BACCALAUREAT PROFESSIONNEL MISE EN ŒUVRE DES MATERIAUX (Matériaux Métalliques Moulés) Domaine E1 – Epreuve Scientifique et Technique MATHEMATIQUES ET SCIENCES PHYSIQUES (Session 2003)

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Niveau: Secondaire, Lycée
1/6 Session 2003 Code : BACCALAUREAT PROFESSIONNEL MISE EN ŒUVRE DES MATERIAUX (Matériaux Métalliques Moulés) Domaine E1 – Epreuve Scientifique et Technique MATHEMATIQUES ET SCIENCES PHYSIQUES Durée : 2 heures Coefficient : 3 La calculatrice est autorisée. Les documents à rendre avec la copie seront agrafés en bas de la copie par le surveillant sans indication d'identité du candidat. Le sujet comporte 6 pages dont : • Page de garde page 1/6 • Formulaire de Mathématiques page 2/6 • Sujet de Mathématiques pages 3/6 et 4/6 • Annexe de Mathématiques page 5/6 • Sujet de Sciences Physiques page 6/6

  • arc de courbe c3

  • cosa cosb - sina

  • πr2

  • copie par le surveillant sans indication d'identité du candidat

  • volume bh

  • courbe c2

  • résolution de triangle


Publié le : mardi 19 juin 2012
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Source : www-zope.ac-strasbourg.fr
Nombre de pages : 6
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Session 2003Code : BACCALAUREAT PROFESSIONNEL MISE EN ŒUVRE DES MATERIAUX (Matériaux Métalliques Moulés) Domaine E1 – Epreuve Scientifique et Technique MATHEMATIQUES ET SCIENCES PHYSIQUES Durée : 2 heuresCoefficient : 3 La calculatrice est autorisée. Les documents à rendre avec la copie seront agrafés en bas de la copie par le surveillant sans indication d’identité du candidat. Le sujet comporte6 pagesdont : page 1/6Page de garde page 2/6Formulaire de Mathématiques Sujet de Mathématiquespages 3/6 et 4/6 page 5/6Annexe de Mathématiques page 6/6Sujet de Sciences Physiques
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FORMULAIRE BACCALAUREAT PROFESSIONNEL Artisanat, Bâtiment, Maintenance - ProductiqueFonctionf Dérivéef ' Statistiques p f(x)f '(x) ax+baEffectif totalN =ni i= 1 2  2x x p 2 33x xn x i i 1 1i=1 - Moyennex=2 xx N p p u(x) +v(x)u'(x) +v'(x) 2 2 n(xx)nx a u(x)a u'(x)∑ ∑ i ii i i=1i=1 2  VarianceV= =xN N Logarithme népérien : ln nEcart typeσ=Vln (ab) = lna+ lnb ln(a) =nlnaaln () = lna- lnbRelations métriques dans le triangle rectangle b A 2 22 2AB +AC =BC Equation du second degréax+bx+c=02B C ∆ =b4acH - Si∆ >solutions réelles :0, deuxb+ ∆b− ∆ AC ABAC x= etx=sin =; cos= ;tan = 1 2 2a2a BC BCAB - Si∆ =0, unedouble :solution réelle b Résolutionde triangle x=x= − 1 2 a b c 2a = == 2R - Si< 0,olution réelle aucune ssin Bsin Asin C 2 Si0,ax+bx+c=a(xx)(xx)R: rayon du cercle circonscrit 1 2 2 2 2 a=b+c- 2bccosA Suites arithmétiques  Airesdans le plan Terme de rang 1 :u1et raisonr1# Triangle :bcsin A2 Terme de rangn:un=u1+ (n–1)r 1  Trapèze:(B+b)hSomme deskpremiers termes : 2 k(u+u) 1k2 Disque :πRu1+u2+ ... +uk= 2 Aires et volumes dans l'espace Cylindre de révolution ou prisme droit d'aire de base Suites géométriquesBet de hauteurh: VolumeBhTerme de rang 1 :u1et raisonqde rayon SphèreR: n-1 4 3 Terme de rangn:un=u1.q2Volume :πRAire : 4πR3 Somme deskpremiers termes : Cône de révolution ou pyramide de baseBde et k 1 1q hauteurh: VolumeBhu+u+ ... 3 1 2+uk=u1 1q  Calculvectoriel dans le plan - dans l'espace Trigonométriev.v'=xx'+yy'zz' v.v'=xx'+yy'+p p sin (a+b) = sina cosb + sinb cosa2 22 2 2 v=x+yv=x+y+zcos (a+b) = cosacosb- sina sinbp p 2Siv0 etv'0 : cos 2a = 2 cosa- 1 p pp pp p 2  =1 - 2 sinav.v'=v×v' cos(v,v' ) p pp p sin 2a2 sin =a cosav.v'=et seulement si0 sivv'
