CCSE mathematiques 2 2008 mp classe prepa mp

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66Concours Centrale - Supélec 2008Épreuve :MATHÉMATIQUES II FilièreMPNotations Partie I-Methode de Gauss et factorisation Dans tout le probleme n est un entier superieur a 2, M est l’ensemble desnLe but de cette partie est de representer matriciellement la methode de Gauss pourmatrices carrees a n lignes, a coe cients reels.la resolution du systeme (1). On note (E ,16i6n,16j6n) la base canonique deM . Ainsi, pour toutij nOn note TS M l’ensemble des matrices M = [m ] triangulaires supe-n n ij 1i,jncouple (i,j) d’entiers compris entre 1 etn, tous les coe cients de la matrice Eijrieures (c’est- a-dire m = 0 pour i > j) et TI M l’ensemble des matriceij n nsont nuls sauf le coe cient d’indices ( i,j) qui vaut 1. On rappelle le resultattriangulaires inferieures a diagonale unite (c’est-a-dire m = 1 et m = 0 pourii ijsuivant :i

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ConcoursCentrale Supélec2008 : MATHÉMATIQUES II Épreuve

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