Communiqué de presse : Journées d'inauguration de la Fondation ...

Description

• cours - matière potentielle : du temps
• exposé

Fondation mathématique Jacques Hadamard* Journées d'inauguration Mardi 17 et Mercredi 18 mai 2011 * abritée par la Fondation de Coopération Scientifique CAMPUS PARIS SACLAY

• surface continue aléatoire
• bifurcations des systèmes dynamiques
• mécanismes de l'évolution
• groupe discret
• groupes discrets
• système d'équations différen- tielles
• champ libre
• champs libres
• naissance de la théorie des courbes elliptiques
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• fondations
• recherche
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Sujets

• Exposé
• Desjardins
• Université Cornell
• Kenyon
• Villani
• Voisin

Informations

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Extrait

Fondation mathématique
*Jacques Hadamard
Journées d’inauguration
Mardi 17 et Mercredi 18 mai 2011
* abritée par la
Fondation de Coopération Scientifque CAMPUS PARIS SACLAYProgramme
mardi 17 mai
Université Paris-Sud (Amphithéâtre du LAL, Bâtiment 200 Orsay*)
9 h 00 – 9 h 15 Accueil
9 h 15 – 9 h 25 O uverture par Guy Couarraze, président de l’Université Paris-Sud
9 h 30 – 9 h 45 Présentation de la Fondation Mathématique Jacques Hadamard
9 h 50 – 10 h 05 Allocution de Madame Valérie Pécresse, ministre de
l’enseignement supérieur et de la recherche
10 h 15 – 11 h 00 V aughan Jones (University of California, Berkeley), Aux portes du
désordre (The onset of wildness)
11 h 15 – 12 h 00 W endelin Werner (Université Paris-Sud et ENS Paris), Surfaces
aléatoires
12 h 15 – 14 h 00 Buffet Bâtiment 338, salle des conseils
14 h 15 – 14 h 30 J ean-Benoît Bost (Université Paris-Sud et IUF), Quelques mots
sur l’œuvre de Jacques Hadamard
14 h 40 – 15 h 25 K aren Vogtmann (Cornell University), Topologie et géométrie
des groupes d’automorphismes de groupes libres (The topology
and geometry of automorphism groups of free groups)
15 h 30 – 16 h 00 Pause
16 h 00 – 16 h 45 C laire Voisin (CNRS et Université Paris 6), Sur la cohomologie
des variétés algébriques et kählériennes
17 h 00 – 17 h 45 Cédric Villani (IHP et Université Lyon 1), Le fabuleux destin de la
méthode de Newton
– 2 –Programme
mercredi 18 mai
École Polytechnique (Amphithéâtre Poincaré*)
Les exposés sont accessibles à un large public, notamment les élèves de classe pré-
paratoires et les étudiants de mathématiques (cycle L).
13 h 30-13 h 45 Accueil
13 h 45 – 13 h 55 Ouverture par Xavier Michel, Directeur général de l’École
Polytechnique
14 h 00 – 14 h 30 Benoit Desjardins (ENS), Analyse mathématique des écoule-
ments fuides
14 h 45 – 15 h 15 Nalini Anantharaman (Université Paris-Sud), Ordre et chaos dans
les phénomènes vibratoires
15 h 30 – 16 h 00 A ntoine Chambert-Loir (Université de Rennes 1 et IUF),
Le fabuleux destin de la moyenne arithmético-géométrique
16 h 15 – 16 h 45 S ylvie Méléard (École Polytechnique), Modélisation mathéma-
tique et biodiversité
17 h 00 – 18 h 00 Séance de présentation par affches (poster session) et cocktail
* voir les plans d’accès page 15
– 3 –Orateurs et résumés
Vaughan Jones est professeur à l’Université de Californie à Ber-
keley, et professeur distingué à l’Université d’Auckland (Nouvelle
Zélande). Il a reçu la médaille Fields en 1990 pour ses travaux en
analyse fonctionnelle et théorie des nœuds. Il est également membre
de la National Academy of Sciences et de la Royal Society.
V. Jones
Résumé :
On voit souvent en mathématiques des phénomènes qui dépendent
d’un paramètre, et qui changent brutalement de comportement en
fonction du paramètre. Ces changements de régime peuvent être un
objet d’étude intéressant en soi, comme les bifurcations des systèmes
dynamiques, ou les représentations des carquois.
L’indice d’un sous-facteur est un tel paramètre. Il s’agit d’un nombre
réel (≥ 1) associé à un sous-facteur de von Neumann. On comprend
bien les sous-facteurs d’indice ≤ 4. Les valeurs possibles sont
{4 cos (2�/n), n = 3, 4, 5, 6, …}
et pour chaque valeur on peut faire la liste des sous-facteurs ayant
cet indice. Mais on sait que, dès que l’indice vaut 6, la situation devient
« sauvage » dans un sens technique. Donc quelque part entre 4 et 6
on rencontre des familles gigantesques de sous-facteurs. Il y des raisons
de croire que la valeur critique est 3 + √5.
– 4 –Wendelin Werner est professeur à l’université Paris Sud depuis
