Corrige UTBM Fonctions electroniques pour l ingenieur 2004 GESC

Description

Correction NOM : Note : Examen Final EL40 /20 Durée : 1H40. Calculatrice non autorisée car inutile. Aucun document personnel n'est autorisé. Le sujet contient un formulaire en annexe. Pour chaque réponse, on expliquera la démarche qui conduit au résultat proposé. Les expressions mathématiques seront exprimées littéralement avant d'être éventuellement calculées de façon numérique. 5 EXERCICE 1 (extrait de la base de données accessible au SME) Considérons un filtre linéaire qui a pour réponse à un échelon unitaire la fonction suivante : A = 0,5-w t -w t1 2 w w e e 1 2 V(out) = A 1 + - avec w = 1000 rd/s 1 w - w w w1 2 1 2 w = 500 rd/s 21.2V V(IN) 1.0V 0.5V V(O UT ) t 0V 0s 5m s 10m s 15m s 20m s En observant la réponse à l’échelon unitaire, répondez aux 3 premières questions suivantes sans calculer la fonction de transfert 1 1°) Comment le filtre se comporte-t-il pour les très hautes fréquences ? (justifier votre réponse) A t=0, l’échelon fait un saut de 0 à 1V. Cette variation infiniment rapide nous renseigne sur le comportement du filtre aux très hautes fréquences. On remarque que le filtre ne les transmet pas car lim V (t) = 0out+tfi01 2°) Comment le filtre se comporte-t-il pour les très basses fréquences ? (justifier votre réponse) Quant t tend vers +¥, l’échelon est assimilable à un signal de fréquence nulle. On remarque que le filtre EL40 1 Final 12/01/2005 transmet le continu avec ...

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• Publié par: shin
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Correction NOM : Note : Examen Final EL40 /20 Dure : 1H40. Calculatrice non autorise car inutile. Aucun document personnel nest autoris. Le sujet contient un formulaire en annexe. Pour chaque rponse, on expliquera la dmarche qui conduit au rsultat propos. Les expressions mathmatiques seront exprimes littralement avant dtre ventuellement calcules de faon numrique. 5 EXERCICE 1 (extrait de la base de donnes accessible au SME) Considrons un filtre linaire qui a pour rponse  un chelon unitaire la fonction suivante :  A=0,5 −ωt−ωt    1 2 ω ω e e  1 2     V(out)=A 1+ −avec  ω 1 =1000 rd / s   ω − ω ω ω  1 2  1 2    ω =500 rd/s  2 1 .2 V V (IN ) 1 .0 V

0 .5 V

V (O U T )

t 0 V 0 s 5 m s 1 0 m s 1 5 m s 2 0 m s En observant la rponse  l’chelon unitaire, rpondez aux 3 premires questions suivantes sans calculer la fonction de transfert 1)Comment le filtre se comporte-t-il pour les trs hautes frquences ? (justifier votre rponse) A t=0, l’chelon fait un saut de 0  1V. Cette variation infiniment rapide nous renseigne sur le comportement du filtre aux trs hautes frquences. On remarque que le = filtre ne les transmet pas car lim + V out ( t ) 0 t→0 2)Comment le filtre se comporte-t-il pour les trs basses frquences ? (justifier votre rponse) Quant t tend vers +∞, l’chelon est assimilable  un signal de frquence nulle. On remarque que le filtre

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Final 12/01/2005