserontarrondiesaugramme.
1. a. Pourfairedupain,onutilise240gd’eaupour400gdefarine.Quelestletauxd’hydratation
decettefarine?
b. On veut, en conservant le même taux d’hydratation que dans la question précédente, faire
unpainavec500gdefarine.Quellemassed’eaudoit-onutiliser?
c. Sachant que la farine de seigle a un taux d’hydratation de 70%, quelle masse de farine de
seigledoit-onutiliserpourfaireunpainavec600gd’eau?
2. Le tableau ci-après est extrait d’une feuille de calcul d’un tableur. Il permet, connaissant le type
delafarineutilisée, samasseetsonTH,decalculerlamasse d’eaunécessaireàlafabricationdu
pain.
a. Quelle formule peut-on saisir dans la cellule B5 de manière à retrouver par recopie vers le
baslescontenusdescellulesB5àB13?
b. QuelleformulecontientalorslacelluleB13?
c. CompléteralorslacolonneB.
d. Quellemassed’eaudoit-onutiliserpourfaireunpainavec250gdefarinedeblécomplet?
e. CompléterlacolonneD.
A B C D E
1 Blé Blécomplet Seigle
2 THen % 60 67 70
3
4 Massedefarineen Massed’eauengrammes
grammes
5 1000 600 670 700
6 950 570 637 665
7 850 510 570 595
8 750 450 503 525
9 650 390 436 455
10 550 330 369 385
11 450 270 302 315
12 350 235 245
13 250 168
PartieB
Danslaboulangeried’unvillage,leboulangerfabriquechaquejour100painsavecdelafarinedeblé.
On suppose que les masses des pains fabriqués aveccette farine constituent desdonnées gaussiennes
demoyenneμ=249,5etd’écarttypeσ=1,2.Onconsidèrel’intervalleI=[247,1;251,9].
L’affirmationsuivante «95%despainsfabriquésaveccettefarineontunemasseappartenantàl’inter-
valleI»est-ellevraie?Justifier.
EXERCICE 2 10pointsLe graphique figurant ci-dessous représente l’évolution de 1994 à 2003, du Produit Intérieur Brut (en
abrégéPIB)d’unpays.Lavaleurdecelui-ciestexpriméeenmilliardsd’euros.Touteslessommesontété
actualiséeseneuros2005.
Lesrésultatsdonnésserontarrondisaumilliardd’euros.
6
1800
5
1700
4
1600
3
1500
2
1400
1
1300
0
1200
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
ÉvolutionduPIBenmilliardsd’euros
Pourlasuitedel’exercice,onadmetquelePIBétaitde1441milliardsd’eurosen2003.
PartieA
1. Enquelle(s)année(s)lePIBa-t-ilétéinférieuràceluidel’annéeprécédente?
2. LePIBétaitde1284 milliardsd’eurosen1999. SachantquelePIBaaugmentéde1,9%de1999 à
2000,calculersonmontanten2000(ondonneralerésultatarrondiaumilliardd’euros).
3. LePIBétaitde1225milliardsd’eurosen1994. Dequelpourcentagea-t-ilévoluéde1994à2003?
(Ondonneralerésultatarrondià0,1%.)
4. Calculer le PIB en 1993, sachant qu’il a augmenté de 0,7% de 1993 à 1994 (donner le résultat
arrondiaumilliardd’euros).
5. Peut-onfairel’hypothèsequelacroissanceduPIBaétélinéairede1994à2003?Pourquoi?
PartieB
Oncherchemaintenantàfairedesprévisionssurl’évolutionduPIBàpartirde2003.
Onsupposedanscettepartie,quelePIBvaaugmenterchaqueannéede1,6%àpartirde2003.Onnote
v lePIBestiméenl’an2003+n.n
1. Exprimeralorsv enfonctiondev .Quelleestlanaturedelasuitedetermegénéralv ?n+1 n n
n2. Montrerque,pourtoutnombreentiernatureln,v =1441×1,016 .n
3. EndéduireuneprévisionduPIBen2008.
4. Seloncemodèle,àpartirdequelleannéelePIBdecepaysdépassera-t-il1750milliardsd’euros?
Antilles-Guyane 4 septembre2006
rrrrrrrrrr
1993
1994
1995
1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008Durée:2heures
[BaccalauréatLMathématiques–informatique\
Franceseptembre2006
EXERCICE 1 9points
Lesdeuxpartiessontindépendantes
PartieA
En2003,enmoyenne,chaquejourenFrance,prèsde49,1personnesâgéesde12à18anssontvictimes
(blessées ou décédées) d’accidents de la route. C’est en cyclomoteur qu’il y a le plus, en moyenne, de
victimes (26,0 victimes parjour), viennent ensuite les voitures detourisme (12,8 victimes parjour), les
piétons(5,0victimesparjour)etlescyclistes(2,5victimesparjour).
