NOM Date PRENOM Groupe

Matthieu Finiasz

Description

NOM : Date : . PRENOM : Groupe : . Analyse : Feuille de reponses du TP 12 Approximations quadratiques et formule de Taylor On repondra aux questions posees dans les espaces prevus et on remettra cette feuille de reponses en fin de TP a l'enseignant charge du TP. Exercice 1. : Completer le tableau suivant et en deduire les polynomes de Taylor d'ordre 1 a 4 en x0 = 1 de la fonction x 7? √ x + 3. n n = 0 n = 1 n = 2 n = 3 n = 4 f (n)(x) ?15 16 (x + 3)? 72 f (n)(x0) f (n)(x0) n ! (x? x0) n P1(x) = P2(x) = P3(x) = P4(x) = 1

• feuille de reponses du tp


• polynomes de taylor d'ordre


• formule de taylor


• polynome de taylor p2


• limx?0 tan


• polynome egal

Sujets

• Théorème de Taylor

Informations

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• Langue: Français

Extrait

IN-´--T0-. ´0e12eF0Te02´0

 EDoDe3

Exer3i3e-:’VAeFipe2VTLiTeaiaaeV Nousallonsetudiericiunenouvellestructurededonenes:lesiggetiepefihea, et nous verronsqu’uncertaintyped’arbrespermetdelesrepersenterdemanie`reexter^mementecace.

e´iDOi.´.snenlbme’deepedorrieittuestnIlne,untmevetiuiertbiuselments`aquisontat untgiiepgag´deefinonemelesterensli’adtnertnquntvaaortnroiticsrpele,nslaiensetqu leur rang : l’elment de rang le pluseletgi’als,iesrmtesertua’dnE.reimervienprserasev   d’unestructurededonenessurlaquelleop`erentlestroisoeprationssuivantes: une fonction d’insertion d’un eprderiioe)t,lmentdanslaela(evscnoargn une fonction qui renvoie l’elment de rang le pluselev, {une fonction qui supprime d’elment de rang le pluseleelale.vd Ondisposeradeplusd’unobjetvidecorrespondant:lalevide. Parmilesdeirentespossibilietsdecodagedeslesdeprioriet,nousutiliseronslastructure dite deathoucxacieig(epa.d’neeta’ttldee(sitilibsspoestrauseL.)sialgnAneelments non treis,tableautrei)impliquentoubienuncalculdumaximumentempslineaire,oualorsle maintien d’un ordre entre tous les eire.essaneclse’nsapttnemiuqs Une structure de tas est un arbre satisfaisant les propreiets suivantes : { c’estun arbre binairepcecteaelnsotsuxuedviaeondeprofurs,se’ca`-tir-dnaeurerbntdo sontremplis,`al’exceptiondudernier,celuiquinecomportequedesfeuilles,lesquelles sontrangeesleplusa`gauchepossible   {laclefdetoutnudestsueprieureouegalea`cellesdesesdescendants.

1{Unexempledetasou`l’onanumeroetlesnuds`apartirde0.

eDaOpOi.´IIuDleIOaI.Moentecommyerumplosnamtnorantnnietrunecodepourntaselde prioriet. Tout d’abord, le codage de la fonction quie´e’axi’’lde]vaiseispmelsett`r ilsutderenvoyerlaclefcontenuedanslaracine(siletasn’estpasvide,bienus^r.)Cette oeprationpeutdoncs’executerentempsconstant. Encequiconcernelafonctionie']ie’d´ed]eela]]id'i, son principe est le suivant :

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