ENM physique 2006 ci tse concours interne tse

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METEO-FRANCE INTERNE - E.R. - ECOLE NATIONALE DE LA METEOROLOGIE T.S.E CONCOURS INTERNE ET EMPLOIS RESERVES 2006 DE TECHNICIEN SUPERIEUR LA METEOROLOGIE FILIERE EXPLOITATION -:-:-:-:-:- EPREUVE DE PHYSIQUE Durée : 3 heures Coefficient : 4 -:-:-:-:-:-:- La clarté des explications et le soin apporté à la présentation seront pris en compte dans l’évaluation des copies. ______________Exercice n°1 Le Radon: un danger méconnu L'une des principales sources d'exposition de l'homme aux rayonnements ionisants est un élément radioactif naturel, désigné par les scientifiques sous le nom de "radon 222". Cet isotope du radon appartient à la filiation radioactive de"l'uranium 238". Il se désintègre lui-même en émettant des particules α (alpha). Sa demi-vie est de 3,8 jours. On ne l'observerait pas dans notre environnement s'il ne s'en formait pas en permanence. Le radon est le seul des descendants de l'uranium à être gazeux, ce qui lui permet de passer dans l'atmosphère en s'échappant des roches du sous-sol. Il peut donc s'infiltrer dans la moindre fissure des constructions et s'accumuler dans les pièces non aérées, comme les caves et les sous-sols. On estime qu'en France, le radon est responsable de 34% de l'exposition totale de la population à la radioactivité. Cette exposition varie beaucoup d'un endroit à l'autre: on a mesuré, par exemple, quelques dizaines de becquerels ...
Publié le : jeudi 21 juillet 2011
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METEO-FRANCE ECOLE NATIONALE DE LA METEOROLOGIE CONCOURS INTERNEET EMPLOIS RESERVES 2006 DE TECHNICIEN SUPERIEUR LA METEOROLOGIE FILIERE EXPLOITATION -:-:-:-:-:-EPREUVE DE PHYSIQUE  Durée: 3 heuresCoefficient : 4 -:-:-:-:-:-:-La clarté des explications et le soin apporté à la présentation seront pris en compte dans l’évaluation des copies. ______________ Exercice n°1Le Radon: un danger méconnu L'une des principales sources d'exposition de l'homme aux rayonnements ionisants est un élément radioactif naturel, désigné par les scientifiques sous le nom de "radon 222". Cet isotope du radon appartient à la filiation radioactive de"l'uranium 238". Il se désintègre lui-même en émettant des particulesα(alpha). Sa demi-vie est de 3,8 jours. On ne l'observerait pas dans notre environnement s'il ne s'en formait pas en permanence. Le radon est le seul des descendants de l'uranium à être gazeux, ce qui lui permet de passer dans l'atmosphère en s'échappant des roches du sous-sol. Il peut donc s'infiltrer dans la moindre fissure des constructions et s'accumuler dans les pièces non aérées, comme les caves et les sous-sols. On estime qu'en France, le radon est responsable de 34% de l'exposition totale de la population à la radioactivité. Cette exposition varie beaucoup d'un endroit à l'autre: on a mesuré, par exemple, quelques dizaines de becquerels par mètre cube à Paris et quelques centaines en Lozère. Les sols granitiques, plus riches en uranium, libèrent davantage de radon que les sols sédimentaires. Au danger du radon s'ajoute celui de ses descendants solides qui, inhalés avec lui sous forme de poussières, émettent des rayonnements ionisants. Ainsi, le radon, associé à d'autres facteurs comme le tabac, serait lié à 185 cas de décès par cancer du poumon en Bretagne ! La première parade contre le radon est une bonne ventilation. D’autre part, des normes sont définies, en particulier dans la construction, pour limiter les risques d’exposition: ainsi l’Union Européenne préconise la mise en place d’actions correctives lorsque l’activité volumique moyenne dépasse 400 becquerels par mètre cube. D’après des informations de l’Institut de protection et de sécurité nucléaire Données : Le tableau suivant donne le numéro atomique, le symbole et le nom de quelques éléments chimiques. Z 8384 8586 87 88 89 Symbole BiPo AtRn FrRa Ac Nom bismuthpolonium astateradon franciumradium actinium I) La désintégration du « radon 222 »
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222 1)Donner la composition du noyau de l’isotopeRn du radon. 86 2)En vous servant des informations du texte encadré et de l’extrait de classification périodique, écrire l’équation de la réaction nucléaire correspondant à la désintégration du «radon 222 ». On rappellera les lois de conservation utilisées et l’on supposera que le noyau fils n’est pas produit dans un état excité. 3)Expliquer brièvement pourquoi l’état gazeux du radon le rend dangereux. II) Qualité de l’air dans une cave.Un technicien est chargé de vérifier la qualité de l’air contenu dans une cave. 1)Pour cela, après avoir réalisé le vide dans une fiole, le technicien prélève, dans cette fiole, le gaz contenu dans la cave d’une habitation. La fiole est introduite dans un appareil qui compte un nombre d’événements proportionnel au nombre de noyaux désintégrés.On supposera que le seul gaz radioactif contenu dans la fiole est le «radon 222». Le temps de comptage est fixé à 50 s. L’opération de comptage est répétée 20 fois successivement et l’ensemble dure moins d’une heure. Les résultats, ramenés à une seconde, sont regroupés dans le tableau suivant: Mesure n°1 2 3 4 5 6 7 8 910 ni=nombre d’événements détectés 5 8 9 112 8 14 9 12 4 par secondeMesure n°11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 ni=nombre d’événements détectés 9 8 6 910 49 810 6 par secondea)Le temps de demi-vie du radon est très supérieur à la durée de l’expérience.Pourquoi le nombre d’événements détectés par seconde varie-t-il ? b)Calculer la moyennenet l’écart-typeσde cette série de mesures. -3 2)On montre que l’activité moyenneA),de ce gaz, exprimée en becquerels par mètre cube (Bq.m est proportionnelle àn: A=k×navec k = 80k est un coefficient qui dépend de l’appareillage utilisé.