Devoir de géométrie

De
Publié par

Niveau: Secondaire, Lycée
Bac Pro indus Devoir de géométrie 1/3 7 7 DEVOIR DE GÉOMÉTRIE Exercice 1 Des ailettes de refroidissement adaptables sur des canalisations cylindriques de diamètre d doivent être traitées contre la corrosion. La forme de l'ailette respecte un design particulier caractéristique de l'entreprise qui les produit. On se propose de réaliser une étude mathématique afin d'optimiser la surface à traiter de l'ailette pour un diamètre de canalisation donné. 1) Calculer l'aire du demi-disque de diamètre [EF]. Arrondir le résultat à 10-2 cm?. 2) Calculer l'aire du trapèze OABH. 3) Calculer l'aire d'une face de l'ailette sachant que le trapèze HBCK a pour aire 12,40 cm? et que celle du triangle BCD est 1,16 cm?. (D'après sujet de Bac Pro Traitements de Surfaces Session 2005) cotes en centimètre A B D C K H O F 7 7 canalisation 7 1 3 ,2 10,6 12,6 6 ,6 5 ,8 E F

  • fond

  • aire du demi-disque de diamètre

  • triangle bcd

  • aire du disque correspondant au fond du vase d'ornement

  • fond de taille variable du vase d'ornement


Publié le : mardi 19 juin 2012
Lecture(s) : 165
Source : maths-sciences.fr
Nombre de pages : 3
Voir plus Voir moins
http://maths-sciences.fr BacPro indus DEVOIR DE GÉOMÉTRIE
Exercice 1 Des ailettes de refroidissement adaptables sur des canalisations cylindriques de diamètreddoivent être traitées contre la corrosion. La forme de l'ailette respecte un design particulier caractéristique de l'entreprise qui les produit. On se propose de réaliser une étude mathématique afin d’optimiser la surface à traiter de l’ailette pourun diamètre de canalisation donné. A D  FB C canalisation E H O K 10,6 cotes en centimètre 12,6 2 1)Calculer l’aire du demidisque de diamètre [EF]. Arrondir le résultat à 10cm². 2) Calculer l’aire du trapèze OABH.3) Calculer l’aire d’une face de l’ailette sachant que le trapèze HBCK a pour aire 12,40 cm² et que celle du triangle BCD est 1,16 cm². (D’après sujet de Bac Pro Traitements de Surfaces Session 2005)
Devoir de géométrie1/3
http://maths-sciences.fr BacPro indus Exercice 2 Une entreprise doit fabriquer des socles en béton de forme octogonale devant supporter des vases d’ornement dont la taille du fond de forme circulaire peut varier selon letype de vase. Les cotes sont en cm 41FGEJIRKHDLACB Figure: vue de dessus du socle Le socle est limité par un octogone régulier ABCDEFGH. Le disque grisé représente le fond de taille variable du vase d’ornement.La partie non grisée doit être peinte (voir figure). Le coût de la peinture sera étudié en fonction du rayon du vase d’ornement choisi.1) a) Calculer l’aire du carré ACEG.b) Calculer l’airedu triangle GFE.c) En déduire l’aire de l’octogone régulier ABCDEFGH.2) Exprimer en fonction deRcorrespondant au fond du vase d’ornement., l’aire du disque 3) En déduire que l’aire A de la surface à peindre est donnée par la relation: A = R² +2 378 (D’après sujet de Bac Pro Construction Bâtiment Gros Œuvre Session juin 2006)
Devoir de géométrie2/3
http://maths-sciences.frPro indus Bac Exercice 3 1) Lors de la réalisation d'un pavillon, le bureau d'étude a calculé la hauteurhbaie d'une vitrée exposée plein sud pour que, au solstice d'hiver, les rayons de soleil atteignent, à midi, le fond d'une salle de séjour d'une profondeur de 7 m (épaisseur du mur frontal incluse) (voir figure 1). Les rayons du soleil forment alorsun angle de 22° avec l’horizontale.Soleil Figure 1 E h 22° F G 7 m Calculer la hauteurharrondie au cm. 2) Afin de se protéger du soleil en été, le propriétaire décide de faire construire une avancée de toit devant la baie (figure 2). Elle est conçue pour que, au solstice d'été, les rayons de soleil viennent, à midi, effleurer le mur sans pénétrer dans la pièce. Les rayons de soleil forment alors un angle de 65° avec l'horizontale. Été Hiver A Figure 2 E d 65° 22° F GB x 7 m a) Dans le triangleABG, exprimerden fonction dex. b) Dans le triangleABF, exprimerden fonction dex.
c) Résoudre le système suivant : Donner les valeurs dedet dexarrondies au cm. (D’après sujet de Bac Pro Metaluver Session 2004) Devoir de géométrie3/3
Soyez le premier à déposer un commentaire !

17/1000 caractères maximum.