HEI automatique 2008 tc tronc commun semestre 1

Description

Hautes Etudes d’Ing´enieurHEI 3 - Tronc CommunSYSTEMES AUTOMATISES DE PRODUCTIONDate : 1er f´evrier 2008Documents non autoris´es1 . REALISATION DU JEU Papier-Pierre-Ciseaux (5.5 points)Ce jeu se joue a` deux. Chaque joueur doit pr´esenter soit une feuille de papier, soit une pierre,soit une paire de ciseaux. La feuille de papier l’emporte sur la pierre en la recouvrant, la pierrel’emporte sur la paire de ciseaux en les cassant, la paire de ciseaux l’emporte sur la feuille depapier en la coupant. Le joueur pr´esentant l’objet qui l’emporte marque un point.Pour cela, un syst`eme combinatoire est cr´ee. Chaque joueur dispose ainsi de 3 boutons poussoirs(A , B , C pour le joueur 1 et A , B , C pour le joueur 2) correspondant respectivement a`1 1 1 2 2 2papier (A etA ), pierre (B etB ) et ciseaux (pourC etC ). Un t´emoin lumineux indique au1 2 1 2 1 2joueur qu’il doit jouer (G pour le joueur 1 et G pour le joueur 2). Lorsqu’un joueur a enfonc´e1 2au moins un des trois poussoirs, son t´emoin lumineux s’´eteint.Le syst`eme d´etermine ´egalement qui l’emporte par l’allumage des lampesJ si le joueur 1 gagne1ou J si le joueur 2 gagne. En cas de coup nul, une lampe N s’allume.2Pour commencer et simplifier l’´etude (questions 1 `a 4), nous n’allons prendre en compte que lesboutons A , C , A et C .1 1 2 2– QUESTION 1 : donner la table de v´erit´e de G et G en fonction de A , C , A ,1 2 1 1 2C .2– QUESTION 2 : en d´eduire par Karnaugh la premi`ere forme ...

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HautesEtudesd’Inge´nieur HEI 3  Tronc Commun

SYSTEMES AUTOMATISES DE PRODUCTION

Date:1erf´evrier2008 Documentsnonautoris´es

1 . REALISATION DU JEU PapierPierreCiseaux (5.5 points) Cejeusejoue`adeux.Chaquejoueurdoitpre´sentersoitunefeuilledepapier,soitunepierre, soit une paire de ciseaux. La feuille de papier l’emporte sur la pierre en la recouvrant, la pierre l’emporte sur la paire de ciseaux en les cassant, la paire de ciseaux l’emporte sur la feuille de papierenlacoupant.Lejoueurpr´esentantl’objetquil’emportemarqueunpoint. Pourcela,unsyste`mecombinatoireestcr´ee.Chaquejoueurdisposeainside3boutonspoussoirs (A 1 ,B 1 ,C 1 pour le joueur 1 etA 2 ,B 2 ,C 2 esrrndpotranpeesvitcnemea`topruelojeuru)2oc papier (A 1 etA 2 ), pierre (B 1 etB 2 ) et ciseaux (pourC 1 etC 2 nU.)dnqieuuaxieuinumnloiemt´ joueur qu’il doit jouer (G 1 pour le joueur 1 etG 2 urue.L2)urpojolee´cnofnunu’sqoraeuruejo aumoinsundestroispoussoirs,sonte´moinlumineuxs’´eteint. Lesyste`mede´termine´egalementquil’emporteparl’allumagedeslampesJ 1 si le joueur 1 gagne ouJ 2 si le joueur 2 gagne. En cas de coup nul, une lampeNs’allume. Pourcommenceretsimplifierl’´etude(questions1`a4),nousn’allonsprendreencomptequeles boutonsA 1 ,C 1 ,A 2 etC 2 . –QUESTION1:donnerlatabledeve´rite´deG 1 etG 2 en fonction deA 1 ,C 1 ,A 2 , C 2 . –QUESTION2:end´eduireparKarnaughlapremie`reformetechnologiquelaplus simple deG 1 alesteeforcondchnometeaeuqigolee´icosssiusplladelempG 2 . Nousintroduisonsde´sormaislecasde”tricheurs”.Pourchaquejoueur,l’enfoncementsimultane´ de plusieurs boutons poussoirs fait gagner le concurrent. Si les deux joueurs trichent, nous de´claronsqu’ilyamatchnul.Deplus,sil’undesdeuxjoueursn’apasjoue´,ilnepeutyavoir degagnant,saufsil’autrejoueurade´ja`trich´e! –QUESTION3:donnerla1e`reformetechnologiquelaplussimpledeJ 1 ,NetJ 2 en fonction deA 1 ,C 1 ,A 2 ,C 2 . – QUESTION4 : dessiner le logigrammme deG 1 etJ 1 .

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