Devoir sur les statistiques deux variables 1

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Niveau: Secondaire, Lycée
Bac Pro indus Devoir sur les statistiques à deux variables 1/3 DEVOIR SUR LES STATISTIQUES À DEUX VARIABLES Exercice 1 On a relevé la valeur de la résistance d'une C.T.P. et la température de l'eau dans laquelle elle est plongée. Les relevés sont résumés dans le tableau suivant. Les points correspondants sont placés dans le repère ci-après. Point A B C D E F G H Température en °C : xi 25 35 40 50 60 70 80 90 Résistance en ? : yi 8 21 32 45 81 101 120 142 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 x (? en °C) 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 (R en ?) A B C D E F G H

  • repère précédent

  • droite d'ajustement

  • moyenne des abscisses des points

  • nuage de point

  • point moyen

  • traits utiles

  • ajustement

  • coordonnées

  • température de l'eau

  • bac pro


Publié le : mardi 19 juin 2012
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http://maths-sciences.frBac Pro indusDEVOIR SUR LES STATISTIQUES À DEUX VARIABLES
Exercice 1 On a relevé la valeur de la résistance d’une C.T.P. et la température de l'eau dans laquelle elle est plongée. Les relevés sont résumés dans le tableau suivant. Les points correspondants sont placés dans le repère ci-après. Point AB C D EF G H Température 25 35 40 50 60 70 80 90 en °C :xiRésistance 8 2132 45 81101 120 142 en:yi(R en)300
280
260
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F E
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D 40 C 20 A B 0 0 1020 30 40 50 60 70 80 90 100110 120 130 140 150 160 170 (en °C)Devoir sur les statistiques à deux variables1/3
http://maths-sciences.frBac Pro indus1) Calculer les coordonnées, arrondies à l'unité, du point moyen M de ce nuage de points. On rappelle que son abscisse est la moyenne des abscisses des points et que son ordonnée est la moyenne des ordonnées des points. 2) Dans le repère précédent, on choisit comme droite d'ajustement la droite (MN) avec M de coordonnées (56 ; 69) et N de coordonnées (75 ; 120). Tracer la droite d'ajustement (MN) 3)L'équation de la droite (MN) est de la formey=ax+b-3 a) Déterminer les valeurs arrondies à 10deaetb. Ecrire l'équation de la droite (MN) b) On suppose que, pour des valeurs de la température comprises entre 35°C et 140°C, la résistanceyvarie en fonction de la températurexselon la formule :y= 2,68x– 81,32. Calculer les valeurs, arrondies à l'unité, de la résistance pour 35°C et 140°C. 4) Déterminer graphiquement les valeurs de la résistance pour 35°C et 140°C en laissant apparents les traits de construction. (D’après sujet de Bac Pro MSMA Session 2006) Exercice 2Une galerie est destinée à recevoir une exposition culturelle. Le tableau ci-dessous présente le nombre de visiteurs au cours des deux années d’ouverture : e ee ee ee e  Date1 sept.1 déc.1 mars1 juin1 sept.1 déc.1 mars1 juin Relevé 20052005 2006 2006 2006 2006 2007 2007 Nombre de trimestres 12 3 4 5 6 7 8 écoulés (x) Nombre de 2 1982 4052 2522 3452 6542 8052 5952 650 visiteurs (y) Les 8 points de coordonnées (x;y) sontreprésentés dans le repère ci-après.1) Calculer les coordonnées( ;ypoint moyen G du nuage des 8 points.) du 2) On donne le point A de coordonnées (0 ; 2 065). Placer A et G dans le repère précédent. Tracer la droite (AG) qui est prise comme droite d'ajustement du nuage. 3) La droite (AG) a une équation de la formey=ax+b. Calculer les valeurs de aetb. er 4) Déterminer graphiquement le nombre prévisible de visiteurs relevé le 1septembre 2007 pour le trimestre précédent. Laisser les traits utiles à la lecture. 5) En utilisant l'équation de la droite (AG), vérifier par le calcul le résultat précédent.
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y
3 000
2 950
2 900
2 850
2 800
2 750
2 700
2 650
2 600
2 550
2 500
2 450
2 400
2 350
2 300
2 250
2 200
2 150
2 100
2 050
O 12 3 4 5 6 7 8 9 1011x (D’après sujet de Bac Pro Aménagement Finition Session juin 2007)
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