FESIC physique 2002

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Sélection FESIC 2002 Epreuve de Physique Les données numériques ne sont pas forcément nécessaires à la résolution des exercices. Exercice n°1 La Terre tourne uniformément autour de son axe, sa période de rotation propre étant proche de 24 heures. La circonférence de la Terre, que l'on considérera ici comme parfaitement 4sphérique, est égale à 41× 0km . Données : −11• Constante de gravitation : G = 6,67× 10 S.I. • 6,4××2≈π 40 . a) La Terre tourne autour de son axe une vi tesse angulaire d’environ 15 degrØs par heure. b) La valeur du champ de gravitation pour un point quelconque la surface de la Terre est GMTg= . 0 2RT 4c) A une hauteur de 1,28× 10 km , le champ de gravitation a une valeur Øgale la valeur du champ de gravitation la surface de la Terre divisØe par 16. d) Dans le rØfØrentiel gØocentrique, l’accØlØration d’un point la surface de la Terre a pour 22vπvaleur , v Øtant la vitesse du point dans le rØfØrentiel gØocentrique, C Øtant la CcirconfØrence de la Terre. Exercice n°2 Donnée : 2• 4.π≈ 40 . a) Le vecteur accØlØration du centre d’inertie d’un solide animØ d’un mouvement uniforme est nul. b) Le mouvement du centre d’inertie d’une voiture se dØpla ant sur une route en "montagnes russes" n’est jamais un mouvement uniforme. c) Le vecteur vitesse du centre d’inertie d’un solide animØ d’un mouvement uniformØment variØ, peut Øventuellement changer de sens. Soit un disque de diamètre 2cm en ...
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Sélection FESIC 2002 Epreuve de Physique Les données numériques ne sont pas forcément nécessaires à la résolution des exercices. Exercice n°1 La Terre tourne uniformément autour de son axe, sa période de rotation propre étant proche de 24 heures. La circonférence de la Terre, que l'on considérera ici comme parfaitement 4 sphérique, est égale à4×10 km. Données : 11 Constante de gravitation :G = 6,67×10 S.I.6,4×2×π40. a) La Terre tourne autour de son axe à une vitesse angulaire d'environ 15 degrés par heure. b) La valeur du champ de gravitation pour un point quelconque à la surface de la Terre est GM T g =. 0 2 T 4 c) A une hauteur de1,28×10 km, le champ de gravitation a une valeur égale à la valeur du champ de gravitation à la surface de la Terre divisée par 16. d) Dans le référentiel géocentrique, l'accélération d'un point à la surface de la Terre a pour 2 2 v valeur , v étant la vitesse du point dans le référentiel géocentrique, étant la C C circonférence de la Terre. Exercice n°2 Donnée : 2 4.π ≈40. a) Le vecteur accélération du centre d'inertie d'un solide animé d'un mouvement uniforme est nul. b) Le mouvement du centre d'inertie d'une voiture se déplaçant sur une route en "montagnes russes" n'est jamais un mouvement uniforme. c) Le vecteur vitesse du centre d'inertie d'un solide animé d'un mouvement uniformément varié, peut éventuellement changer de sens. Soit un disque de diamètre2 cm en rotation autour d'un axe. La valeur de sa vitesse de 1 rotation est constante et égale à10 tr.s. d) La valeur de l'accélération tangentielle d'un point de la périphérie du disque est égale à 2 80 m.s.
