HEI automatique 2006 tc tronc commun semestre 2

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Hautes Etudes d’IngenieurHEI 3 - Tronc CommunEPREUVE D’ELECTRONIQUE NUMERIQUEDate : 26 juin 2006Documents non autorises1 . EXERCICE 1 : Etude d’une fonction logiqueSoit F une fonction logique a 4 variables d’entrees a, b, c et d de nie de la fa con suivante :F(a;b;c;d) = (b + c):(a + b + d):(a + c + d)1. Realiser la table de verite de la fonction logique F2. Donner la ...
Publié le : jeudi 21 juillet 2011
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HautesEtudesdInge´nieur HEI 3 - Tronc Commun
EPREUVE D’ELECTRONIQUE NUMERIQUE
Date : 26 juin 2006 Documentsnonautorise´s
1 . EXERCICE 1 : Etude d’une fonction logique SoitFunefonctionlogiquea`4variablesdentr´eesa,b,cetdde´niedelafac¸onsuivante:
F(a, b, c, d) = (b+c).(a+b+d).(a+c+d)
1.R´ealiserlatabledeve´rite´delafonctionlogiqueF 2.Donnerladeuxie`meformecanoniquedelafonctionlogiqueF 3.ApartirdutableaudeKarnaugh,d´eterminerlapremi`ereformetechnologique la plus simple possible de F 4.Donnerlapremi`ereformetechnologiqueassocie´edelafonctionF
2.EXERCICE2:R´ealisationdunsyste`melogique Etantdonne´lesrisquesinh´erentsauxvoyagesa´eriens,unecompagniedaviationsuisserecrute son personnel volant seulement si celui-ci satisfait l’une au moins des conditions suivantes : eˆtrec´elibataire,masculinetdenationalit´esuisse ˆetrece´libataire,denationalite´suisseetavoirmoinsde25ans ˆetreunefemmec´elibatairedenationalite´´etrang`ere ˆetreunhommeaˆg´edemoinsde25ans eˆtrec´elibataireetavoirplusde25ans Noussouhaitonsr´ealiserunsyste`melogiquer´epondant`aceproble`medechoixdecandidats. Pourrepr´esenterlesdie´rentscrit`eresdes´electiondescandidats,nousd´enissons4variables logiques : acaract´erisantlanationalite´ducandidat(a=1silecandidatestsuissesinona=0) bcaract´erisantl´etatcivilducandidat(b=1silecandidatestce´libatairesinonb=0)
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ccaract´erisantlesexeducandidat(c=1silecandidatestunhommesinonc=0) dcaracte´risantlˆageducandidat(d=1silecandidatamoinsde25anssinond=0) NousappeleronsZlafonctionlogiquere´sultantedecesyste`melogique.Ainsi,Zvaut1sile candidatestaccept´eetZvaut0danslecascontraire.
1.D´eterminerlatabledeve´rite´delafonctionlogiqueZ 2.SimplierlafonctionlogiqueZdefa¸congraphiquea`partirdutableaude Karnaughetrepre´senterlelogigrammeleplussimplepossibledecettefonction logique en n’utilisant que des portes NON-OU
3 . EXERCICE 3 : Etude d’un logigramme A partir du logigramme de la figure 1 :
H RAZ
Q0Q1Q2Q3 0 00 0 S' S'S' S' RQ 1RQRQRQ H HH H S0S S S Q QQ Q R' R'R' R'
Fig.1ysernalaema`rgmaoLig
1.Indiquerletypedecompteurrepr´esent´eetjustiervotrer´eponse. 2.De´terminerles´equationsdesentr´eessynchronesRiSitde´etrenes-nysase 0 0 chronesdeforc¸ageR Sdes 4 basculesRS. i i 3.Apre`savoiractionne´lentre´eRAZ(passagedelentr´eeRAZde0`a1puisde 1a`0),de´terminerlase´quencer´ealise´eparcecompteur.Justier. 4.Est-ilpossibleder´ealisercettese´quenceentechnologieasynchroneenutilisant des basculesJ Kdtnanesee´rtedsedaensentostpeds´rfnostedcsonnacegof¸r compl´ement´ees?Justiervotrere´ponse. 5.Sioui,d´eterminerlese´quationsdesentr´eessynchronesJiKiteeesedr´ntsdee for¸cageRiSiechneentieasologorennyhcrP.uonaliear´deettecrescneuqe´s cetter´ealisationasynchrone,nousneprendronspasencomptelinitialisation.
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4 . EXERCICE 4 : Etude d’un chronogramme Soitlechronogrammedelagureci-dessousou`Q3bitdteleesenepr´rtrtesdofpeioQ0le bit de poids faible.
h 1 0 Q0 1 0 Q1 1 0 Q2 1 0 Q3 1 0
Fig.reidu2Chronogramme`a´et
t
t
t
t
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Noussouhaitonsr´ealisercesdie´rentssignaux`alaideduncompteursynchroneutilisantdes basculesJ Krtnesedtnade´ssotpanntmontrofr¸cage´eesdefoRSe´emtne´oncnmolp.es 1.ce´dlamineuqneecrlne´easonDaeila`´res.r 2.Donnerletableaude´volutiondecettese´quence. 3.De´terminerlese´quationslesplussimplespossiblesdesdie´rentesentre´essyn-chrones des basculesJ K.
RAPPEL Latabledev´erit´edufonctionnementdela bascule JK est la suivante :
J KQn+1 0 0Qn 0 10 1 01 1 1Qn
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Latabledeve´rit´edufonctionnementdela bascule RS est la suivante :
R SQn+1 0 0Qn 0 11 1 00 1 1X
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