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MATHEMATIQUES (10 points) Les deux exercices sont indépendants. Une entreprise doit couler de petites cloches souvenirs en bronze. EXERCICE n° 1:ETUDE DU PROFIL D’UNE CLOCHE(7,5 points)Le profil d’une cloche est composé de 3 arcs de courbes C1, C2et C3. La courbe C1, première partie du profil de la cloche, représentative d’une fonctionf1 sur l’intervalle [ -50 ; -40 ] a été tracée dans le repère défini dans l’annexe 1 page 5/6. 1. Tracé de la courbe C2 La deuxième partie du profil C2par un arc de parabole d’extrémités A et B.est formée 1. Dans le repère défini dans l’annexe 1 page 5/6, placer les points A et B de coordonnées respectives (-40 ; 20) et (40 ; 20). 2. La courbe C2est la représentation graphique de la fonctionf2 définie pour toutxappartenant à [ -40 ; 40 ] par : 1 f(x)= −x²+100 2 20
a) Soitf2la fonction dérivée def2.Déterminerf2(x). b) Résoudref2(x) =0. c) Dans l’annexe 1 page 5/6,compléter le tableau de variation def2.d) Dans l’annexe 1 page 5/6,compléter le tableau de valeurs def2(x)arrondies à l’unité. e) Dans le repère défini dans l’annexe 1 page 5/6, tracer la courbe C2. 2. Etude du raccord entre C1et C2 1. Calculerf2(- 40).2. Sachant quef1(- 40)= 4, justifier que la tangente en A à C1et la tangente en A à C2sont confondues. 3. Représenter la tangente commune (T) au point A aux courbes C1et C2. 3. Tracé du profil de la cloche Le profil de la cloche est complété par l’arc de courbe C3,symétrique de C1par rapport à l’axe des ordonnées. Tracer la courbe C3dans le repère défini dans l’annexe 1 page 5/6.
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EXERCICE n°2 : ETUDE DE LA PRODUCTION(2,5 points) L’entreprise a coulé 120 cloches le premier mois. Elle désire augmenter sa production de 10% chaque mois. 1. Déterminer la nature de cette suite. 2. Déterminer la valeur de la raison de cette suite. 3. Calculer le nombre de cloches produites le douzième mois. 4. Calculer le nombre de cloches coulées dans l’année.
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ANNEXE 1
(A rendre avec la copie d’examen) Tableau de variation def2- 4040 Signe de f2 (x)
Variation de f2Tableau de valeurs def2(x)arrondies à l’unité -40 -20 -100 1525 x 20 10089 f2(x)y110 100 9080706050 4030 20C1 10 0x-60 -50 -40 -30 -20 -100 1020 30 40 50 60
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40 20
SCIENCES PHYSIQUES (10 points)EXERCICE n°1 :(5 points) Les deux métaux présents en majorité dans le bronze sont le cuivre et l’étain. Les cloches pouvant être exposées à l’humidité, elles risquent de s’oxyder: il s’agit alors d’une réaction d’oxydoréduction. 2+ 2++ Les différents couples oxydant / réducteur mis en présence sont : Cu/ Cu , Sn/ Sn et H/ H2. 1. Dire pour chaque couple, quel est l’oxydant ; quel est le réducteur ; 2. En vous aidant de la classification électrochimique ci-dessous, indiquer quel est le métal oxydé. Justifier la réponse. 2+ +2+ Sn HCu Pouvoir oxydant PouvoirréducteurH Sn2Cu 3. Écrire les deux demi-équations électroniques mises en jeu dans la réaction. 4. Ecrire l’équation bilan de la réaction d’oxydoréduction. EXERCICE n°2 :(5 points) Pour effectuer la fusion de l’alliage, on utilise un four électrique fonctionnant en triphasé. Dans la notice technique de ce four, on peut lire les indications suivantes :  puissanceutile : 5,184 kW  230V 50Hz.  cosϕ= 0,97η= 0,72 Le câble d’alimentation de ce four est détérioré, on désire le remplacer. 1. Calculer la puissance électrique absorbée par le four. 2. Calculer l’intensité efficace, arrondie à l’unité, circulant dans ce câble. On donne le tableau suivant des caractéristiques des câbles : Section 1,5mm² 2,5mm² 6mm² Intensité maximale10 A15 A20 A 3. Choisir la section du câble de remplacement. 4.1 Que peut-il se passer si l’on utilise un câble de section inférieure ? 4.2 Quel organe de protection doit-on utiliser pour protéger la ligne d’une surintensité ? 4.3 Quelle précaution doit-on prendre avant d’intervenir sur le remplacement du câble pour éviter tout risque électrique ?
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