Résolution de problèmes à l'aide de graphe (I) Cours 1

classe-de-terminale-es - Frattini

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Decouvrez les annales et les cours 2009/2010 pour la classe de terminale ES.

Sujets

Formules mathématiques simples

T ES
...
XXX
XXX
l'aide
R?solution
de
probl?mes
bus
probl?mes
soir
?
v
l'aide
l'imp
graphes

(partie
tre
I)
m?tho
Gr
en
aphes
?
non

orient?s
bars
L'histoire

de
u-
la
R?solution
th?orie
de
des
sommets
graphes
t
d?bute
1
p
oublar
eut-?tre
les
a

v

ec
v
les
les
tra
les
v
:
aux
in
d'Euler
animales,
au

XVI
ens?e
I
grande
Ie
t
si?cle
derniers
et
son
trouv
informaticiens,
e
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son
-
origine
1
dans
Sp
l'?tude
m?me
de
d'?crire

our
probl?mes,
probl?mes
tels
bars.
que
graphe

t?s
des
existe
p
bars,
on
par
ts
expriman
de
lations
K
?l?men
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de
erg
r?seaux
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de
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ts
?lectriques,
de
Les
K
donc
?nigsb
de
erg
p
se
d?liser
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ari?t?
t
se
s'il
l'?tude
?tait

p
v
ossible,
des
en
souv
partan
par
t
fait
d'un
qu'y
quartier
ect

o
de
asso
la
graphe
ville,
du
de
Monsieur
tra
visiter
v
bars
er-
an
ser
aluer
tous

les
d'eux.
p
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graphes
te,
rend
on
ts
bus
sans
de
passer
mo
deux
par
fois
o?
par
t
le
des
m?me
et
et
ligne
de
tre
rev
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ar?te.
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p
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ts
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la

marc

he
routiers,
du

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v
erses
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l'?c
de
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1
ou
graphes
le
t
probl?me
une
de
de

p
de
qui

ermet
La
mo
th?o-
une
rie
v
des
de
graphes
en
s'est
ramenan
alors
?
d?v
de
elopp
et
?e
Les
dans
tra
di-
aux
v
th?orie
erses
graphes
disciplines
t
telles
en
que
eectu?s
la
des

du
himie,
de
la
ortance
bio-
rev
logie,
l'asp
les
algorithmique.
sciences
V
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Matrice
Depuis

le
un
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Exemple

Guide
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r
Guide
d
r
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d
d?but
du
p
XXe
le
si?cle,
du
elle
oublar

doit
une

he
d'une
?
ville
part
de
en
?v
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et
des
un
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P
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v
de
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de
Monsieur
Cours
K
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se
Menger,
en
Ca
?
yley

puis

de
On
Berge
d?lise
et
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d'Erd?s.
le
De

mani?re
les
g?n?rale,
son
un
repr?sen
graphe
par
p
"o
er-
ales",
met
lorsqu'il
de
une
repr?sen
de
ter
en
la
deux

on
les
t

"o
d'un
ales"
ensem
une
ble
1G
G
Bar
Nab
?
degr?s

des
Bar
deux
des
graphe.
Sp
dire
orts
le
Bar
est
A
?

os?
The
un
Quiet
tre
Man
sommets
1.
ses
L'
.
ordre
ses
d'un
pr?c?den
graphe
un
est
graphe
le
de
nom
tes.
bre
notre
total
ule
de
somme
ses
tous
sommets.
graphe
Quel
bre
est
6.
l'ordre

de
Un

lorsque
graphe
son
?
Le
2.
est-il
Com
T
bien
de

sous-graphe
graphe
graphe
p

oss?de-t-il
ainsi
d'ar?tes

?
T
3.
stable
Le
(c'est
degr?
ar?te).
d'un
en
sommet
la
est
des
le
de
nom
les
bre
d'un
d'ar?te
et
don
nom
t
de

ar?tes.
sommet
Citer
est
sommets
une
ts
extr?mit?.
7.
Quel
graphe
est

le
tous
degr?
sommets
du
t
sommet
ts.
"The
graphe
Quiet
t
Man"

?
8.

Bar"
sous-graphe
?
notre
4.
Un
Bar
d'un
est
Calculer
la
un
somme

des
de
degr?s
sommets
Unic
de
tous
que
les
ar?tes
sommets
ondan
de
9.

graphe.
sous-graphe
5.
de
Conjecturer
graphe
alors
?
une
sans
form
2n
1 n n×n i
j i j
XXX
XXX
A
p
pa A pi,j
i j
matrice

de
ha?ne
graphe
sommets
dimension
1
une
o
est

?
les
,
sommets
o?
de
le
existe
terme
don
de
son
la
est
ligne
de
de
un
et
en
de
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l'aide
um?rot?s
graphe
est
ha?ne
?gale
que
au

nom
lorsque
bre
quelques
d'ar?te
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relian
ferm?e
t

les
dans
sommets
matrice
n
t?
et
um?rot?s.
t
n
.
de
Ecrire
bre
la
t
matrice

asso
3.

?
une
notre
tre
graphe.
Le
Que
parcours
p
t?
ouv
4.
ons-nous
est
dire
et
sur

de
matrice
dans
?
Un
2

Circuit
t
dans
son
un
quelques
graphe
ha?ne
Finalemen
graphe.
t
orien
monsieur

son
non
sommets
t
les
t
a
non

naturel
son
Le
parcours
?
?
matrice
partir
le
du

Quiet
La
Man
sommets
a
de
pris
v

fois
Un
le
est
bus
s'il
et,
toujours
est

a
en
ni
deux
au

Bar
graphe
des
doit
Sp
monsieur
orts
d'ordre
.
est-il
1.
?
P
Une
ar
ha?ne
quels
ferm?e
bars
l'origine
a-t-il
l'extr?mit?
pu
t
pass?
Donner
?
exemples
2.

Une
ferm?e

notre
ha?ne
5.
est

une
une
liste
ha?ne
ordonn?e
don
de
toutes
sommets
ar?tes
telle
t
que
Donner

exemples
haque

sommet
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de
notre
la
Propri?t?
liste
Soit
soit
la

asso
t
?
au
graphe
suiv
orien
an
don
t.
les
La
son
longueur
n
d'une
Soit

un
ha?ne
tier
est
non
t
ul.
et
terme
.
un
d'ar?tes

qui
la
la
asso

donne
ose.
nom
Retraduire
de
la
ha?nes
question
longueur
pr?c?den
relian
te
les
?
le
10.
nom
bre
3◦
◦
rouv
er
le
r?sultats
dans
2.
nom
ha?ne
bre
et
de
sommets

dans
ha?nes
s'agit
de
?me
longueur
sommets
3
eul?rien
relian
th?or?me
t
une
le
4.
Quiet

Man
Existe-t-il
et
Th?or?me
le

Bar
le
des
v
Sp

orts
t
.
degr?
1.
et
La
t.

en
graphe
tre
une
deux
est
sommets
dit
est

la

plus
graphe
T
Th?
graphe

longueur
admet
de
eul?rienne

t
ha?ne
bre
qui
degr?
les
0
relien
Un
t.
un
T
et
rouv
tous
er
t
la
Appliquons

notre
en
?rions
tre
?s
le
Existe-t-il
Bar
telle
A
ha?ne

notre
ouda
?
et
Si
le

Bar
eul?rienne
Nab
un
?
on
.
qu'il
2.
d'un
Le
eul?rien.
diam?tre
un
d'un
eul?rien
graphe
notre
est
?
la
1
plus
or
grande
d'Euler

Un
en

tre
une
deux
ha?ne
sommets.
si,
T
seulem