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Le sujet comporte 11 pages numérotées de 1/11 à 11/11 PREMIER SUJET I-1 L’air est un mélange de gaz. Entourer les gaz dont la fraction molaire dans l’air est supérieur à 10 %. O N2 2 Ar CO CO H H O NO 2 2 2 2 (Entourer les réponses exactes) -1I-2 Soit un bateau naviguant à une vitesse constante de 5 m.s sans vent. Un singe est monté sur le mat, à 7 mètres au-dessus du pont. Il laisse tomber une noix de coco. Où tombe cette noix ? On négligera les frottements de l’air. 10 m 5 m/s 7 m 1 2 3 4 5 (Entourer la réponse exacte) I-3 Quelle est la vitesse de translation moyenne de la Terre sur son orbite autour du Soleil ? 30 km/s v = I-4 Quelle puissance électrique faut-il pour chauffer de 20°C à 60°C les 200 litres d’eau contenus dans un chauffe-eau en une durée de 5 h ? On considèrera ce chauffe-eau convenablement isolé thermiquement. 2 kW2 W 20 W 200 W 20 kW 200 kW (Entourer la réponse exacte) I-5 Citez quatre formes d’énergie dites renouvelables pouvant être utilisées pour produire de l’électricité. - hydroélectricité - solaire, géothermie - éolien - bio-masse (bois, colza,…) CONCOURS G.E.I.P.I. 2003 PHYSIQUE 1/11 CONCOURS G.E.I.P.I. 2003 PHYSIQUE 2/11 DEUXIEME SUJET (Donner les réponses sur ...
Publié le : jeudi 21 juillet 2011
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Le sujet comporte 11 pages numérotées de 1/11 à 11/11
PREMIER SUJET
I-1Lair est un mélange de gaz. Entourer les gaz dont la fraction molaire dans lair est supérieur à 10 %.
Ar CO CO2H2 H2O O2 NO2 N2 (Entourer les réponses exactes) I-2 Soit un bateau naviguant à une vitesse constante de 5 m.s-1singe est monté sur le mat,sans vent. Un à 7 mètres au-dessus du pont. Il laisse tomber une noix de coco. Où tombe cette noix ? On négligera les frottements de lair.
1
2
5 m/s
10 m
3
4
5
I-3 Quelle est la vitesse de translation moyenne de la Terre sur son orbite autour du Soleil ?
v =
30 km/s
7 m
xacte)
I-4 Quelle puissance électrique faut-il pour chauffer de 20°C à 60°C les 200 litres deau contenus dans un chauffe-eau en une durée de 5 h ? On considèrera ce chauffe-eau convenablement isolé thermiquement.
2 W 20 W 200 W
2kW
 20kW 200kW
(Entourer la réponse exacte)
I-5 Citez quatre formes dénergie dites renouvelables pouvant être utilisées pour produire de lélectricité.- h droélectricité- solaire éothermie - éolie n- bio-masse  bois colza
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DEUXIEME SUJET(Donner les réponses sur le document réponse page 3)
QUESTIONS PRELIMINAIRES:
i
A
uC
i
II-1-aLa capacité du condensateur vautC, larmatureAporte la chargeq. Donner les relations entre:qeti,qetuC,ietuC.II-1-bLa bobine est idéale(r =0),son inductance vautL. Donner la relation entreietuL. PREMIERE PARTIE:On considère le montage suivant : K1K2
+
E
uc
A
C
L
uL
=1kC=10µFL=1,0 HE=10 VInitialement,K1etK2sont ouverts. Le condensateur est déchargé. At0=0 s,on ferme linterrupteurK1,K2reste ouvert, le condensateur se charge à traversR. II-2-aDonner léquation différentielle vérifiée parcu(t).
II-2-b ?Quelle est lexpression littérale de la constante de temps
II-2-c la solution littérale de léquation différentielle précédente. Donner SECONDE PARTIE: A linstantt1=10ms, on ouvreK1et on fermeK2de façon simultanée. On noteqla charge portée par larmatureA. II-3-a la valeur numérique, notée DonnerU0, decuà linstantt1. II-3-b partir de linstant At1, donner léquation différentielle vérifiée parq (t), puis la nouvelle équation
différentielle vérifiée parcu(t).
