HEI dynamique des structures 2007 concept meca conception mecanique final

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bnnDurée : 2 heuresAvec documents et avec calculatricele 26 mars 2007,DYNAMIQUE DES STRUCTURESS. BalyLa qualité de rédaction (claire et concise SVP) sera prise en compte.Exercice n°1 : Essai vibratoire d'une demi-voilure d'avion légerOn considère un essai dynamique de demi-voilure ...

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Durée : 2 heures Avec documents et avec calculatrice

DYNAMIQUE DES STRUCTURES S. Baly

La qualité de rédaction (claire et concise SVP) sera prise en compte.

Exercice n°1 : Essai vibratoire d'une demi-voilure d'avion léger

le 26 mars 2007,

On considère un essai dynamique de demi-voilure d'avion léger travaillant en flexion et torsion, encastrée à l'emplature sur un bati.

La demi-voilure constitue un ensemble complexe (longeron, peaux, réservoirs) que nous représentons par une poutre mince de section constante en matériau élastique équivalent de module d'Young E et de coefficient de Poissonn. a=6 mb=0.8 mE=60 GPan=0.3

1 - Calculer (littéralement et numériquement) le moment quadratiqueI z de la section droite en flexion, assimilée à un ensemble de deux semelles parallèles intrados/extrados travaillant chacune en traction ou en compression uniforme, constituées du matériau éuivalent de référence et définies par :

be=2 mm=600 mmh=120 mm La masse de la demi-aile est 30 kg

2 - En utilisantimpérativementméthode de Rayleigh-Ritz, on se propose de calculer les deux la premières pulsations propres de la demi-voilure en flexion. 2.1 Choisir et expliciter les équations des déformées. 2.2 Écrire les énergies cinétique et potentielle du système. 2.3 Obtenir le système matriciel des équations de vibrations.

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