UTBM mecanique du point et optique geometrique 2008 tc

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• Publié par: shura
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• Langue: Français

Extrait

Exercice 1 :    On veut étudier le mouvement d'un point M repéré en coordonnées polaires par : r2cos 2 t 2 ,  t 10  1.Déterminer le vecteur vitesse V M et l'écrire sous la forme :   V M2 ecos cos  sin e  r 2 2 2

1

2 x is x n cos 2 2

sin x

Les réponses doivent être justifiées et les calculs explicités. Calculatrice non autorisée.

MECANIQUE DU POINT

EXAMEN FINAL

Printemps 2008

PS 11

Déterminer le vecteur unitaire tangent, le rayon de courbure et le vecteur unitaire normal. Déterminer la distance parcourue parMentret= 0 ett=10s. Déterminer les composantes normale et tangentielle de l'accélération.

2. 3. 4.

Exercice 2 : 

La position d’un point M mobile dans le repère orthonorméR(O,i, j,k) est définie par : OM= 2 sin2ti+ 4 cos2tj(t représente le temps) 1.Déterminer et représenter la trajectoire du pointM. 2.Déterminer les composantes de la vitesse et de l’accélération du pointM. 3. Déterminer sur la trajectoire les positions où le mouvement est accéléré et celles où il est décéléré.

sin (x – y) = sin x cos y – cos x sin y.

Rappels:

2 cos x

1 tan 2 x