II-3-cQuelle est la valeur numérique de la périodeT0des oscillations.
II-3-dschématique, esquisser lallure de la tension façon très  Decu(t)depuis linstantt0.
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-6 3
0
20
10
DOCUMENT REPONSE AU DEUXIEME SUJET
6,3
30
enms
q etcu:q=Ccu
i uL=Lddt
ietcu:i=Cdutcd
10
qeti : i=qddt
II-1-a
les relations entre :
II-1-b
II-2-a
La relation entrei etuL:
Equation différentielle :
tensionU0=6, 3 V
II-2-b II-3-a
constante de tempsτ= RC
=E
uc+RCcdu dt
II-2-c
uc(t)= E(1-exp(-τt))
II-3-b
II-3-b
II-3-d
uc
Equation différentielle vérifiée parq(t) :d2q+q=0 dt2L C
Equation différentielle vérifiée paruc(t) 2 duc+cu=0 dt2L C
allure decu(t) en V
période T0= 20ms
II-3-c
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TROISIEME SUJET (Donner les réponses dans les cadres prévus ci-dessous ) DETERMINATION DE LAGE DUNE MOMIE En effectuant des fouilles, on a découvert une momie. Pour déterminer la date approximative de sa mort, on utilise la méthode de datation au carbone 14. Cet isotope du carbone est constamment produit lors du bombardement de lazote atmosphérique par les neutrons cosmiques. Le carbone 14, assimilé par les organismes vivants, se trouve donc présent en très faible quantité dans ces organismes. Lexpérience montre que la proportionR des deux isotopes14Cet12Cest la même dans latmosphère et dans les organismes vivants :1atome de14Cpour106atomes de12C. Après la mort, la proportion de14Cdiminue car il est radioactifβ −,de demi viet1/2=5 570ans.
III-1Ecrire léquation de désintégrationβdu14Cet donner le nom des produits de la réaction. Dans un prélèvement dem= 100mgde matières organiques sur la momie, on constate quil y aρ =10%en masse de carbone. Cet échantillon présente une activité de1 180 Bq. III-2-a Calculer la constante radioactiveλ. III-2-bEvaluer le nombreN0datomes de14Ccontenus dans léchantillon lors de lensevelissement  (la masse de14Cest négligeable devant la masse totale de carbone). III-2-cQuelle était lactivitéA0de léchantillon au moment de la mort. III-2-dEn déduire lâge approximatiftde la momie.
Données :
III-1
III-2-a
III-2-b
III-2-c
III-2-d
masse molaire du12C:M = 12 g. mole1constante dAvogadro :NA=6 1023mole1, deuxième ligne du tableau périodique :Li, Be, B, C, N, F, Ne.
DOCUMENT REPONSE
Equation de la réaction :C416→7X41+-10e
Produits de la réaction :azote (Expression littérale)
Constante radioactiveλ=ln 2/t1/ 2
Nombre datomesN0=mNAρR / MActivitéA0=λN0
= Agetln(Aλ0/A)
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147N et
(Valeur numérique)
λ3,95 10-12 =
N0=5
s1
1014atomes
A0=1970
t=4130
Bq
ans
5/11
6/11
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j
DOCUMENT REPONSE
Coordonnées des points : A (R ,+h)B (R ,+0)2 2 C(+R2,R2)
VB=2g h
IV-2IV-3 IV-4IV-5
Déterminer les coordonnéesx ety point duM au-delà deCen fonction du temps. (On prendra comme origine des temps linstant où le pointMest enC). En déduire léquation cartésienne de cette trajectoire. Déterminer la cotey maximale de cette trajectoire (en utilisant de préférence, le théorème de lénergie).
