Comportement mécanique des matériaux 2008 Génie Mécanique et Conception Université de Technologie de Belfort Montbéliard

De
Publié par

Examen du Supérieur Université de Technologie de Belfort Montbéliard. Sujet de Comportement mécanique des matériaux 2008. Retrouvez le corrigé Comportement mécanique des matériaux 2008 sur Bankexam.fr.
Publié le : lundi 16 mars 2009
Lecture(s) : 35
Tags :
Nombre de pages : 2
Voir plus Voir moins
MQ 51
EXAMEN MEDIAN
5.11.08
R. HERBACH
Notes de cours et de TD autorisées, durée 2 heures.
PARTIE A : question de cours
(5 points)
.
La Figure 1 représente un schéma vu en cours (au tableau) dans une configuration différente.
A1)
Expliquer à quelle partie du cours cette figure se réfère et ce quelle représente.
A2)
Quelles sont les définitions de
Γ
;
;
;
;
;
;
0
z
t
K
K
r
L
θ
γ
θ
?
A3)
Quelle est la longueur de l’arc
A
M
0
? Quelle est la nature de la courbe
(C)
?
PARTIE B : modèle viscoélastique
(11 points)
.
On s’intéresse au comportement viscoélastique d’un matériau dont le modèle rhéologique
monodimensionnel est schématisé Figure 2.
B1)
Ecrire
)
(
s
f
+
pour ce modèle. En déduire
)
(
s
r
+
.
B2)
Montrer que le dénominateur de
L
(
r
) peut être mis sous la forme
(
29
2
2
a
b
s
±
+
.
B3)
Donner la valeur de
b
. Que vaut
a
? Donner la relation dont dépend le signe devant
a
(vous admettrez dans la suite que seul un signe négatif est possible).
B4)
En déduire que la solution
r
(
t
) a la même forme générale que celle de l’exercice vu en
TD. Rappeler cette forme en précisant la valeur de
B
dans le cas présent (aucun graphe n’est
demandé).
PARTIE C : modèle élasto-visco-plastique
(4 points).
Le modèle rhéologique monodimensionnel du matériau comporte trois branches en parallèle :
un ressort de rigidité
G
, un amortisseur de viscosité
η
et un patin de seuil
S
. A partir de
l’équilibre,
0
,
0
=
=
δ
F
, il est soumis à un essai de déformation retardée
)
(
)
(
0
t
Y
F
t
F
=
)
(
t
Y
est la fonction d’Heaviside et
0
F
une force constante supérieure à
S
.
C1)
En déduire
)
(
t
δ
puis la fonction retard
)
(
t
f
du modèle.
C2)
Représenter graphiquement
)
(
t
f
. Faire apparaître l’influence d’un temps caractéristique
de retard.
Figure 1
Figure 2
Soyez le premier à déposer un commentaire !

17/1000 caractères maximum.