Niveau: Secondaire, Lycée
Durée : 4 heures [ Baccalauréat S Asie juin 1995 \ EXERCICE 1 4 points Dans le plan orienté, on considère deux droites orthogonales (D) et (D?) et quatre points distincts A, B, C et D tels que : • A et C sont sur (D), B et D sont sur (D?), • AC = BD et (???AC , ???BD ) = pi 2 (2pi) • [AC] et [BD] n'ont pas même milieu. 1. Faire une figure. Compléter cette figure au fil des questions et la joindre à la copie. 2. Justifier qu'il existe une rotation R1 qui transforme A en B et C en D. Déterminer son angle?1 et construire sur la figure son centre I. (On expliquera la construction.) 3. Justifier qu'il existe une rotation R2 qui transforme D en A et B en C. Déterminer son angle?2 et construire sur la figure son centre J. (On expliquera la construction.) 4. On désigne par M le milieu de [AC] et N celui de [BD]. Déterminer la nature du quadrilatère IMJN. 5. Soit P le point diamétralement opposé à I sur le cercle de diamètre [AB], et Q le point diamétralement opposé à I sur le cercle de diamètre [CD].
- droite ∆ d'équation
- plan orienté
- nature du triangle oac
- plan rapporté au repère orthonormal direct
- rotation de r2
- inégalité des accroissements finis