Convertisseurs de puissance 2007 Génie Electrique et Systèmes de Commande Université de Technologie de Belfort Montbéliard

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Convertisseurs de puissance 2007 Génie Electrique et Systèmes de Commande Université de Technologie de Belfort Montbéliard

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Examen du Supérieur Université de Technologie de Belfort Montbéliard. Sujet de Convertisseurs de puissance 2007. Retrouvez le corrigé Convertisseurs de puissance 2007 sur Bankexam.fr.

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2007

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Publié par	bankexam
Publié le	30 janvier 2008
Nombre de lectures	28
Langue	Français

Extrait

UTBM-GESC-A. Djerdir

EL55 - P07

Examen Final

: EL55 – P07.

Durée

: 2 heures.

Documents

: non autorisés sauf une feuille manuscrite de format A4.

REPENDRE DIRECTEMENT SUR LA COPIE DE L’ENONCE

Nom :

Prénom :

Signature :

Onduleur de tension pour variateur de vitesse du type V/f pour moteur asynchrone

Le schéma structurel du circuit de puissance de l’onduleur est représenté sur la figure 1 ? La

forme d’onde des tensions composées appliquées au moteur est basée sur le principe de la MLI

calculée.

Figure 1

Partie A : Etude de la structure du convertisseur

Que se passe-t-il si les commandes des interrupteurs K

et K

ne sont pas complémentaires ?

…………………………………………………………………………………………………………………

Montrer que les interrupteurs doivent être unidirectionnels en tension et bidirectionnels en

courant.

…………………………………………………………………………………………………………………

UTBM-GESC-A. Djerdir

EL55 - P07

Dans les quatre quadrants définis dans le plan formé par les grandeurs i

K11

et v

K11

, représenter

la trajectoire du point de fonctionnement i

K11

et v

K11

…………………………………………………………………………………………………………………

On se met dans le cas où sur la moitié d’une période de fonctionnement K

est commandé à

l’amorçage. Compte tenu du signe du courant dans la charge, préciser les conductions du

transistor et de la diode qui composent K

en sachant que le courant est en retard sur la

tension, la charge étant inductive.

La diode conduit lorsque le courant provient de la machine à la source et le transistor

conduit lorsque le courant circule de la source vers la charge.

…………………………………………………………………………………………………………………

Partie B : Formes d’onde des tensions composées

On se propose d’établir les formes d’onde des tensions et des courants de l’onduleur représenté

sur la figure 1. Le nombre d’angles de découpage est volontairement

limité afin de ne pas

alourdir les calculs et de simplifier les formes d’ondes.

Chacun des interrupteur K

(i = 1,2,3 et j = 1,2,3) introduit une

fonction de commande f

telle

que :

•

= 0 lorsque K

est ouvert,

= 1 lorsque K

est fermé,

La fonction de

modulation f

(t)

relie la tension

(t)

à la tension

E/2

, le point

est un point

fictif séparant la source de tension E en 2 sources de tension égales à

E/2

telles que :

= f

⋅

E/2

La fonction de

conversion m

(t)

relie la tension composée

(t)

à la tension E, soit :

= m

(t)

⋅

Déterminer la relation entre les fonctions de commande au sein d’une même cellule

commutation (bras d’onduleur).

…………………………………………………………………………………………………………………

Représenter les allures de ces fonctions de commande.

…………………………………………………………………………………………………………………

UTBM-GESC-A. Djerdir

EL55 - P07

Exprimer les fonctions de modulation :

•

en fonction de f

et f

en fonction de f

et f

en fonction de f

et f

du fait que

⇒

or,

Idem on démontre que

CQFD.

…………………………………………………………………………………………………………………

Montrer que :

•

= E

⋅

– f

)/6,

= E

⋅

– f

)/6,

= E

⋅

– f

)/6.

La loi des mailles appliquées à la figure 1 donne les équations de tension suivantes :

(1)

Or, pour un système triphasé équilibré (cas de la machine asynchrone) on a :

(2)

à partir de (1) on obtient

(3)

En remplaçant (3) dans (2) on trouve :

Et donc

…………………………………………………………………………………………………………………

Montrer que :

•

= m

⋅

= m

⋅

= m

⋅

Idem on démontre que U

= m

E et U

= m

…………………………………………………………………………………………………………………

UTBM-GESC-A. Djerdir

EL55 - P07

10.

Les chronogrammes des fonctions de modulation sont représentés sur la figure 2. Compléter

les en reportant les chronogrammes :

•

de la tension simple

(t),

de la fonction de conversion

(t),

de la tension composée

(t).

Figure 2

Partie C : Etude harmonique des tensions composées

La tension composée u

(t) a l’allure représentée figure 2. Les résultats de l’étude seront étendues

aux tensions u

(t) et u

(t).

Figure 2

11.

Montrer que u

(t) peut se mettre sous la forme :

(

)

∑

⋅

∞

sin

)

(

avec

…………………………………………………………………………………………………………………

UTBM-GESC-A. Djerdir

EL55 - P07

12.

Exprimer le terme b

2k+1

en fonction de E, k,

13.

En déduire le développement en série de Fourier de m

(t).

…………………………………………………………………………………………………………………

Il suffit de diviser le développement de u

(t) par E.

14.

En prenant pour

les valeurs respectives 10°, 15°, 30°, 45° et 50°, calculer les

amplitudes du fondamental et des harmoniques de tension de rang 3, 5, 7, 9, 11, 13,15 et 17

en fonction de E.

…………………………………………………………………………………………………………………

15.

Tracer le spectre d’harmoniques de u

(t).

…………………………………………………………………………………………………………………

16.

Poser le système d’équations à satisfaire pour annuler les harmoniques de rang 5, 7, 9, 11, 13

et 17.

17.

Pourquoi il n’y aura pas d’harmoniques de rang multiple de 3 dans la tension u

(t) ?

…………………………………………………………………………………………………………………

UTBM-GESC-A. Djerdir

EL55 - P07

Partie D : Surmodulation

L’onde MLI précédemment définie est découpée à la fréquence f

; la fonction de découpage D(t)

a l’allure représentée figure 3.

Figure 3

•

D = rapport cyclique réglable.

Td = période de découpage.

On définit une nouvelle conversion notée m

(t) en fonction de m

(t) et de D(t). On donne

l’expression générale de m

(t) :

(

)

∑

⋅

∞

sin

)

(

On montre que D(t) peut se mettre sous la forme :

[

]

avec,

∑

⋅

∞

sin

)

(

•

D = valeur constante comprise entre 0 et 1.

•

sin

•

(

)

(

)

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

−

sin

cos

arctan

18.

Exprimer m

(t) en fonction de m

(t) et de D(t).

…………………………………………………………………………………………………………………

19.

Montrer que le rapport cyclique D règle l’amplitude du fondamental de la tension composée

(t).

…………………………………………………………………………………………………………………

20.

On désir pouvoir contrôler la valeur de la fréquence du fondamental de l’onde u

(t). Sur quel

paramètre de réglage peut-on agir ?

Le réglage de la fréquence se fait par

…………………………………………………………………………………………………………………

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