HEI automatique 2007 tc tronc commun semestre 1

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Hautes Etudes d’Ing´enieurHEI 3 - Tronc CommunEPREUVE D’AUTOMATIQUEDate : 29 janvier 2007Documents non autoris´es1 . ETUDE D’UN ADDITIONNEURSoit un additionneur arithm´etique binaire poss´edant 3 entr´eesa,b,c et 2 sortiesS etR. Commeson nom l’indique, l’additionneur fait la somme des bits a, b et c et met le r´esultat binaire dansle bit somme S et dans le bit de retenue R si n´ecessaire.1. R´ealiser la table de v´erit´e de cet additionneur2. Donner la premi`ere forme technologique la plus simple de la fonction logiqueS3. Donner la deuxi`eme forme canonique de la fonction logique R4. Apr`es avoir simplifi´e la fonction R `a l’aide d’un tableau de Karnaugh, r´ealiserle logigramme le plus simple possible de cette fonction en utilisant uniquementdes portes NOR.2 . ANALYSE D’UN LOGIGRAMMESoit le logigramme de la figure 1 `a analyser.1. Indiquer le type de compteur repr´esent´e et justifier votre r´eponse.2. D´eterminer les ´equations des entr´ees synchrones J K et des entr´ees asyn-i ichrones de forc¸age R S des 4 bascules JK.i i3. Apr`es avoir actionn´e l’entr´ee d’initialisation INI (passage de l’entr´ee INI de 0`a 1 puis de 1 `a 0), d´eterminer la s´equence r´ealis´ee par ce compteur. Justifier.4. Est-il possible de r´ealiser cette s´equence en technologie synchrone en utilisantdes bascules D poss´edant des entr´ees de forc¸age non compl´ement´ees? Justifiervotre r´eponse.5. Si oui, d´eterminer les ´equations des entr´ees synchrones D . Pour cette ...
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Hautes Etudes d’Ing´enieur HEI 3 - Tronc Commun EPREUVE D’AUTOMATIQUE Date : 29 janvier 2007 Documents non autoris´es 1 . ETUDE D’UN ADDITIONNEUR Soit un additionneur arithm´etique binaire poss´edant 3 entr´eesa,b,c et 2 sortiesS etR. Comme son nom l’indique, l’additionneur fait la somme des bits a, b et c et met le r´esultat binaire dans le bit somme S et dans le bit de retenue R si n´ecessaire. 1. R´ealiser la table de v´erit´e de cet additionneur 2. Donner la premi`ere forme technologique la plus simple de la fonction logique S 3. Donner la deuxi`eme forme canonique de la fonction logique R 4. Apr`es avoir simplifi´e la fonction R `a l’aide d’un tableau de Karnaugh, r´ealiser le logigramme le plus simple possible de cette fonction en utilisant uniquement des portes NOR. 2 . ANALYSE D’UN LOGIGRAMME Soit le logigramme de la figure 1 `a analyser. 1. Indiquer le type de compteur repr´esent´e et justifier votre r´eponse. 2. D´eterminer les ´equations des entr´ees synchrones J K et des entr´ees asyn-i i chrones de forc¸age R S des 4 bascules JK.i i 3. Apr`es avoir actionn´e l’entr´ee d’initialisation INI (passage de l’entr´ee INI de 0 `a 1 puis de 1 `a 0), d´eterminer la s´equence r´ealis´ee par ce compteur. Justifier. 4. Est-il possible de r´ealiser cette s´equence en technologie synchrone en utilisant des bascules D poss´edant des entr´ees de forc¸age non compl´ement´ees? Justifier votre r´eponse. 5. Si oui, d´eterminer les ´equations des entr´ees synchrones D . Pour cette r´ealisa-i tion, nous ne prendrons pas en compte l’initialisation. 1    Q Q Q Q2 30 1 0 0 SS S S Q Q QQ J J JJ H H HH 1 KK Q K K Q QQ R R RR 0 0 H Ini Fig. 1 – Logigramme `a analyser 3 . GESTION AUTOMATIQUE D’UN CENTRE DE LAVAGE POUR AU- TOMOBILES L’objectif de ce cahier des charges est de concevoir l’automatisation d’un centre de lavage pour automobiles”standards”.Ici,l’automobilistealechoixentretroisprogrammesdisponiblesdontle prixd´ependdesdiff´erentscycles´el´ementaireseffectu´es.Ilssontcompos´esdelamani`eresuivante: Programme Couˆt Cycles effectu´es P1 4 rinc¸age + savonnage + lavage + rinc¸age P2 5 rinc¸age + savonnage + lavage + rinc¸age + s´echage P3 7 rinc¸age + savonnage + lavage + rinc¸age + cirage + s´echage Le centre de lavage se compose de trois ´el´ements de base : – un portique mobile se d´eplac¸ant lat´eralement sur un rail le long du v´ehicule permettant de rincer, de savonner, de laver, de cirer ou de s´echer la voiture selon le programme choisi. – un syst`eme de stockage et de distribution des produits (eau, savon, cire) reli´e au portique. – un pupitre de commande permettant de payer et de choisir le programme de lavage d´esir´e. 3.1. Le portique mobile Le portiquemobile peut se d´eplacer le long du v´ehiculegraˆce a` un moteur a` deux sens de marche (actionsAV etAR). Son d´eplacement est limit´e vers l’avant graˆce `a un capteur de fin de