UTBM techniques mathematiques pour les sti stl 2005 tc

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• Publié par: shura
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Extrait

le 26 Octobre 2005 UTBM PM18 Median Calculatricesinterdites.Leseuldocumentautoriseestune feuille A4 recto-versoredigeealamain

Chaqueexercicedoitˆetreredigesurunefeuille dierente

Ilseratenucomptedanslacorrectiondelapresentationetdelaredactioncorrectedes demonstrations.

Exercice 1- 5 points 2 1)Determiner,danschacundescassuivants,l’ensembledespointsM∈Rd’axe z∈Cuivqent:eri a -|z−4i+ 3|= 5, z b -= 4, z 1 c -z+est imaginaire. z 3 2)Lineariser2.cos(x).sin (x)(justier).

Exercice 2(NOUVELLE FEUILLE) - 5 points 2 Representergraphiquementl’ensembledespoints(x, y)∈Rvatneir |x−4|+|y−7|= 1. Justier avec soin. Hachurerlapartiecorrespondanta|x−4|+|y−7|>1.

Exercice 3(NOUVELLE FEUILLE) - 10 points 1 1. Soitfruseinedtionfoncla]a; +∞[parf(x) = x−a 0 00 000(iv) a)Calculerf(x),f(x),f(x)etf(x). (n∗ b)Conjecturer l’expression def)(x)atneitrppaaprnouNdsiup,ntreemoparr-la recurrence. 1 2.Soitglafonctiondeniesur]1; +∞[parg(x) = 2 . x−1 p q a)Determinerlesreelspetqtels que, pour toutxde]1; +∞[,g(x+) =. x−1x+1 (n)∗ b)Calculerg(x)pour toutndeN.

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