Invariants de type fini des entrelacs et des surfaces dans R3

Michael Eisermann

Description

Invariants de type fini des entrelacs et des surfaces dans R3 Michael Eisermann Institut Fourier, UJF Grenoble www-fourier.ujf-grenoble.fr/˜eiserm 15 octobre 2008 Expose au seminaire general Institut de Mathematiques de Bourgogne

• polynome de jones des entrelacs rubans


• expose au seminaire general


• invariants de surfaces plongees


• interaction avec les entrelacs

Informations

• Publié par: pefav
• Publié le: 01 octobre 2008
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• Langue: Français

Extrait

Invariants de type fini des entrelacs 3 et des surfaces dansR

Michael Eisermann

Institut Fourier, UJF Grenoble wwwfourier.ujfgrenoble.fr/˜eiserm

15 octobre 2008

Exposé au séminaire général Institut de Mathématiques de Bourgogne

Plandel’expos é

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4

Invariants de type fini d’entrelacs et de surfaces

Le polynôme de Jones des entrelacs rubans

Théorie des invariants de type fini

Questions ouvertes

Motivation

Théorie des invariants de type fini :

Motivation

Théorie des invariants de type fini : Cadre adapté pour étudier les invariants quantiques.

Motivation

Théorie des invariants de type fini : Cadre adapté pour étudier les invariants quantiques. Propriétés polynomiales, riche structure algébrique.

Motivation

Théorie des invariants de type fini : Cadre adapté pour étudier les invariants quantiques. Propriétés polynomiales, riche structure algébrique.

Inconvénient : difficile à interpréter en termes topologiques

Motivation

Théorie des invariants de type fini : Cadre adapté pour étudier les invariants quantiques. Propriétés polynomiales, riche structure algébrique.

Inconvénient : difficile à interpréter en termes topologiques

Idée naturelle : faire intervenir les surfaces !

Motivation

Théorie des invariants de type fini : Cadre adapté pour étudier les invariants quantiques. Propriétés polynomiales, riche structure algébrique.

Inconvénient : difficile à interpréter en termes topologiques

Idée naturelle : faire intervenir les surfaces ! 3 Invariants de surfaces plongées ou immergées dans R.

Motivation

Théorie des invariants de type fini : Cadre adapté pour étudier les invariants quantiques. Propriétés polynomiales, riche structure algébrique.

Inconvénient : difficile à interpréter en termes topologiques

Idée naturelle : faire intervenir les surfaces ! 3 Invariants de surfaces plongées ou immergées dans R. Interaction avec les entrelacs, obstructions.

Motivation

Théorie des invariants de type fini : Cadre adapté pour étudier les invariants quantiques. Propriétés polynomiales, riche structure algébrique.

Inconvénient : difficile à interpréter en termes topologiques

Idée naturelle : faire intervenir les surfaces ! 3 Invariants de surfaces plongées ou immergées dans R. Interaction avec les entrelacs, obstructions.

Les premiers résultats confirment que c’est le bon point de vue.