Contrôle sur les séries statistiques deux variables 2

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Niveau: Secondaire, Lycée
Bac Pro indus Contrôle sur les séries statistiques à deux variables 1/3 CONTRÔLE SUR LES STATISTIQUES À DEUX VARIABLES Exercice 1 Lors d'un essai d'un chargeur, on chronomètre la durée t de sortie du bras télescopique en fonction de la distance d de sortie. Les résultats sont présentés dans le tableau suivant : Durée t de sortie (en s) 0 10 18 20 25 Distance d de sortie (en m) 1,5 3,8 5,6 6,0 7,1 On veut utiliser ces données afin de déterminer une valeur approchée de la durée de sortie du bras pour une distance d égale à 4,50 m. 1) Placer dans le plan rapporté au repère les cinq points de coordonnées (t ; d). 2) Calculer la valeur moyenne t des cinq durées de sortie du bras. 3) Calculer la valeur moyenne d des cinq distances de sortie du bras. 4) Placer le point moyen G ( t ; d ) dans le plan rapporté au repère. 5) Proposer un tracé de droite passant par le point moyen G et réalisant un ajustement affine qui passe « au plus près » des 5 points. 6) On utilise cette droite pour déterminer la durée t de sortie pour une distance de sortie d donnée. Déterminer, à l'aide du graphique, la durée t de sortie pour d = 4,50 m.

  • placer dans le plan rapporté au repère

  • équation de la droite d'ajustement

  • salaires annuels en milliers

  • placer

  • moyennes des salaires annuels

  • droite passant par le point moyen

  • évolution du salaire


Publié le : mardi 19 juin 2012
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Source : maths-sciences.fr
Nombre de pages : 3
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http://maths-sciences.fr BacPro indus CONTRÔLE SUR LES STATISTIQUES À DEUX VARIABLES Exercice 1 Lors d’un essai d’un chargeur, on chronomètre la duréetde sortie du bras télescopique en fonction de la distancedde sortie. Les résultats sont présentés dans le tableau suivant : Duréet0 10de sortie (en s)18 20 25 Distancedde sortie (en m)1,5 3,8 5,6 6,0 7,1 On veut utiliser ces données afin de déterminer une valeur approchée de la durée de sortie du bras pour une distancedégale à 4,50 m. d 1 t O 20 1 10 1) Placer dans le plan rapporté au repère les cinq points de coordonnées (t;d). 2) Calculer la valeur moyennetdes cinq durées de sortie du bras. 3) Calculer la valeur moyenneddes cinq distances de sortie du bras. 4) Placer le point moyen G (t;d) dans le plan rapporté au repère. 5) Proposer un tracé de droite passant par le point moyen G et réalisant un ajustement affine qui passe « au plus près » des 5 points. 6) On utilise cette droite pour déterminer la duréetde sortie pour une distance de sortieddonnée. Déterminer, à l’aide du graphique, la duréetde sortie pourd= 4,50 m. Laisser apparents les traits nécessaires à la lecture. (D’après sujet de Bac Pro MEMATPPJ Session 2004) Contrôle sur les séries statistiques à deux variables1/3
http://maths-sciences.fr BacPro indus Exercice 2 Une société étudie l'évolution du salaire d'un technicien au cours des sept dernières années. Pour cela, elle relève les moyennes des salaires annuels, en milliers d'euros, des techniciens. On obtient le tableau suivant : Année :x 19971998 199920002001 20022003 Salaire 14,514,9 15,115,415,7 15,916,2 annuel :ySalaires annuels en milliers 17,5
17
16,5
16
15,5
15
14,5
1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007Années Contrôle sur les séries statistiques à deux variables2/3
http://maths-sciences.frPro indus Bac 1) Compléter le nuage de points en plaçant les points dont les coordonnées figurent en caractères gras dans le tableau ci-dessus. 2) Ces points sont pratiquement alignés. − −Calculer les coordonnées du point moyen G (x;y) de l'ensemble des sept points. Arrondiryau centième. Placer ce point sur le graphique. 3) À l'aide d'un tableur, on obtient l'équation de la droite d'ajustement : y=0,275x534,61 a) Vérifier par le calcul que G est un point de cette droite. b) Tracer cette droite d'ajustement en utilisant le repère. c) On suppose que l'évolution des salaires conserve cette tendance. Déterminer graphiquement le salaire annuel prévisionnel, en milliers d'euros, d'un technicien en 2006. Laisser apparents les traits de construction utiles à la lecture. (D’après sujet de Bac Pro Plasturgie Session juin 2005)
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