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Sélection FESIC 2002 Epreuve de Physique Exercice n°3 Un enfant lance une balle de masse100 g vers le ciel. La balle quitte sa main à1.50 m au 1 dessus du sol avec une vitesse de10 m.s. L'angle entre le vecteur vitesse à l'instant du lancer et l'horizontale est de45°.négligera les forces de frottement qui interviennent On pendant le mouvement.
onnées : sin 45°0,7.cos 45°0,7.2 g!10 m.s.a) À l'instant du lancer, l'énergie cinétique de la balle est égale à 5 J. b) La vitesse de la balle au sommet de sa trajectoire est nulle. c) La balle reste dans les airs à une altitude supérieure à1,50 mpendant une durée de 1 s. 1 d) Lorsqu'elle touche le sol, la balle a une vitesse supérieure à10 m.s. Exercice n°4 Le centre d'inertie d'un mobileS, de massegm = 500 , lâché du pointAsans vitesse initiale, glisse sur une pisteABCsituée dans un plan vertical. La partieABest un quart de cercle de rayon= 20 cm. Les frottements sont à tout moment considérés comme négligeables. La partieBCest horizontale.
onnée : 2 g!10 m.s.
1 a) La vitesse du mobile au point B est de2 m.s. dθ b) L'accélération normale du mobile au point M est égale àmR. dt c) La réaction du plan incliné a pour valeurF = mg cosθ. d) Il y a une brusque variation de l'accélération lorsque le mobile passe au point B.
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Sélection FESIC 2002 Epreuve de Physique Exercice n°5 Une gouttelette d'huile, de massem, portant une chargeqest en équilibre à mi négative, distance entre les plaques d'un condensateur plan portées respectivement aux potentielsVet V (voir figure cidessous). On suppose que dans la région de l'espace où se trouve la 51 gouttelette, le champ est uniforme et a pour valeurE = 10 V.m.
onnées : 19 e = 1,6×10 C. 12 m = 8×10 g. 1000 VU = . AB 2 g!10 m.sa) La différence de potentiel U=VV est négative. B A B b) Si la gouttelette est légèrement déplacée vers la plaque A ou la plaque B, elle reviendra à sa position initiale d'équilibre, à mi-distance entre les plaques A et B. c) La distance entre les plaques estd = 10 mm. d) La valeur absolue de la charge de la gouttelette est égale à 3e. Exercice n°6 2+ Des noyaux d'héliumHe (ou particulesα), initialement au repos, sont accélérés par un 51 champ électrique de valeur constanteE = 2×10 V.m, et acquièrent une vitesse 71 v = 10 m.s. 0 Données : 2 g!10 m.s.m812e81 Pour un noyau d'hélium := 2,1×10 kg.C ;= 0,5×10 kg .C. 2e m 19 = 1,61 e V ×10 J.a) Le vecteur accélération des particulesαet le vecteur champ électrique ont même direction et même sens. b) On peut négliger la force de pesanteur s'exerçant sur les noyaux devant la force électrique. c) L'énergie cinétique acquise par un noyau d'hélium est d'environ 2,1 GeV. d) Tous les isotopes de l'hélium sortent avec la même vitesse de l'accélérateur.
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Sélection FESIC 2002 Epreuve de Physique Exercice n°7 Un électron est émis, sans vitesse initiale, au pointO, trou dans la grilleM. Entre les deux grillesMetN,règne un champ électrique uniforme, perpendiculaire aux plaques, dirigé de la grilleN vers la grilleM. Au delà de la grilleNuniforme, règne un champ magnétique dont la direction est indiquée sur le schéma cidessous. onnées : Valeur du champ magnétique := 0,1 T.Tension entre les deux grilles :U = 100 V . MN e 111 Pour un électron := 1,8×10 C.kg ; m m121 = 5,6×10 C .kg. e OI = OJDistance entre les deux grilles :d = 1 ma) La différence de potentiel U=VV est positive. N M N b) Entre les grilles M et N, l'électron a un mouvement rectiligne retardé. c) Après avoir traversé la zone de l'espace où règne le champ électrique , puis la zone où règne le champ magnétique , l'électron repasse à travers la grille N au point I. 61 d) Lorsque l'électron repasse à travers la grille N, sa vitesse est d'environ6×10 m.s. Exercice n°8 Les schémas cidessous représentent des portions de trajectoires de faisceaux d'électrons, lancés avec des vitesses de même valeurv, dans un champ uniforme, soit électrique soit 1 magnétique . On néglige l'effet des forces de pesanteur. Les vecteursv,v,aetareprésentent respectivement les vecteurs vitesses et accélérations 12 1 2 des électrons aux instantstett. 1 2 Données : 71 10 m.sv = . 1 Valeur du champ magnétique :mT= 0,56 . e111m121 Pour un électron := 1,8×10 C.kg ;= 5,6×.kg10 C . m e
