Structures et propriétés des matériaux 2007 Ingénierie et Management de Process Université de Technologie de Belfort Montbéliard

Adriana Roman

Description

Examen du Supérieur Université de Technologie de Belfort Montbéliard. Sujet de Structures et propriétés des matériaux 2007. Retrouvez le corrigé Structures et propriétés des matériaux 2007 sur Bankexam.fr.

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• 2007

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• Publié par: bankexam
• Publié le: 17 mars 2009
• Nombre de lectures: 52
• Langue: Français

Extrait

Document autorisé : une feuille A4 manuscrite recto-verso.

Chaque partie est notée sur 20. La page 4 est à rendre avec votre copie.

Partie 1

(temps : 1h 20 min)

I.

- Rupture de rails :

Une

fissure de surface de profondeur 3 mm

a été

détectée (au niveau du point sur la coupe ci–jointe)

dans un rail de chemin de fer, de hauteur totale 20

cm. Elle s’est amorcée sous l’action de la corrosion,

et croît lentement

par fatigue

sous l’effet des

chargements cycliques provoqués par le passage des

trains.

Les calculs indiquent que le passage d’une roue produit une charge dans l’axe du rail,

donc normale à la fissure, variant entre -20 MPa et +107 MPa.

Des essais de laboratoire ont permis de déterminer la vitesse de propagation des fissures en

fonction du chargement dans ce type d’acier.

On a alors :

Point A : 4.10

-8

m/cycles pour

∆

K =

10 MPa.

√

m

Point B : 6.10

-6

m/cycles pour

∆

K = 35

MPa.

√

m

On détermine aussi

:

∆

K

seuil

= 8

MPa.

√

m

et

∆

K

c

=

45 MPa.

√

m

1-

A quoi correspondent les valeurs de

∆

K

seuil

et

∆

K

c

?

2-

Tracer schématiquement la loi de propagation des fissures en fonction de

∆

K

et

positionnant les différents points cités.

3-

En faisant l’hypothèse que la vitesse de propagation de la fissure suit une loi de Paris

du type da/dN = C

(

∆

K)

m

dans l’intervalle [AB], déterminer les coefficients C et m.

Compte tenu de la géométrie de la fissure et du chargement de la pièce, on donne :

K = 1.12

σ √π

a

4-

Calculer la vitesse de propagation initiale de la fissure observée.

5-

Calculer la longueur de la fissure critique

6-

Calculer la durée de vie restante du rail fissuré. Sachant que la voie SNCF est

desservie par des Trains TER à 2 voitures (motrice intégrée, 4 essieux par voiture), en

déduire le nombre de trains qui pourront encore circuler sur cette voie.

7-

Dessiner schématiquement le faciès de rupture observé alors.

8-

A l’aide des informations connues, tracer la courbe de Wöhler du matériau.

1

EXAMEN FINAL MA43

du 25 janvier 2008

II.

- Propriétés des céramiques

:

3 lots de 9 éprouvettes en céramique ont été testés en flexion 3 point jusqu’à rupture des

éprouvettes.

Les résultats sont consignés dans le tableau ci-dessous.

Lot 1

Lot 2

Lot 3

σ

(MPa)

σ

(MPa)

σ

(MPa)

144

155

155

155

163

168

162

168

176

168

172

182

174

176

188

178

179

193

183

182

199

189

186

204

195

190

212

En première analyse, on admet que la dispersion des résultats suit une loi statistique de

Weibull du type :

P

survie

= exp (-(

σ

/

σ

moy

)

m

)

1-

Pour chaque lot, déterminer les valeurs de

σ

moy

et

m.

2-

Entre les lots A et B, lequel retiendra t on et pourquoi ? Même question entre le lot A

et C ?

3-

Pour une utilisation en service de

σ

=100 MPa,

quel lot assurera la meilleure

probabilité de survie ?

III.

