Ensmp 2006 informatique classe prepa mp informatique 2006 classe prepa mp

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A 2006 INFO. MP EEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEE E!EEEE"#$E% ÉPREUVE D’INFORMATIQUE Filière MP (Durée de l’épreuve : 3 heures) L’usage de calculettes est autorisé. L’utilisation d’un ordinateur est interdite. Sujet mis à disposition des concours : ENSAE (Statistique), ENSTIM, TPE-EIVP, Cycle international Les candidats sont priés de mentionner de façon apparente sur la première page de la copie : INFORMATIQUE - MP L’énoncé de cette épreuve comporte 10 pages. RECOMMANDATIONS AUX CANDIDATS • Si, au cours de l’épreuve, un candidat repère ce qui lui semble être une erreur d’énoncé, il le signale sur sa copie et poursuit sa composition en expliquant les raisons des initiatives qu’il est amené à prendre. • Tout résultat fourni dans l’énoncé peut être utilisé pour les questions ultérieures même s’il n’a pas été démontré. • Il ne faut pas hésiter à formuler les commentaires qui semblent pertinents même lorsque l’énoncé ne le demande pas explicitement. COMPOSITION DE L’ÉPREUVE &'()(*+,-*./.0+&0+-0*/1• 0(234)+3(5.6-5/*7• 0(234)+-35(.*8).6*(5-))-*.(0-5/ 9:;Page 1 sur 10 Tournez la ...
Publié le : jeudi 21 juillet 2011
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 mutable nb arbres : int; _  mutable nb noeuds : int; _  table : Noeud vect;  };;  let MAX = 100;;  `\000`&/0* 3 '--'*4 + -3 033 "'--'*4 6. /* +.<<&0* + '--'*4`0`%. - -3MAX A '/* 3-0()2 *(*-3 + 0D+/ +/ <(N*/ '(0/.+&&/ 0 )-J(-0* +  +(00 +.)0/.(0 +(00& - '8-)table+0 -3 + *BForet@ / *B/Noeud *Foret /(0* +/ *B/ ( +/ 05./*)0*/ "0 *3 *B /* -//. -3& *B (+.*%@ 0 05./*)0* '(0*.0* +/ '8-)/ "-//. -3&/ '()(/-0*/ ( &*.6**/%@ 0 -3 + *BNoeud 3/ '8-)/ '(0*.0*lettrepoidsfg *fdA 0 -3 + *BForet '(0*.0* 3/ '8-)/nb_arbresnb_noeuds*table@  - <(N* *+ 3,)3 .0*(+'*.< * N* +&<.0. - 1 2 let F ex = _  let table F ex = make vect MAX noeud vide in _ _ _ _  table F ex.(0) <- {lettre = `g`; poids = 10; fg = -1; fd = 6}; _ _  table_F_ex.(1) <- {lettre = `a`; poids = 20; fg = 4; fd = 3};  table_F_ex.(2) <- {lettre = `b`; poids = 13; fg = -1; fd = -1};  table_F_ex.(3) <- {lettre = `e`; poids = 9; fg = 5; fd = -1};  table_F_ex.(4) <- {lettre = `f`; poids = 15; fg = -1; fd = -1};  table_F_ex.(5) <- {lettre = `c`; poids = 12; fg = -1; fd 1}; = - table_F_ex.(6) <- {lettre = `d`; poids = 8; fg = -1; fd = -1};  {nb_arbres = 3; nb_noeuds = 7; table = _ _ex};; table F  0 '8-) +0 05./*)0* * N* ( 0(0 )*-23 A /. 0 '8-) /* )*-23 /- -3 * N* )(+.<.& A ( 60 '8-) +0 05./*)0* /(.* )*-23 .3 <-* 3.0+.6 - )()0* + 3-+&'3--*.(0 + *B 05./*)0* A '/* ' 6. /* <-.* .'. ( 3/ '8-)/nb_arbres * nb_noeuds+0 05./*)0* + *BForet@ 0 * -''&+ : 3- -3 +0 '8-) 63'(06 + *B 05./*)0* 0 <-./-0* /. 3 0() + '** -3 +0 (.0* ./ + 0() + '8-) '(0/.+&& A - ,)3 ( 3- <(N* +&<.0. '.+///F ex.nb arbres 7 * -* _ _ F_ex.table.(0).poids ;@ E 1 -* 3- )(+.<.'-*.(0 +0 '8-) )*-23 / <-.* : 3-.+ + /.50<-A (0 (- - ,)3 &'. 1F_ex.nb_arbres <- 2; ( .0+.6 6 S '** <(N* '(0*.0* +(&0--0* +,  -2/@ ! %* !%!-.!*  50  *-1 -0/ *(* 3 (234) (0 /(/- 6(0 &'.* 3/ +.<<&0*/ <(0'*.(0/ ( ('&+/ +-0/ 0 <.'8. '(0*0-0* 3/ +&<.0.*.(0/ /.-0*/ 1 const MAX = 100;  type Noeud = RECORD  lettre : Char;  poids : Integer;  fg : Integer;  fd : Integer; end;
 5       
 
