Baccalauréat STT L'intégrale de septembre

Description

Niveau: Secondaire, Lycée
[ Baccalauréat STT 2000\ L'intégrale de septembre 1999 à juin 2000 Métropole ACA-ACC septembre 1999 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 Pondichéry ACA-ACC mai 2000 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 Antilles–Guyane ACA-ACC juin 2000 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 Centres étrangers ACA-ACC juin 2000 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 Métropole ACA-ACC juin 2000 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 Métropole CG-IG septembre 1999 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .16 Sportifs de haut-niveau CG-IG octobre 1999 . . . . . . . . . . . 19 Pondichéry CG-IG avril 2000 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 Antilles–Guyane CG-IG juin 2000 . . . . . . . . . . . . .

• métropole aca-acc


• fabrication


• métropole cg-ig


• coût de fabrication comprenant la main d'œuvre


• matériel d'impression


• matériel d'impres- sion paie par chèque


• sion

Sujets

• Fabrication

Informations

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• Langue: Français

Extrait

[BaccalauréatSTT2000\
L’intégraledeseptembre1999
àjuin2000
MétropoleACA-ACCseptembre1999 ................... 3
PondichéryACA-ACCmai2000 ..........................7
Antilles–GuyaneACA-ACCjuin2000 ...................10
CentresétrangersACA-ACCjuin2000 ..................12
MétropoleACA-ACCjuin2000 ......................... 14
MétropoleCG-IGseptembre1999 ......................16
Sportifsdehaut-niveauCG-IGoctobre1999 ...........19
PondichéryCG-IGavril2000 ...........................22
Antilles–GuyaneCG-IGjuin2000 ...................... 25
CentresétrangersCG-IGjuin2000 .....................28
LaRéunionCG-IGjuin2000 ............................30
MétropoleCG-IGjuin2000 .............................33
PolynésieCG-IGjuin2000 ..............................37L’intégrale2000 A.P.M.E.P.
2[BaccalauréatSTTACC-ACAMétropole\
septembre1999
Exercice1 8points
Dansunmagasindeproduitsinformatiques,50personnesontachetéunproduitet
unseuldanslesrayonssuivants:
– matérield’impression;
– logiciel;
– livre.
Deplus:
– 20%ontpayéenargentliquide,lesautresayantpayéparchèqueoucarte;
– lamoitiédeceuxquiontpayéparchèqueoucarteontachetéunlogiciel;
– aucunlogicieln’aétépayéenargentliquide;
– le nombre de personnes ayant acheté du matériel d’impression est le même
queceluidespersonnesayantachetéunlivre;
– les3/5despersonnesayantachetéunlivreontpayéenargentliquide.
1. Quelestlepourcentagedepersonnesayantpayéparchèqueoucarte?
Endéduirelenombredecespersonnes.
2. Expliquercommentontrouveque15personnesontachetéunlivre.
3. Compléterletableausuivantaprèsl’avoirrecopié.
Matériel Logiciel Livre Total
d’impres-
sion
Chèqueoucarte
Argentliquide
Total 50
4. Quelestlepourcentagedepersonnesayantachetéunlogiciel?
Danslesquestions5.et6.,lesrésultatsserontdonnésd’abordsousformed’une
fractionpuissousformedécimaleàuncentièmeprès.
5. Onchoisitauhasardunedes50personnes,onconsidèrelesévènements sui-
vants:
E:«lapersonneaachetédumatérield’impression»;
F:«lapersonneapayéenargentliquide»;
G : «la personne a acheté du matériel d’impression en le payant en argent
liquide».
CalculerlaprobabilitédesévènementsE,F,G.EndéduirecelledeE [ F.
6. Quelle estla probabilitéqu’une personne qui aacheté dumatériel d’impres-
sionpaieparchèqueoucarte?
Exercice1 12points
Uneentreprisefabriquedesordinateurs.Lorsqu’elleproduitx ordinateurs(16x6
10)onsaitque:
? lecoûtdefabricationcomprenantlamaind’œuvreetlamatièrepremièreest
40x (encentainesdefrancs);
1000
? lecoûtd’étudeest (encentainesdefrancs);
x
? lecoûttotalestlasommedescoûtsdefabricationetd’étude.BaccalauréatSTTA.C.A.–A.C.C. A.P.M.E.P.
Pourétudierlecoûttotal,onintroduitlesfonctionsg ethdéfiniessurl’intervalle
[1; 10]par:
1000
g(x)?40x et h(x)? .
x
OnnoteD lacourbereprésentativedeg etH celledeh.D etH sontreprésen-
téessurlafigure1.
Le bénéfice (ou la perte) réalisé, exprimé en centaines defrancs, est représenté
parlacourbeB donnéeàlafigure2.
Encentainesdefrancs
900
800
700
600
500
400
D
300
200
100 NombreH
d’ordinateurs
-1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Figure1
Métropole 4 septembre1999BaccalauréatSTTA.C.A.–A.C.C. A.P.M.E.P.
Encentainesdefrancs
55
45
35
25
15
5
O
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-5
Nombre
d’ordinateurs
-15
-25
-35
-45
-55
Figure2
PartieA-Étudegraphique
Danscettepartie,lesrésultatsserontlusgraphiquement.
1. Compléterletableau(encentainesdefrancs)aprèsl’avoirrecopié.