-3 a)Calculer l’activité moyenne du gaz prélevé en Bq.m. b)Après cette étude, quelles vont être les conclusions du technicien sur la qualité de l’air dans la cave, d’après le texte en début d’énoncé ? III) Détermination du temps de demi-vie du radon 222 Avec le même prélèvement dans la fiole, le technicien veut déterminer le temps de demi-vie du « radon 222 ».Pour cela il reproduit les mêmes opérations que précédemment, toutes les 50 heures, sur une durée totale de plus de 200 heures. Il calcule l’activité moyenne du gaz par mètre cube aux dates considérées. Il trace la courbelnA=f(t)est exprimé en heuresle temps
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7 6 5 4 0 50100 150 200 250 1)La loi de décroissance radioactive s’applique à l’activité moyenne :−λt A=A×edans laquelleλest la constante radioactive du « radon 222 ».0 a)Justifier l’allure de la courbe tracée. –1 b)En déduire la valeur de la constante radioactiveλdu « radon 222 » en h. 2)De la constante radioactive au temps de demi-vie.a)Définir en une phrase le temps de demi-vie t1/2du radon. b)Donner la relation entre le temps de demi-vie t1/2et la constante radioactiveλ. c)Calculer le temps demi-vie t1/2du radon 222. d)Comparer cette valeur à celle donnée dans le texte encadré. Exercice n°2 Mouvement d'une balle Dans tout cet exercice on considérera la balle comme un point matériel et on négligera l'action de l'air. -2 On prendra g=9,8 m.s Pour effectuer un service, un joueur de tennis lance une balle verticalement vers le haut à partir d'un point situé à 1,60m au dessus du sol (ce point représente le lieu où la balle quitte la main du joueur) et la frappe avec sa raquette lorsqu'elle atteint le sommet de sa trajectoire (lieu où la vitesse s'annule) situé 0,40 m plus haut. On considère que la durée du contact entre la balle et la raquette est négligeable et que sa position n'a pas changé pendant ce contact, par contre la balle quitte la raquette avec une vitesse v0horizontale et doit passer au-dessus d'un filet de hauteur 0,90 m. La distance du joueur au filet est 12 m.  1)Avec quelle vitesse le joueur lance-t-il la balle verticalement, dans la première phase du mouvement ?  2) Etablir, dans un repère que l'on définira, l'équation de la trajectoire de la balle après le choc avec la raquette.  3) Quelle doit être la valeur de v0 pour que la balle passe 10 cm au dessus du filet?  4) Quel est, lors de ce passage, l'angle que fait le vecteur vitesse avec l'horizontale? 5) Quelle est la durée du parcours de la balle de l'instant où elle quitte la raquette à l'instant où elle touche le sol. Exercice n°3Charge d'un condensateur - Détermination d'une capacité On se propose de déterminer la capacité C d'un condensateur non polarisé par plusieurs méthodes. On charge le condensateur de capacité C inconnue à travers un conducteur ohmique de résistance R = 330 kΩà l'aide d'un générateur délivrant une tension continue constante égale à U0= 12,0 V. I)On relève les valeurs de la tensionucaux bornes du condensateur pour différentes dates données. On obtient le tableau de mesures suivant auquel correspond lacourbereprésentée ci-après. t(s) 0 510 15 20 30 40 50 70 100150 200 220 250 uc11,3 11,8 11,9 12,0 12,04,2 5,2 6,9 8,2 9,1 10,41,6 3(V) 0  3
14 12 10 8 6 4 2 0 0 50100 150 200 250 Quelle est la valeur de la tensionuclorsque l'intensité du courant dans le circuit s'annule ? Justifier par un calcul simple. II)On cherche à déterminer la capacité C du condensateur en calculant la constante de tempsτdu dipôle (R, C). 1)Donner l'expression de la constante de temps d'un tel dipôle en fonction de R et C. 2)Montrer que la dimension de cette grandeurτest celle d'un temps. 3) Ecrire l'équation différentielle à laquelle satisfait la tensionuc.. 4) Une méthode de détermination deτ faittracé de la tangente à la courbeappel auuc=f(t) à l'instantt= 0. Montrer que cette tangente coupe la droiteuc= U0en un point d'abscisset=τ. 5) En déduire la valeur numérique de cette constante de temps. 6) Calculer la capacité du condensateur. 7) La valeur indiquée par le constructeur est C = 100 F à 20 % près. L'incertitude sur la valeur de la résistance R est supposée négligeable. La valeur obtenue à la question 6) est-elle en accord avec la tolérance de fabrication ? Justifier. III) Une autre méthode consiste à reprendre la courbe indiquée ci-dessus. On se place à la date t=30s.  1) Quelle est alors la valeur deuc?  2) En déduire la valeur de URtension aux bornes de la résistance (on justifiera le calcul).Calculer la valeur de l'intensité du courant i.  3) A partir de la courbe ou des données du tableau et par une méthode que l'on explicitera, déterminer duc/dt.  4) Trouver une relation entre duc/dt , i et C. A partir de cette relation déterminer C. ********************************************************************************
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