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Sélection FESIC 2002
Epreuve de Physique
a) Sur le schéma 1, les électrons sont soumis à l'action d'un champ électrique uniforme. b) Sur le schéma 2, le champ magnétique a une direction perpendiculaire au plan de la figure et est dirigé vers l'arrière :B.c) Sur le schéma 2, la distanceΟd'environ 10 cm.P est 1 d) Sur le schéma 2, pour augmenter la période de rotation des électrons, il faudrait diminuer la valeur vde la vitesse des électrons. 1 Exercice n°9 Un teslamètre est un appareil de mesure du champ magnétique. Le capteur est une sonde de Hall qui fournit une tension proportionnelle à la valeur de la composante du champ magnétique orthogonale à la surface de la sonde. Cette tension est ensuite amplifiée. Le coefficient de conversion de l'appareil utilisé est de 0,1V/mT. On utilise ce teslamètre pour étudier le champ magnétique terrestre. Tout d'abord on règle le zéro de la sonde, puis on l'oriente correctement afin de mesurer la composante horizontale du champ magnétique terrestre : la tension mesurée est de2,1 mV. Ensuite la sonde est orientée pour mesurer la composante verticale du champ magnétique terrestre : la tension mesurée est alors de3,5 mV. Données : tan 60° = 1,73cos 60° = 0,50cos 30° = 0,87 sin 30° = 0,50 sin 60° = 0,87tan 30° = 0,58 a) La valeur de la composante horizontale du champ magnétique terrestre mesurée par la 5 sonde est de2,1×10 T. b) Avec les valeurs mesurées, on en déduit que le champ magnétique terrestre fait avec la direction verticale un angle d'environ 60°. c) Si la sonde était correctement orientée pour mesurer directement le champ magnétique terrestre, la tension mesurée serait de5,6 mV. d) Le champ magnétique terrestre est dû à la présence d'un noyau ferromagnétique au centre de la Terre. Ecole Louis de BROGLIECPE LYONESAESAPESCOMESEOESTITISAISABISARAISEBISEMISENISEP 5/9
Sélection FESIC 2002 Epreuve de Physique Exercice n°10 Certaines pistes africaines présentent une succession régulière de bosses (tôle ondulée). Sur ces pistes, un véhicule subit des oscillations de très forte amplitude pouvant aller jusqu'à détériorer le véhicule. Ce phénomène est dû à l'entrée en résonance de l'oscillateur constitué par le véhicule, les ressorts de suspension et les amortisseurs. L'oscillateur peut être modélisé par un pendule constitué par un ressort de raideurket par une massem = 1 tonne. La distance horizontale entre deux bosses successives est constante et vaut2 m. Le véhicule se déplace à la vitesse constante de36 km/h. Donnée : 2 π ≈10 . a) Lorsqu'il roule sur la piste, l'oscillateur est en régime forcé. b) La fréquence de résonance de l'oscillateur est = 18 Hz . 0 61 c) La raideur du ressort est proche de k = 10 N.m . d) Pour éviter le phénomène de résonance, le conducteur peut ralentir. Exercice n°11 On considère un solide, de massegm = 100 , suspendu à l'extrémité d'un fil de longueur L = 1 m. Celuici est écarté de sa position d'équilibre d'un angleα= 8°, puis lâché sans 0 vitesse initiale. Le plan horizontal contenant la position d'équilibre du solide est choisi comme plan de référence où l'énergie potentielle de pesanteur est nulle. Données : cos 8°0,99. sin 8°0,14. 204,47. 2 g!10 m.s. L a) La période de ce pendule est égale à2π. g b) L'énergie mécanique du pendule est de 0,99 J. c) Lorsque l'énergie cinétique du pendule est égale au quart de son énergie mécanique, la vitesse de la masse est égale à la moitié de sa vitesse maximale. 1 d) La vitesse maximale de l'objet est d'environ0,45 m.s.