x 1 5 10
Coûtdefabrication
Coûtd’étude
Coûttotal
2. Donnerlavaleurdex pourlaquellelesdeuxcoûtssontidentiques.(Justifier)
3. Combien doit-on produire d’ordinateurs pour que le coût d’étude devienne
inférieurstrictementàceluidefabrication?(Justifier)
4. Combiendoit-onproduired’ordinateurspourquel’entrepriseréaliseunbé-
néfice?(Justifier)
5. Donnerl’intervallesurlequellebénéficeestdécroissant.
PartieB-Recherched’uncoûttotalminimum
Onintroduitlafonction f définiesur[1; 10]par:
1000
.f(x)?40x?
x
Métropole 5 septembre1999BaccalauréatSTTA.C.A.–A.C.C. A.P.M.E.P.
01. Calculer f (x)etvérifierque:
40(x?5)(x?5)0f (x)?
2x
02. Étudierlesignede f (x)etendéduireletableaudevariationsde f sur[1; 10].
3. Compléterletableaudevaleursaprèsl’avoirrecopié.
x 1 2 4 5 6 8 10
f(x)
4. ConstruirelacourbereprésentativeC de f danslerepèreorthogonaltelque:
? 1cmreprésenteuneunitésurl’axedesabscisses;
? 1cmreprésente100unitéssurl’axedesordonnées.
5. Pourcombiend’ordinateursfabriquéslecoûttotalest-ilminimum?
Métropole 6 septembre1999[BaccalauréatSTTACC-ACAPondichéry\
mai2000
EXERCICE 5points
Le tableau ci-après présente l’évolution de l’emploi dans l’éducation et dans la
santé en France de 1968 à 1996. Par exemple, on peut lire qu’en 1968 4,3% de la
populationactivede1968travailledansl’éducation.
Éducation Santéetactionsociale
Année Rangx , (en Party de (en Partz dei i i
del’année milliers) l’emploi milliers) l’emploi
(en%) (en%)
1968 1 860 4,3 730 3,7
1975 8 1180 5,6 1140 5,4
1982 15 1310 6,1 1610 7,5
1989 22 1550 7,0 2050 9,2
1996 29 1730 7,9 2300 10,5
(Sources:RecensementsInsee)
1. Quel est l’effectif, arrondi en millions, de la population active en France en
1968?en1996?
? ?
2. Construire le nuage de points associé à la série statistique x ; y dans uni i
repèreorthogonal.
On choisira sur l’axe des abscisses 0,2 cm pour une unité et sur l’axe des or-
données1cmpour1%.
3. OnnoteGlepointmoyendunuageforméparcescinqpoints.
a. CalculerlescoordonnéesdeGetleplacersurlegraphique.
b. OnchoisitpourajustementaffinedunuageladroiteΔdecoefficientdi-
recteur0,123etpassantparG.
DétermineruneéquationdeΔettracerladroiteΔsurlegraphique.
4. a. Construire le nuage de points associé àla série statistique (x ; z ) dansi i
le même repère que précédemment. On représentera les points de ce
deuxièmenuaged’unecouleurdifférentedupremier.
0b. OnchoisitpourajustementaffinedunuageladroiteΔ d’équation:
y?0,248x?3,53.
0TracerladroiteΔ surlegraphique.
5. a. Déterminergraphiquementl’annéeàpartirdelaquellelenombred’em-
ploisdanslasantédépasseceluidansl’éducation.
b. Enutilisantlesajustementsaffinesdonnéesen3.et4.,déterminerparle
calculuneestimationdel’annéeàpartirdelaquelleilyaura1,5foisplus
d’emploisdanslasantéquedansl’éducation.
Quelles seront alors les parts de l’emploi dans la santé et dans l’éduca-
tion?BaccalauréatSTTA.C.A.–A.C.C. A.P.M.E.P.
PROBLÈME 15points
PartieA
MonsieurGastontéléphoneactuellementtouslesjourspendantuneheurepour
unmontantde6(.
Ilsouhaite réduireleprix delaminute decommunication tout encontinuant à
payerexactement6(parjour.
Deuxentreprisestéléphoniques luiproposentleurstarifs.
1. a. L’entrepriseAannonceuneréductionde30%duprixdelacommunica-
tion.
Calculerlenouveauprixd’uneminutedecommunication.
b. L’entreprise B propose une augmentation de 30% de la durée de com-
municationpourlemêmeprix.
CombiendetempsmonsieurGastonpeut-ilmaintenanttéléphonerpour
6(?
Calculerlenouveauprixd’uneminutedecommunication(onarrondira
lerésultatà0,001près).
2. Répondreauxmêmesquestionssil’entrepriseAfaituneréductionde20%du
prixetl’entrepriseBuneaugmentationde25%deladurée.
3. a. L’entreprise A annonce une réduction dex% du prixde la communica-
tion.CombienmonsieurGastonpaie-t-ilmaintenantuneheuredecom-
munication?
Montrerqueleprixd’uneminutedecommunicationavecl’entrepriseA
? ?1 x
s’élèveà 1? .
10 100
b. L’entrepriseBproposeuneaugmentationdey%deladuréedecommu-
nicationpourlemêmeprix.
CombiendetempsmonsieurGastonpeut-ilmaintenanttéléphonerpour
6(?
Montrerqueleprixd’uneminutedecommunicationavecl’entrepriseB
1
s’élèveà ? ?.y
10 1?
100
On admet que les propositions des deux entreprises sont aussi avantageuses
l’unequel’autresi:
100x
y? .
100?x
PartieB
Onconsidèrelafonction f définiesurl’intervalle [0;50]par:
100x
f(x)?
100?x
01. Calculerladérivée f delafonction f surl’intervalle[0;50].
10000
2. Étudierlesignede surl’intervalle[0;50].
2(100?x)
3. Dresserletableaudevariationsde f surl’intervalle [0;50].
4. Construirelacourbereprésentativede f dansunrepèreorthonormédubplan