 +.0<()-*.6
type T Noeuds = array[0..MAX - 1] of Noeud; _  type Foret = RECORD _  nb arbres : Integer;  nb noeuds : Integer; _  table : T Noeuds; _ end;    / *B/Noeud*Foret/(0* +/ *B/ ( +/ 05./*)0*/ "RECORD%@ 0 05./*)0* '(0*.0* +/ '8-)/ "636<(./ -//. -3&/ +/ ))2/% A - ,)3 0 -.-23 + *B Noeud'(0*.0* 3/ '8-)/lettrepoidsfg*fdA (0 * -''&+ : 0 '8-) +0 -.-23 + *B 05./*)0* 0 <-./-0* /. 3 0() + '** -.-23 +0 (.0* ./ + 0() + '8-) _B 05./*)0* / '(0/.+&& '()) +-0/ 3- +&<.0.*.(0 +F ex / -.-23/ + * '.+//(/@ )-0.30* '()) *(* -* -.-23 1 (0 * +&<.0. +/ -.-23/ + *B 05./*)0* (0 * -<<'* : 0 -.-23 + *B 05./*)0* 3- -3 +0 -* -.-23 + )N) *B 3/ -.-23/ + *B 05./*)0* 0* /. + --)4*/ : +/ <(0'*.(0/ ( ('&+/ * 0* N* 0(B&/ - +/ <(0'*.(0/ A 0 -0'8 .3 /* .0*+.* + 3/ '()- +.'*)0*@  2 + 3,)3 .0*(+'*.< /* +&<.0. .0/. 3- <(N* * - 1 F ex.nb arbres := 3; _ _ _ _ F ex.nb noeuds := 7; F ex.table[0].lettre := 'g'; F ex.table[0].poids := 10; _ _ _ _ F ex.table[0].fg := -1; F ex.table[0].fd := 6; F ex.table[1].lettre := 'a'; F ex.table[1].poids := 20; _ _ F ex.table[1].fg := 4; F ex.table[1].fd := 3; _ _ F ex.table[2].lettre := 'b'; F ex.table[2].poids := 13; _ _ F ex.table[2].fg := -1; F ex.table[2].fd := 1; -_ _ F ex.table[3].lettre := 'e'; F ex.table[3].poids := 9; _ _ F ex.table[3].fg := 5; F ex.table[3].fd := -1; _ _ _ _ F ex.table[4].lettre := 'f'; F ex.table[4].poids := 15; _ _ F ex.table[4].fg := -1; F ex.table[4].fd := -1; F ex.table[5].lettre := 'c'; F ex.table[5].poids := 12; _ _ F ex.table[5].fg := -1; F ex.table[5].fd := -1;  _ _ _ _ F ex.table[6].lettre := 'd'; F ex.table[6].poids := 8; F ex.table[6].fg := -1; F ex.table[6].fd : -1; = _ _ ! %* !%!-.!*  *-   0!" .! ' ;-.!* % 8*  !.)0 % A;;0  
 
 
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