Physique pour les STI/STL partie III 2006 Tronc Commun Université de Technologie de Belfort Montbéliard

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Examen du Supérieur Université de Technologie de Belfort Montbéliard. Sujet de Physique pour les STI/STL partie III 2006. Retrouvez le corrigé Physique pour les STI/STL partie III 2006 sur Bankexam.fr.

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• 2006

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• Publié par: bankexam
• Publié le: 18 août 2008
• Nombre de lectures: 63
• Langue: Français

Extrait

PS20 – A2006

Médian de thermodynamique

Exercice n° 1 : Prélèvement d’air par une pompe

Une pompe prélève de l’air dans l’atmosphère à une température de de 27°C à la pression de 10

5

Pa.

Cette pompe remplit en une minute une bouteille de 20L de telle façon que la pression finale dans la

bouteille soit de 10.10

5

Pa, l’air étant alors à la température de 57°C. On admet

que la transformation subie par l’air équivaut à deux transformations quasi-statiques successives

- une transformation 1 – 2 à température constante

- une transformation 2 – 3 à volume constant

que l’air peut être assimilé à un gaz parfait

que la bouteille est préalablement vide d’air.

1. Quel est le nombre de moles d’air subissant ces transformations ?

2. Calculer le volume initial V

1

occupé par l’air

3. Déterminer l’état du gaz (P

2

, V

2

, T

2

) à la fin de la transformation 1-2

4. Calculer le travail échangé sur ces transformations et déterminer alors la puissance minimale

de la pompe.

Exercice n° 2 : Fabrication du béton

Pour fabriquer 1m

3

de béton, on utilise des granulats et du ciment à la température T

1

= 1°C et de

l’eau à la température T

3

. On veut que la température du béton obtenu soit T = 15°C. On néglige

toutes les pertes de chaleur vers le malaxeur et l’extérieur. On donne :

Composants

Masse pour 1m

3

de béton (kg)

Capacité thermique massique (J.kg

-1

.K

-1

)

Granulats

M

1

= 1800

C

1

= 900

Ciment

M

2

= 300

C

2

= 900

Eau

M

3

= 170

C

3

= 4200

1. Ecrire le bilan des échanges de chaleur entre les composants. En déduire la valeur de la

température T

3

de l’eau.

2. En réalité l’eau est prise à la température T

4

= 60°C. Quelle est la quantité de chaleur perdue

au cours de la fabrication de 1m

3

de béton (de température finale T = 15°C) ?

3. La masse d’eau m

3

= 170 kg dont la température est T

4

= 60°C est obtenue en condensant

dans une masse m

4

d’eau froide prise à la température T

1

= 1°C, une masse m

5

de vapeur

d’eau prise à la température T

5

= 100°C.

a – Ecrire le bilan des échanges de chaleur pour l’eau froide puis pour l’eau chaude

qui change de phase.

b - En déduire la valeur de la masse m

5

.

La chaleur latente de liquéfaction de l’eau à 100°C est L

liq

= - 2,3.10

6

J/kg.

Exercice n° 3 : Gaz de photons

On considère un gaz de photons pour rendre compte des radiations électromagnétiques d’un point de

vue thermodynamique. On a trouvé que l’énergie interne du système pouvait se mettre sous la forme

U = a.V.T

4

et on a défini une pression de radiation due aux chocs des photons sur les parois par

P = 1/3.a.T

4

.

De même, pour une transformation adiabatique réversible, on peut écrire : P.V

4/3

= Cste.

1. Montrer que la quantité de chaleur échangée au cours d’une transformation isotherme peut

se mettre sous la forme Q = 4.P.

∆

V.

2. Calculer le travail échangé au cours d’une transformation adiabatique en fonction de P

i

, V

i

, P

f

et V

f

.

PS20 – A2006

Exercice n° 4 : Cycle diesel

On considère un moteur à combustion interne fonctionnant suivant le cycle Diesel détaillé ci-dessous.

A1A2: Compression adiabatique réversible de l’air caractérisé par le rapport volumétrique

2

1

V

V

x

=

A2A3 : Injection de carburant finement pulvérisé dans l’air comprimé et chaud provoquant

l’inflammation. La combustion se produit à pression constante.

A3A4 : détente adiabatique réversible des gaz

A4A1 : Ouverture de la soupape d’échappement, ramenant instantanément la pression à P

1

, les gaz

subissant un refroidissement isochore.

La quantité de carburant injecté étant faible devant la quantité d’air aspiré, on considérera que le

nombre total de moles n’est pas modifié au cours de la combustion.

On assimile les gaz à des gaz parfaits de constante R = 8,31 J.K

-1

.mol

-1

, de capacité thermique

molaire à pression constante C

p

= 29 J.K

-1

.mol

-1

. On étudie les transformations subies par deux moles

de gaz parfait.

1. Déterminer le

γ

du gaz.

2. Ce gaz est admis dans les cylindres à la pression P

1

= 10

5

Pa et à la température T

1

= 330K.

Calculer le volume V

1

correspondant à l’état A1.

3. Calculer la pression P

2

et la température T

2

en fin de compression sachant que x = 14.

4. En fin de combustion la température du gaz est T

3

= 2260K. Calculer le volume V

3

et la

chaleur Q

23

échangée au cours de la transformation A2A3. La chaleur est-elle reçue ou

fournie par le gaz ?

5. Calculer la pression P

4

et la température T

4

en fin de détente.

6. Calculer la quantité de chaleur Q41 échangée au cours de la transformation isochore.

7. En appliquant le premier principe de la thermodynamique, calculer le travail échangé au cours

d’un cycle.

8. Représenter le cycle dans un diagramme de Clapeyron.

9. Sachant que le rendement d’un moteur thermique est défini comme le rapport entre le travail

échangé au cours d’un cycle et la quantité de chaleur échangée par les gaz au cours de la

phase de combustion, calculer le rendement de ce moteur.