ENAC physique 2001

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EPL - SESSION 2001 ÉNONCÉ Questions liées. [1,2,3,4,5,6,7,8] [9,10,11,12,13,14] [15,16,17,18,19] [20,21,22,23,24,25] [26,27,28,29,30] 1. Le circuit représenté sur la figure 1 est alimenté par un générateur idéal de tension continue, dont la force électromotrice est E = 20 V. Les bobines, de résistance négligeable, ont la même inductance propre L = 2 mH et les condensateurs la même capacité C = 0,2 µF. A l'instant t = 0 où l'on applique entre A et B la tension E, les bobines et les condensateurs ne possèdent aucune énergie. u (t)cLi(t) Mq(t) CABLq(t) C NEFigure 1 Déterminer la loi de variation de la charge q d'un condensateur en fonction du temps t. −64 −64a) qt()=−4.10 1 exp−2,5.10 t b) qt()=+2.10 1 exp−5.10 t ( ) ( )[] [ ] 1 − −c) qt()4.10 1 cos 5.10 t d) qt()=−4.10 1 cos 10 t ( ) ()   22. En déduire la valeur maximale u de la différence de potentiel u (t). M ca) u = 40 V b) u = 20 V c) u = 15 V d) u = 10 V M M M M3. Établir l'expression de la différence de potentiel v(M) − v(N) en fonction du temps. 4 4()() ()()a) vM−=vN 20 1−exp−5.10 t b) vM−=vN 20 1−2 cos 5.10 t () ( )[] [ ] 1 4 4()()c) vMvN 10 1− cos 10 t d) vM()v(N)40 1+exp−2,5.10 t ( )  [ ] 24. En déduire la valeur maximale u' de la différence de potentiel v(M) − v(N). Ma) u' = 15 V b) u' = 20 V c) u' = 40 V d) u' = 60 V M M M M5. Le circuit fonctionne maintenant en régime sinusoïdal ; l'amplitude de la force électromotrice e(t) du générateur idéal de tension est de ...

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Questions liées.

ÉNONCÉ

[1,2,3,4,5,6,7,8] [9,10,11,12,13,14] [15,16,17,18,19] [20,21,22,23,24,25] [26,27,28,29,30]

1.Le circuit représenté sur la figure 1 est alimenté par un générateur idéal de tension continue, dont la force électromotrice est E = 20 V. Les bobines, de résistance négligeable, ont la même inductance propre L = 2 mH et les condensateurs la même capacité C = 0,2µF. A l'instant t = 0 où l'on applique entre A et B la tension E, les bobines et les condensateurs ne possèdent aucune énergie. u c (t)

i(t)

A

q(t)

L

C

M

N

q(t) C

L

B

E Figure 1  Déterminer la loi de variation de la charge q d'un condensateur en fonction du temps t. −6 4− a)q ( t ) =4.10 1−exp−2,5.10 tb)q ( t ) =2.10 6 1+exp−5.10 4 t c)q ( t ) =4.10 −6 1−cos 5.10 4 td)q ( t ) =4.10 −6    1−sco 1 10 4 t     2

2.En déduire la valeur maximale u M de la différence de potentiel u c (t). a)u M = 40 Vb)u M = 20 Vc)u M  15 Vd)u M = 10 V = 3.Établir l'expression de la différence de potentiel v(M)−v(N) en fonction du temps. a) v ( M ) −v ( N ) =20 1−exp−5.10 4 tb) v ( M ) −v ( N ) =20 1−2 cos 5.10 4 t c) v ( M ) −v ( N ) =10    1− 2 1 1 oc0s 4 t    d) v ( M ) −v ( N ) =40 1+exp−2,5.10 4 t

4.En déduire la valeur maximale u' M de la différence de potentiel v(M)−v(N). a)u' M = 15 Vb)u' M = 20 Vc) 40 Vu' =d)u' M = 60 V M  5.Le circuit fonctionne maintenant en régime sinusoïdal ; l'amplitude de la force électromotrice e(t) du générateur idéal de tension est de 20 V. De plus, les bobines sont différentes et il en est de même des condensateurs (figure 2). L 1 M 1 C 1

A

Figure 2

C 2

+

M 2

e(t)

L 2

B



AC