UTBM physique pour les sti stl partie iii 2006 tc

Description

PS20 – A2006 Médian de thermodynamique Exercice n° 1 : Prélèvement d’air par une pompe 5Une pompe prélève de l’air dans l’atmosphère à une température de de 27°C à la pression de 10 Pa. Cette pompe remplit en une minute une bouteille de 20L de telle façon que la pression finale dans la 5bouteille soit de 10.10 Pa, l’air étant alors à la température de 57°C. On admet que la transformation subie par l’air équivaut à deux transformations quasi-statiques successives - une transformation 1 – 2 à température constante - une transformation 2 – 3 à volume constant que l’air peut être assimilé à un gaz parfait que la bouteille est préalablement vide d’air. 1. Quel est le nombre de moles d’air subissant ces transformations ? 2. Calculer le volume initial V occupé par l’air 13. Déterminer l’état du gaz (P , V , T ) à la fin de la transformation 1-2 2 2 24. Calculer le travail échangé sur ces transformations et déterminer alors la puissance minimale de la pompe. Exercice n° 2 : Fabrication du béton 3Pour fabriquer 1m de béton, on utilise des granulats et du ciment à la température T = 1°C et de 1l’eau à la température T . On veut que la température du béton obtenu soit T = 15°C. On néglige 3toutes les pertes de chaleur vers le malaxeur et l’extérieur. On donne : 3 -1 -1Composants Masse pour 1m de béton (kg) Capacité thermique massique (J.kg .K ) Granulats M = 1800 C = 900 1 1Ciment M = 300 C = 900 2 2Eau M = 170 C = 4200 3 31. Ecrire ...

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Extrait

PS20 – A2006

Médian de thermodynamique

Exercice n° 1 : Prélèvement d’air par une pompe

Une pompe prélève de l’air dans l’atmosphère à une température de de 27°C à la pression de 10

5

Pa.

Cette pompe remplit en une minute une bouteille de 20L de telle façon que la pression finale dans la

bouteille soit de 10.10

5

Pa, l’air étant alors à la température de 57°C. On admet

que la transformation subie par l’air équivaut à deux transformations quasi-statiques successives

- une transformation 1 – 2 à température constante

- une transformation 2 – 3 à volume constant

que l’air peut être assimilé à un gaz parfait

que la bouteille est préalablement vide d’air.

1. Quel est le nombre de moles d’air subissant ces transformations ?

2. Calculer le volume initial V

1

occupé par l’air

3. Déterminer l’état du gaz (P

2

, V

2

, T

2

) à la fin de la transformation 1-2

4. Calculer le travail échangé sur ces transformations et déterminer alors la puissance minimale

de la pompe.

Exercice n° 2 : Fabrication du béton

Pour fabriquer 1m

3

de béton, on utilise des granulats et du ciment à la température T

1

= 1°C et de

l’eau à la température T

3

. On veut que la température du béton obtenu soit T = 15°C. On néglige

toutes les pertes de chaleur vers le malaxeur et l’extérieur. On donne :

Composants

Masse pour 1m

3

de béton (kg)

Capacité thermique massique (J.kg

-1

.K

-1

)

Granulats

M

1

= 1800

C

1

= 900

Ciment

M

2

= 300

C

2

= 900

Eau

M

3

= 170

C

3

= 4200

1. Ecrire le bilan des échanges de chaleur entre les composants. En déduire la valeur de la

température T

3

de l’eau.

2. En réalité l’eau est prise à la température T

4

= 60°C. Quelle est la quantité de chaleur perdue

au cours de la fabrication de 1m

3

de béton (de température finale T = 15°C) ?

3. La masse d’eau m

3

= 170 kg dont la température est T

4

= 60°C est obtenue en condensant

dans une masse m

4

d’eau froide prise à la température T

1

= 1°C, une masse m

5

de vapeur

d’eau prise à la température T

5

= 100°C.

a – Ecrire le bilan des échanges de chaleur pour l’eau froide puis pour l’eau chaude

qui change de phase.

b - En déduire la valeur de la masse m

5

.

La chaleur latente de liquéfaction de l’eau à 100°C est L

liq

= - 2,3.10

6

J/kg.

Exercice n° 3 : Gaz de photons

On considère un gaz de photons pour rendre compte des radiations électromagnétiques d’un point de

vue thermodynamique. On a trouvé que l’énergie interne du système pouvait se mettre sous la forme

U = a.V.T

4

et on a défini une pression de radiation due aux chocs des photons sur les parois par

P = 1/3.a.T

4

.

De même, pour une transformation adiabatique réversible, on peut écrire : P.V

4/3

= Cste.

1. Montrer que la quantité de chaleur échangée au cours d’une transformation isotherme peut

se mettre sous la forme Q = 4.P.

∆

V.

2. Calculer le travail échangé au cours d’une transformation adiabatique en fonction de P

i

, V

i

, P

f

et V

f

.