- Comportement des polymères

:

Pour chacun des polymères suivant,

- Indiquer le type de structure amorphe ou cristallisée possible

- Tracer schématiquement sur un même graphe les courbes de traction dans chaque

cas :

1- thermoplastique linéaire

2- thermoplastique branché

3- thermodurcissable fortement réticulé

2

Partie 2 (

temps : 40 min

)

IV. -

Essai de traction

:

Une éprouvette en fonte GS de section transversale circulaire de diamètre d

0

= 20 mm,

et l

0

= 40 mm, est soumise à un essai de traction. Les données charge - longueur sont

présentées dans le tableau suivant.

Tracez la courbe de traction conventionnelle.

1. Déterminez la limite conventionnelle d’élasticité.

2. Calculez le module d’élasticité.

3. Calculez la longueur de l’éprouvette sous une charge de 30 kN.

4. Déterminez la résistance à la traction

5. Estimez la dureté du matériau.

6. Calculez la ductilité en pourcentage de striction en sachant que le diamètre après essai

est de 18, 35 mm

V . -

Choix des matériaux

:

Une tige cylindrique de 100 mm de longueur et de 10 mm de diamètre est déformée

par une charge de traction de 27 000 N. Elle ne doit pas se déformer plastiquement et son

diamètre ne peut diminuer de plus de 7,5 x 10

-3

mm. En quels métaux énumérés ci-dessous

peut-on la fabriquer ? Justifier votre réponse.

Matériau

Module

de

Young

(GPa)

Limite d’élasticité

(MPa)

Coefficient Poisson

Acier

207

400

0,27

Alliage Al

70

200

0,33

Alliage Ti

107

650

0,36

Laiton

101

300

0,35

VI . -

Texte scientifique :

3

Charge

Longueur

Contrainte

Déformation

(N)

(mm)

N/mm

2

0

40

0

25000

40,0185

0,0004625

50000

40,037

0,000925

75000

40,0555

0,0013875

90000

40,2

0,005

105000

40,6

0,015

120000

41,56

0,039

131000

44

0,1

125000

47,52

0,188

Résumez l’essentiel:

Particulate and gaseous emissions when welding aluminum alloys, Cole H, Epstein S, Peace J,Alcoa

Inc., Pittsburgh, PA 15212-5858, USA.

Fabrication and repair of aluminum components and structures commonly involves the use of electric

arc welding. The interaction of the arc and the metal being welded generates ultraviolet radiation,

metallic oxides, fumes, and gases. Aluminum is seldom used as the pure metal but is often alloyed with

other metals to improve strength and other physical properties. Therefore, the exact composition of

any emissions will depend on the welding process and the particular aluminum alloy being welded.

Vocabulaire :

Welding = soudage

NOM :

VII . -

QCM

:

Cochez les réponses exactes. Attention plusieurs affirmations peuvent être vraies !!

Barème : (réponse juste : + 1, réponse fausse : - 1, sans réponse : 0)

1.

Le revenu a pour effet :

(1 point)



d’augmenter la ténacité de l’acier



d’augmenter la rigidité de l’acier



d’augmenter la dureté de l’acier

(1 point)

2.

La courbe Jominy donne :



la dureté dans une section transversale d’une éprouvette trempée.



la dureté le long d’une éprouvette trempée en bout en fonction de la distance à partir

de l’extrémité.



la dureté le long d’une éprouvette trempée en bout en fonction de la température

(1 point)

3.

Une pièce en acier trempé :



est plus dure en surface qu’à l’intérieur



ne contient pas de martensite



devient plus dure en surface

(1 point)

4.

Pour un acier C18, laquelle de ces proposions est exacte :



après trempe contient de la martensite



la trempe se fait à l’eau car c’est un acier non allié



la trempe n’est pas faisable

(1 point)

5.

La perlite est :



une solution solide d’insertion du carbone dans la structure cubique centrée du fer



un constituant des aciers



une phase des aciers

(1 point)

6.

Une pièce en acier est sollicitée sous une charge qui varie linéairement avec le temps.

Après le dépassement de sa résistance mécanique on peut affirmer que :



la contrainte peut augmente linéairement avec la déformation



la contrainte reste constante



la loi de Hooke n’est plus valable

4