ENAC icna epreuve optionnelle 2003 pc icna epreuve optionnelle classe prepa pc

Description

ICNA - SESSION 2003 ÉPREUVE OPTIONNELLE DE PHYSIQUE ÉNONCÉ Questions faisant partie d'un même exercice. [1,2,3,4,5,6,7] [8,9,10,11,12,13,14] [15,16,17,18,19,20] [20,21,22,23,24,25,26,27,28] [29,30,31,32,33] [34,35,36,37,38,39,40] 1. Un élargisseur de faisceau est constitué de trois LL L21lentilles minces L , L et L , de centres optiques O , O 31 2 3 1 2et O , et de distances focales images respectives f , f 3 1 2et f . Les lentilles L et L sont convergentes. La 3 1 3r1lentille L est divergente. On pose ∆=OO et 2 1 2 O1rδ=OO (figure ci-contre). Les distances ∆ et δ sont 22 3réglées de façon à ce que le système donne d'un faisceau cylindrique de rayon r (r > 0) parallèle à 1 1 ∆δl'axe optique, un faisceau cylindrique de même axe et de rayon r > r . 3 1On dit d'un tel système qu'il est : a) Divergent b) Afocal c) Convergent d) Catadioptrique 2. Pour que le système présente la propriété souhaitée, il faut que : a) Le foyer image de L soit le conjugué image par rapport à L du foyer objet de L . 3 2 1b) Le foyer objet de L soit le conjugué image par rapport à L du foyer image de L . 2 3 1c) Le foyer objet de L soit le conjugué image par rapport à L du foyer objet de L . 1 3 2d) Le foyer objet de L soit le conjugué image par rapport à L du foyer image de L . 3 2 13. Déduire, de l'application de la relation de conjugaison de Descartes, une relation entre ∆, δ, f , f et f . 1 2 3111111 −111 −111a) −= b) −= c) += d) + = δ−ff −∆ f ∆−ff −δ f δ−ff∆− ...

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Extrait

ÉNONCÉ

Questions faisant partie d'un même exercice.

[1,2,3,4,5,6,7] [8,9,10,11,12,13,14] [15,16,17,18,19,20] [20,21,22,23,24,25,26,27,28] [29,30,31,32,33] [34,35,36,37,38,39,40]

1r isseur le . cnsen g t l i a ll é es U  n mi  L 1 ,L 2 edf teL a 3 O n  o s c e  u t q i i t t sdéue cee i d s ,o a p uc s e  s r t e  n e t 1 ois O r  t , 2   L 1 L 2 et O 3 et de distances focales images respectives f, 1 , f 2  et f 3 . Les lentillesL 1  etL 3  sontconvergentes. La L estdiver r 1 lentille 2 gente. On pose∆ =O 1 O 2  et O 1 δ =O 2 O 3 (figure ci-contre). Les distances∆etδsont réglées de façon à ce que le système donne d'un faisceau cylindrique de rayon r 1  (r 1  > 0) parallèle à ∆ δ l'axe optique, un faisceau cylindrique de même axe et de rayon r 3 > r 1 . On dit d'un tel système qu'il est : a)erivDntgeb)Afocalc)gentrevnoCd)eurtqidiopCata 2. Pour que le système présente la propriété souhaitée, il faut que : a)Le foyer image deL 3 soit le conjugué image par rapport àL 2 du foyer objet deL 1 . b)Le foyer objet deL 2 soit le conjugué image par rapport àL 3 du foyer image deL 1 . c)Le foyer objet deL 1 soit le conjugué image par rapport àL 3 du foyer objet deL 2 . d)Le foyer objet deL 3 soit le conjugué image par rapport àL 2 du foyer image deL 1 .

L 3

r 2

3. Déduire,relation de conjugaison de Descartes, une relation entre de l'application de la ∆,δ, f 1 , f 2 et f 3 . 1 − 1 = 1 b) 1 1− a) δ −f 3 f 1 − ∆f 2 ∆ −f 2 − f 1 − δ  = 1 f 3 c) δ −f 1 1 −∆ + f 1 2 = f 1 3 d) − −∆ 1 δ + f 3 − 1 f 2 = 1 f 1 

4. en s'aidant du schéma de la figure ci-dessus, le rapport r Exprimer, 3 /r 1 . a) r r 1 3 = − f f 2 3    f δ 3 − −f ∆ 1    b) r r  3 1 = − f f 1 3 ∆    f 1 −f δ 2    c) r r 1 3 = − f f 1 2    f f 2 3 − −f f 1 1    d) r  r 1 3 = f f 1 3    f δ 1 − − f ∆ 3    

5. la valeur de Déduire∆en fonction de f 1 , f 2 , f 3 , r 1 et r 3 . 3 a)∆ =f 1 +f 2    1− r r 1 3 f f 3 1    b)∆ =f 3 +f 1    1+ r r 3 1 f f 3 2    c)∆ =f 1 +f 3    1+ r r 1 3 f f 3 1    d)∆ =f 3 +f 2    1+ fr fr 2     1 1

6. Déduire la valeur deδen fonction de f 1 , f 2 , f 3 , r 1 et r 3 . f f 1  r f a)δ =f 3 +f 1    1+ r r 3 1 f f 2 3    b)δ =f 2 +f 3    1+ r r 1 3 f f 1 3    c)δ = 3 + 2  −   r 1 3 f 1 3    d)δ =f 1 +f 2    1+ r r 1 3 f f 1 2    

7. On donne :  f 1 = f 20mm , 2 = f 20mm , 3 = 200mm , r 3 /r 1 = 20. Calculer la valeur de l'encombrement d=O 1 O 3 du système. a)d = 12 cmb)d = 19 cmc)d = 9 cm

d)d = 23 cm

AC