Le tableau ci-dessous donne la répartition des victimes des accidents de la route âgées de 12 à 18 ans
selonl’âgeetlacatégoried’usagerspourl’année2003.
Âge Piétons Cyclistes Cyclomo- Motocy- Usagers Autres Total
toristes clistes devoiture usagers*
de
tourisme
12ans 330 147 49 22 247 24 819
13ans 263 165 122 23 279 26 878
14ans 234 135 1010 35 292 37 1743
15ans 260 139 1701 57 396 27 2580
16ans 269 111 2549 136 610 25 3700
17ans 223 111 2457 258 925 39 4013
18ans 248 115 1605 214 1940 59 4181
Total 1827 923 9493 745 4689 237 17914
*Usagersdecamionnettes,poidslourds,transportsencommun...
Donnéesissuesdusite:http:\\eduscol.education.fr/D0187/default.htm
1. Lescyclomotoristes
a. Vérifierqu’ilyaeuen2003,chaquejourenFranceenmoyenne26,0cyclomotoristesâgésde
12à18ansvictimesd’accidentsdelaroute.
b. Calculerlepourcentage,arrondià0,1%,decyclomotoristesâgésde15ansparmilescyclo-
motoristesâgésde12à18ansvictimesd’accidentsdelarouteen2003.
c. Calculerlepourcentage,arrondià0,1%,decyclomotoristesâgésde15ansparmilesvictimes
d’accidentsdelarouteen2003âgéesde15ans.
2. Lesmotocyclistes
a. En 2003 il y a eu, tout âge confondu, 16 629 motocyclistes victimes d’accidents de la route.
L’affirmation suivante est-elle vraie ou fausse? Justifier laréponse. «Parmilesmotocyclistes
victimes d’un accident en 2003, moins d’une personne sur vingt est un jeune de 12 ans à 18
ans».
b. Tout âge confondu, il y a eu 18518 motocyclistes victimes d’accidents de la route en 2002
et16629en2003.Calculerlepourcentaged’évolutiondunombredemotocyclistesvictimes
d’accidentsdelarouteentre2002et2003.Onarrondiralerésultatà0,1%.
PartieBLegraphiqueci-dessousdonne,pourlatranched’âge12-24ans,lenombredevictimesdesaccidentsde
la route en 2003 selon l’âge pour trois catégories d’usagers : Cyclomotoristes, Motocyclistes et usagers
devoituredetourisme.
Victimesd’accidentsencyclomoteur,enmotocycleou
envoituredetourisme
Cyclomotoristes Motocyclistes Usagersdevoituresdetourisme
3000
2500
2000
1500
1000
500
0
1. a. Indiquerlesâgespourlesquels,en2003
– lenombredevictimesenvoituredetourismedépasse2000,
– lenombredevictimesencyclomoteurestenvironégalà1000.
b. Avec la précision permise par le graphique, déterminer le nombre de cyclomotoristes âgés
de20ansvictimesd’unaccidentdelaroute.
2. a. Àquelâgelenombredevictimesd’accidentsenvoituredetourismeest-ilmaximum?
b. Quel ou quels phénomène(s) peut ou peuvent expliquer le fait qu’à mesure que l’âge aug-
mente,lenombredevictimesd’accidentsdelarouteenvoituredetourismeaugmenterapi-
dementpuisdiminueprogressivement?
EXERCICE 2 11points
Lesdeuxpartiessontindépendantes.
PartieA:modélisationd’unepopulation
Letableaudel’annexe estextraitd’unefeuille automatisée decalcul.DanslacolonneBfigurentlesef-
fectifsenmilliersd’habitants,arrondisaumillierd’habitants,delapopulationfrançaisemétropolitaine
pourlesannéesentre1975et1999.
On souhaite tester si l’on peut approcher l’effectif réel de la population par deux suites de nature dif-
férente dontletermed’indice