STAGE OLYMPIQUE JUNIOR 2011

Description

• exposé

STAGE OLYMPIQUE JUNIOR 2011 Du 24 octobre au 28 octobre 2011

• lycéens de seconde passionnés
• timothée schoen adrien
• aurian klopocki
• pascal wang
• françois lo
• olympiades internationales
• lucas perotin
• vincent chapuis
• déroulement du stage
• stage olympique
• excellent accueil

Sujets

• Exposé
• Vernay
• Nebout
• Breton
• Boucheron
• Lenormand

Informations

• Publié par: zeap
• Nombre de lectures: 98
• Langue: Français
• Poids de l'ouvrage: 5 Mo

Extrait

STAGE OLYMPIQUE JUNIOR 2011
Du 24 octobre au 28 octobre 2011Avant-propos
Ce stage olympique a été organisé par l’association Animath.
Son objet a été de rassembler des collégiens et lycéens de seconde passionnés par
les mathématiques et de les faire travailler sur des exercices en vue de les
préparer aux Olympiades internationales de mathématiques.
Nous tenons à remercier le foyer de Cachan pour son excellent accueil,
ainsi que les trois conférenciers qui nous ont fait l’honneur de venir faire un exposé.Les Animatheux
Pierre Bertin Raphaël Beuzart Pierre Bornsztein
Noé de Rancourt Igor Kortchemski François Lo-Jacomo
Irène Marcovici Antoine Taveneaux
5Les Élèves
Julien Alamelle Augustin Bariant Sébastien Baumert Marine Bonora
Solange Boucheron Félix Breton Vincent Chapuis Louis Charnavel
Maxence Chauvin-Hameau Colin Davalo Charles Gassot Clément Grzelak
Aurian Klopocki Ilyas Lebleu Maxime Lenormand Clément Lezane
Lilia Martin Arthur Nebout Florent Noisette Clémence Ouyang
Lucas Perotin Hélène Quach Timothée Schoen Adrien Smith
Antoine Taliercio Julien Vernay Pascal Wang Claire Zeng
Patrick Zeng
6Table des matières
I Déroulement du stage 11
II Test initial 13
1 Sujet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2 Corrigé . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
III Groupe des débutants 17
1 Géometrie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
1 Cours . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2 TD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2 Arithmétique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
1 Cours . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
2 TD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
3 Stratégies de base . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
1 Cours . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
2 TD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
IV Groupe des avancés 43
1 Géometrie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
1 Cours . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
2 TD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
2 Arithmétique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
1 Cours . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
2 TD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
3 Combinatoire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
1 Cours . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
2 TD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
V Test final 73
1 Débutants . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
1 Sujet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
2 Corrigé . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
2 Avancés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
1 Sujet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
2 Corrigé . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
VI Citations mémorables 79
9