Un point matérielM de massem, soumis au champ uniforme → → de la pesanteurg= −g jest lâché sans vitesse initiale enA. DeBàCse déplace sans frottement sur un arc de cercle de, il rayonR et de centreO. La trajectoire reste dans le plan du cercle(O,x, y). Audelà du pointC, il est à nouveau uniquement soumis à son propre poids. On exprimera les résultats littéraux en fonction deg, Reth. IV-1 Déterminer la vitesse absolueVBdu pointMenB. Déterminer la normeVC, puis la vitesse absolueVCdu pointMenC.
QUATRIEME SUJET (Donner les réponses dans les cadres prévus ci-dessous)
Vitesse du pointMenB :
Norme de la vitesse deMenC:
IV-1
VC=2g h
Vitesse du pointMenC:
+
2gR
g(h+2R
VC=(i+j)
2)
IV-2
R 2
2
t
+g(h+22R)
gt2 y=2
xR
+
(x22R)2 y= 2 h+R 2
IV-3
Coordonnées deM
g(h+2R2)t+ x=
R 2 2
2
A
B
IV-4
Equation cartésienne :
A
j 0
C
i
IV-5
Cote maximale :
h y=2
R 2 4
CINQUIEME SUJET (Donner les réponses sur le document réponse page 7) NB : les questions peuvent être abordées indépendamment. On effectue dans un réacteur maintenu à une température constante le mélange dune mole dacide acétique (ou acide éthanoïque) et dune mole déthanol à la datet= 0.
La réaction chimique qui sensuit, athermique, produit de leau et un produit organiqueX:
V-1De quel type de réaction sagit-il ?
V-2Ecrire léquation-bilan de la réaction.
V-3Donner le nom du produitX; calculer sa masse molaire.
Afin de suivre lévolution chimique du système, on prélève au cours du temps des échantillons correspondant à1/100ème en volume du mélange réactionnel, que lon refroidit instantanément. Lacide acétique contenu dans chaque échantillon est alors dosé par une solution décimolaire(0,1 mol. L-1)de soude
(hydroxyde de sodium). Le graphe suivant rend compte de lévolution du système à partir des résultats expérimentaux.
V-4
V-5
V-6
V-7
V-8
1,2
1
0,8
0,6
0,4
0,2
0
0
50
100
temps (t) en heures
150
200
Quel est le volume équivalent de soude versé lors du dosage de lacide de léchantillon àt= 50h? A partir de la courbe expérimentale donnant la quantité dacide acétique du mélange réactionnel en
fonction du temps, évaluer la vitesse instantanée de la réaction à la datet= 40h.
Déterminer le temps de demi-réaction.Calculer le rendement de la réaction à léquilibre.
Pour augmenter le rendement, on peut : (voir document réponse).
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V-8
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Pour augmenter le rendement, on peut :
Réaliser au dé art un mélan e non é uimolaire Augmenter la température Di till r l r it X f rm a r la r a ti n
Sur le graphique du document réponse, représenter lallure de la courbenacide acétique =f (t) si on réalise lexpérience en présence dune faible quantité dacide sulfurique.
