CND 2005 mecanique specifique

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SESSION 2005 CONCOURS NATIONAL DEUG _______________ Epreuve spécifique concours Physique MECANIQUE PARTIE II Durée : 2 heures Les calculatrices sont autorisées. NB : Le candidat attachera la plus grande importance à la clarté, à la précision et à la concision de la rédaction. Si un candidat est amené à repérer ce qui peut lui sembler être une erreur d’énoncé, il le signalera sur sa copie et devra poursuivre sa composition en expliquant les raisons des initiatives qu’il a été amené à prendre. Avertissement : Tous les résultats numériques sont demandés dans un format scientifique avec une -3précision au millième (exemple : 1,623.10 ) et en unité S.I., unité qui est à préciser. Exercice 1 : Equilibrage statique d’un vilebrequin La tête de vilebrequin (S) dessinée ci-dessous est composée de 2 cylindres (C ) et (C ). (C ) possède 1 2 1un rayon R et une hauteur H. (C ) possède un rayon R et une hauteur H. Dans (C ), on a percé 2 11 2un trou (C ) de rayon R de hauteur H. (C ) et (C ) sont constitués d’un matériau homogène de 3 1 22masse volumique ρ . 1→→→Le référentiel terrestre ℜ est considéré comme galiléen ; il est rapporté au repère (O, x, y, z ). Le référentiel ℜ est fixe. Le point O est le centre de gravité du cylindre (C ). 1On note G et G les centres de gravité respectifs du cylindre (C ) et du trou (C ). 2 3 2 3→→→→→On note OG =−L x+H z et OG = L x 2 3 z Cylindre (C )2Cylindre (C ) 1H Trou (C ...

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Les calculatrices sont

autorisées

.

NB : Le candidat attachera la plus grande importance à la clarté, à la précision et à la concision de la

rédaction.

Si un candidat est amené à repérer ce qui peut lui sembler être une erreur d’énoncé, il le signalera sur sa

copie et devra poursuivre sa composition en expliquant les raisons des initiatives qu’il a été amené à prendre.

Avertissement :

Tous les résultats numériques sont demandés dans un format scientifique avec une

précision au millième (exemple : 1,623.10

-3

) et en unité S.I., unité qui est à préciser.

Exercice 1 : Equilibrage statique d’un vilebrequin

La tête de vilebrequin (S) dessinée ci-dessous est composée de 2 cylindres (C

1

) et (C

2

). (C

1

) possède

un rayon

1

R et une hauteur H. (C

2

) possède un rayon

2

R

et une hauteur H. Dans (C

1

), on a percé

un trou (C

3

) de rayon

2

R

de hauteur H. (C

1

) et (C

2

) sont constitués d’un matériau homogène de

masse volumique

1

ρ

.

Le référentiel terrestre

ℜ

est considéré comme galiléen ; il est rapporté au repère

(O, x, y, z )

→

→

→

. Le

référentiel

ℜ

est fixe. Le point O est le centre de gravité du cylindre (C

1

).

On note G

2

et G

3

les centres de gravité respectifs du cylindre (C

2

) et du trou (C

3

).

On note

2

OG

L x

H z

→

→

→

=

−

+

et

3

OG

L x

→

→

=

O

z

y

x

Trou (C

3

)

Cylindre (C

2

)

Cylindre (C

1

)

H

SESSION 2005

CONCOURS NATIONAL DEUG

_______________

Epreuve spécifique concours Physique

MECANIQUE

PARTIE II

Durée : 2 heures