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Sélection FESIC 2002 Epreuve de Physique Exercice n°12 On considère un ressort, de constante de raideurk, à l'extrémité duquel est accroché une massem. Lorsque l'on suspend un solide de massem = 160 gl'extrémité libre du ressort, celuici à s'allonge d'une longueur"= 4 cm. Données : 2 g!10 m.s.2 π!10 .a) La relation entre la valeur du poids du solide suspendu et la valeur de l'allongement du ressort estP = k". 1 b) La constante de raideur du ressort a pour valeur160 N.m. On dispose maintenant le ressort et la masse horizontalement. Après avoir écarté la masse de sa position d'équilibre= 0, on lâche celleci sans vitesse initiale et on enregistre la variation de positionx(t)de celleci. On obtient le graphique cidessous.
c) L'expression de la période propre de cet oscillateur est2T = π 0
d) L'énergie mécanique de l'oscillateur est de 1,6 mJ.
k . m
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Sélection FESIC 2002 Exercice n°13
Soit le circuit cicontre, comportant u générateur de tension idéalE, u interrupteurK, une bobine résistiveL,ret u résistorR. A l'instantt = 0, on ferme l'interrupteurK.
Epreuve de Physique
Données : 1 1 1 333 = 9,9×10= 9,1×10= 9,8×10101 110 102 a) Juste après la fermeture de l'interrupteur K, l'intensité du courant dans la résistance est nulle. b) Juste après la fermeture de l'interrupteur K, la tension aux bornes de la bobine est égale à 10 V. c) La constante de temps du circuit est= 9,9 ms. d) L'intensité du courant en régime permanent est= 9,9 mA. Exercice n°14
On considère le montage cicontre. Le voltmètre a une résistance interne de10 M, soit pratiquement infinie. Initialement, il indique une tension+ 9 VU = . La capacité d AB condensateur estFC = 2,2 . La résistance du conducteur ohmique est= 4,7 k.
a) La charge q initiale de l'armature A (avant la fermeture de l'interrupteur) est q= −19,8µC . A 6 b) L'énergie électrique stockée dans le condensateur est de8,91×10 J. c) Lorsque l'on ferme l'interrupteur, le courant circule de A vers B dans la résistance R. d) Si le voltmètre n'a pas une résistance interne pratiquement infinie, le condensateur se décharge même lorsque l'interrupteur K reste ouvert.
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Sélection FESIC 2002 Epreuve de Physique Exercice n°15 On étudie les oscillations électriques libres d'un dipôle(R,L,C)série. a)Lorsque la tension aux bornes du condensateur est extrémale, l'énergie emmagasinée dans la bobine est nulle. b) L'énergie du dipôle (R,L,C), fonctionnant sans entretien des oscillations, est dissipée dans chacun des trois composants. c) Si la valeur de la résistance R augmente, le nombre d'oscillations observables augmente aussi. d) La pseudo-période du dipôle (R,L,C)double si on prendL= 2 LetC= 2 C. Exercice n°16 On étudie un dipôle(R,L,C)régime sinusoïdal forcé. Un oscilloscope permet de mesurer en les tensionsu(t),aux bornes du générateur, et tension u(t), tension aux bornes de la R résistanceR. On obtient l'oscillogramme cidessous. Données : = 100.Déviation horizontale :2 ms/div.Déviation verticale :0,5 V/divpour les deux voies.21,4 .1 0,7 .2
a) La courbe 1 représente la tension u(t) et la courbe 2 la tension u(t). R b) L'intensité efficace du courant électrique traversant le dipôle (R,L,C) a pour valeur7 mA. c) L'impédance du circuit Z a une valeur d'environ 200. d) A la résonance d'intensité, les deux courbes 1 et 2 se superposent exactement.
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