1997. C’est un spécialiste de théorie des probabilités. Ses travaux, pour
lesquels il a reçu la médaille Fields en 2006, portent notamment sur
l’interaction entre les probabilités, la physique statistique et l’analyse
complexe. Il est également membre de l’Académie des sciences.
W. Werner
Résumé :
Lorsque l’on cherche à comprendre les fuctuations de certaines
surfaces aléatoires autour de leur forme d’équilibre asymptotique, le
champ libre gaussien est l’objet qui apparaît fréquemment. On rappel-
lera brièvement quelques résultats de Richard Kenyon (entre autres)
sur ce sujet.
Le champ libre Gaussien n’est pas une surface continue aléatoire (sa
valeur en un point n’est pas défnie), mais une distribution (sa
moyenne sur un ouvert borné est défnie). Il est néanmoins possible
de décrire sa géométrie de manière assez fne, via les outils liés aux
processus SLE et aux familles de boucles correspondantes (les CLE).
Le but principal de cet exposé, accessible à tous, sera de montrer
comment (travaux de Sheffeld, Schramm-Sheffeld, Dubédat, Shef -
feld-Werner etc.).
Jean-Benoît Bost est professeur à l’Université Paris-Sud et
membre de l’Institut Universitaire de France. Il a été invité au Congrès
International des Mathématiciens en 2006. Il a travaillé sur la géométrie
arithmétique et la géométrie non commutative.
J.-B. BostIl évoquera la vie et l’œuvre de Jacques Hadamard (1865-1963).
– 5 –Karen Vogtmann est professeur Goldwyn Smith à l’Université de
Cornell. C’est une spécialiste de théorie géométrique des groupes et
de topologie de basse dimension. Elle a été invitée au Congrès Interna-
tional des Mathématiciens en 2006. Elle est également ancienne vice-
présidente de l’American Mathematical Society.
K. Vogtmann
Résumé :
Les groupes libres, abéliens ou non, et les groupes fondamentaux des
surfaces fermées orientables sont les exemples les mieux compris de
groupes discrets infnis. Néanmoins, les groupes d’automorphismes de
ces groupes discrets font partie des les plus complexe et mys-
térieux de toutes les mathématiques. Dans cet exposé, je me concen-
trerai sur les groupes d’automorphismes des groupes libres et sur les
analogies avec le groupe linéaire sur les entiers et le groupe des dif-
féomorphismes de surface à isotopie près. J’expliquerai les techniques
modernes de nature topologique, algébrique et géométrique qui
servent à l’étude des groupes d’automorphismes des groupes libres.
Claire Voisin est directrice de recherche au CNRS à l’Institut de
Mathématiques de Jussieu. Ses recherches se situent en géométrie
algébrique et théorie de Hodge. Elle a reçu le prix Clay en 2008 et
a donné une conférence plénière au Congrès International des Ma-
thématiciens en 2010. Elle est également membre de l’Académie des
Sciences.
C. Voisin
Résumé :
La cohomologie des variétés kählériennes compactes, des variétés
projectives complexes, ou de leurs familles, est fortement restreinte
par la décomposition de Hodge d’une part, et la propriété de Lefs-
chetz diffcile d’autre part. Je décrirai dans cet exposé ces restrictions
et certaines de leurs applications.
– 6 –Cédric Villani est professeur à l’Université Claude Bernard Lyon 1
et directeur de l’Institut Henri Poincaré. Ses travaux portent sur des
questions d’analyse, notamment de transport optimal, souvent issues
de problèmes physiques, comme la théorie cinétique des gaz. Il a reçu
la médaille Fields en 2010.
C. Villani
Résumé :
La méthode de Newton, utilisée depuis l’antiquité pour des équations
quadratiques, se caractérise par sa vitesse de convergence surnatu-
relle. Associée a certains des résultats théoriques les plus célèbres du
vingtième siècle (Kolmogorov, Nash-Moser…), on la retrouve dans ma
récente étude de l’amortissement Landau, en collaboration avec Clé-
ment Mouhot.
Benoît Desjardins est professeur associé à l’École Normale Supé-
rieure. Ses recherches portent sur les problèmes mathématiques de la
mécanique des fuides. Il travaille également pour le groupe MOMA.
B. DesjardinsRésumé :
Les équations de Navier-Stokes décrivent la dynamique de fuides vis -
queux dans l’approximation des milieux continus.
Elles modélisent par exemple les mouvements de l’air de l’atmosphère,
les courants océaniques, l’écoulement de l’eau dans un tuyau, et de
nombreux autres phénomènes d’écoulement de fuides.
Ces équations déterminent l’évolution du champ de vitesse de l’