V-9
8/11
V-1
V-2Equation bilan :CH3COOH+CH3CH2OH→H2O+CH3COOCH2CH3
DOCUMENT REPONSE AU CINQUIEME SUJET
Type de réaction :
Masse molaireM=88 g . mol1
V-3
Nom :
RendementR=76%
(Entourer la ou les réponses
Ajouter un catalyseur Ajouter de leau Augmenter lagitation du mélange
V-7
exactes) V-9
Vitesse à40h:2 103mol.h1
V-5
10h Temps de demi réactiont1/2:
V-6
Acetate déthyle
Esterification
VolumeVNaOH= 36 mL
V-4
1,2
1
0,8
0,6
0,4
0,2
0
0
50
100
temps(t)en heures
150
200
SIXIEME SUJET (Donner les réponses dans les cadres prévus ci-dessous) On réalise un pendule simple non amorti avec une masseM (M = 500 g) à un fil de masse accrochée négligeable et de longueurL. La longueur du fil varie avec la température selon la loiL=L°(1+k) ,θétant la température en degré Celcius,L°la longueur à0 °Cetkle coefficient de dilatationk = 2.10-5°C-1. On écarte le pendule de la position déquilibre dun angleα= 8 °on lâche la masse sans vitesse initialepuis en un lieu où lintensité de la pesanteur estg= s m .9, 812. La période des petites oscillations de ce pendule simple estT = 2,0000 s est conservé dans une lorsquil enceinte à20 °C. VI-1-aCalculer la longueur du filLà20 °C. VI-1-b la vitesse Déterminerv°de la masse quand elle passe par sa position déquilibre(α= 0 °). La température de lenceinte est à présent de0 ° C. VI-2-aQuelle est la période deT°du pendule précédent ? VI-2-bUne oscillation correspondant à une demi-période, combien doscillations effectuera-t-il en une  journée (24 heures) ? On maintient ensuite la température de lenceinte àθ'. On note que la durée de100périodesT'est de200,0200 s. VI-3Calculer la températureθ'. DOCUMENT REPONSE
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(Expression littérale)
(Valeur numérique)
9/11
VI-1-a
VI-1-b
VI-2-a
VI-2-b
VI-3
LongueurL=
Vitessev°=
PériodeT°=
Nombre doscillationN =
Températureθ'=
g2TΠ2
2 L (1cosα)g
T 1+kθ
T1 (600×)°3 24 2
1kTT°'21
0,994 m
0,44 m . s -1
1,9996 s
86417 oscillations
30oC
SEPTIEME SUJET (Donner les réponses dans les cadres prévus ci-dessous) On utilise le montage ci-dessous comportant une résistanceRet un condensateur déchargéC.
uMN U0
VII-1
VII-2VII-3
iLinverseurK en position étant1, on applique Kentre les bornesM etN léchelon de tension uMNdont lévolution est représentée en 12 Rfonction du tempst. MuRDonnées :R=2,7k;tuMNCNABuCC=2,2µF; . U0=12 V Choisir parmi les 5 courbes ci-dessous, celle qui représente lévolution en fonction du tempst: ade la tensionucaux bornes du condensateur ; bde la tensionuRaux bornes de la résistance ; cdu courantidans le circuit.
I
I
III
IV
V
Donner lexpression littérale et la valeur numérique de la constante de tempsτde ce circuit.
Déterminer en régime permanent la valeur limite :
 aqAde la charge de larmatureAdu condensateur ;  bqBde la charge de larmatureBdu condensateur ;  c ECde lénergie emmagasinée par le condensateur. LinverseurKest maintenant amené en position2. VII-4 alors léquation différentielle à laquelle obéit la tension Donnerucaux bornes du condensateur.
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10/11
VII-5
Donner, en fonction deR, CetU0, lexpression et la valeur du coefficient directeur de la tangente à lorigine de cette courbe.
DOCUMENT REPONSE VII-1 Représentation de lévolution : a Tensionuc:b TensionuR: I II III IV V I II III IV V
(Entourer la réponse choisie)c Couranti:I II III IV V
VII-2 Constante de temps :τ=RC Valeurτ=5 9 ms
VII-3 Valeurs limites  numériques
aqA=26,4 106CbqB= −26,4
:ucd0 VII-4 Equation différentiellecu+CRdt=
106 EC cC=158µJ
VII-5 Coefficient directeur à lorigine : Uo Expression :RC : Valeur2034 V . s1HUITIEME SUJET (Donner les réponses sur le document réponse page 11) Un émetteur émet des ultrasons par salves. Deux récepteurs, disposés à deux endroits différents sur le trajet des ondes ultrasonores, permettent denregistrer les ultrasons émis et de les visualiser sur lécran dun oscilloscope. Le dispositif expérimental est schématisé ci-dessous.
émetteur
Réce teur 1
D
V oie 1
Récepteur 2
V oie 2
On observe à loscilloscope les signaux reproduits ci-dessous, la vitesse de balayage étant de100µs /
VIII-1 enExprimer la longueur donde fonction de la fréquencefet de la céléritéc. VIII-2Justifier cette relation par une équation aux dimensions.
VIII-3En utilisant lun ou lautre des signaux, déterminer la fréquence des ultrasons.
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