course a mais il n’y a aucun capteur de fin de course a` l’arri`ere du v´ehicule. La d´etection de l’arri`ere du v´ehicule se fera par l’interm´ediaire de la rampe de d´etection fix´ee sur le portique (voir plus loin). Le portique est compos´e de quatre ´el´ements li´es dans le d´eplacement le long du v´ehicule : – une rampe de d´etection du v´ehicule – une rampe de diffusion des diff´erents produits de lavage – une rampe de lavage – une rampe d’aspiration 2 La rampe de d´etection Elle permet de d´eterminer la hauteur du v´ehicule. Elle est constitu´ee de trois capteurs optiques b , b et b respectectivement situ´es `a 0.75m, 1.25m et 1.75m de hauteur. Au cours du d´eplace-1 2 3 ment du portique (actions AV et AR), la mont´ee du signal b indique l’avant du v´ehicule, et sa1 retomb´ee l’arri`ere du v´ehicule. Comme l’illustre la figure ci-dessus, les cellules de d´etection sont d´ecal´ees par rapport aux rou- leaux; lors des cycles de lavage et de s´echage, nous maintiendrons l’action AR pendant 2 secondes apr`es la retomb´ee du signal b pour que les rouleaux puissent enti`erement laver1 et s´echer la voiture. La rampe de diffusion Elle permet d’arroser le v´ehicule avec de l’eau de ville, du savon ou de la cire. Elle est aliment´ee 1par une pompeP qui permet d’acheminer eau, cire et savon en fonction de l’ouverture des trois ´electrovannes V , V et V (voir figure page suivante) :1 2 3 – ouverture de la vanne V et mise en route de la pompe P pour arroser le v´ehicule avec de1 l’eau, – ouverture des vannes V , V et mise en route de la pompe P pour arroser le v´ehicule lors de1 2 la phase de savonnage, – ouverture de la vanne V et mise en route de la pompe P pour arroser le v´ehicule avec de la3 cire liquide. Les ouvertures de vannes et la mise en route de la pompe se font simultan´ement. La rampe de lavage La rampe est constitu´ee de trois rouleaux (un rouleau sup´erieur et deux rouleaux latt´eraux) pouvanttournersureux-mˆemesparl’interm´ediaired’unmoteur´electrique`adeuxsensdemarche (actions RT et RH). Ces trois rouleaux font un peu plus de 50 cm de rayon lorsqu’ils sont mis en rotation. Les deux rouleaux lat´eraux sont fixes par rapport au portique. 1Nous supposerons qu’il y aura toujours de l’eau, de la cire et du savon dans les diff´erents r´eservoirs. Nous ne g´erons donc pas leurs niveaux. 3     V1 PAlimentation en eau R´eservoir R´eservoir Savon liquide CireV V32 Le rouleau sup´erieur peut monter et descendre pour s’adapter a` la carosserie de la voiture graˆce `a un moteur `a deux sens de marche (actions M et D). Sur le parcours du rouleau sup´erieur se trouvent quatre capteursc ,c ,c etc permettant de d´etecter sa position. Ils sont plac´es a` des1 2 3 4 hauteurs de 0.75m, 1.25m, 1.75m et 2.25m. Ilest`anoterqueled´eplacementlatt´eralduportiqueserainterrompulorsquelerouleau sup´erieur monte ou descend, afin d’´eviter les probl`emes de collision avec le v´ehicule. La rampe d’aspiration Elle permet le s´echage du v´ehicule. Cette rampe d’aspiration est solidaire du rouleau sup´erieur de la rampe de lavage. L’aspiration fonctionne graˆce a` l’actionASP et elle s’adapte `a la hauteur du v´ehicule de la mˆeme fac¸on que le rouleau lors du lavage. Pendant le s´echage, les rouleaux ne tournent pas. 3.2. Le pupitre de commande Le pupitre de commande est constitu´e des ´el´ements suivants : – une fente pour introduire les pi`eces de 1 (contact fugitif ↑d) – une fente pour introduire les pi`eces de 2 (contact fugitif ↑e) – un bouton poussoir m pour lancer le lavage lorsque l’argent correspondant au programme d´esir´e a ´et´e introduit – un voyant lumineux L invitant les utilisateurs a` introduire leurs pi`eces. Ce voyant s’allume lorsqu’une voiture a ´et´e d´etect´ee au poste de lavage graˆce a` un capteur p situ´e sous la roue avant droite, et il s’´eteint d`es que l’automobiliste appuie sur m. – trois voyants lumineux P , P et P correspondant aux diff´erents programmes.1 2 3 P P P1 2 3 m 2 1 Lorsqu’il y est autoris´e (voyantL allum´e), l’utilisateur introduit ses pi`eces de monnaie. D`es que le prix exact d’un programme est atteint, le voyant correspondant a` ce programme s’allume et les autres restent ´eteints. S’il correspond au programme d´esir´e par l’utilisateur, celui-ci le fait savoir en appuyant sur le bouton de marche m. Nous supposerons que l’op´erateur fait l’appoint 4 exact car l’appareil ne rend pas la monnaie. Le programme peut ensuite commencer.Le voyant du programme choisi s’´eteint quand le programme est termin´e. 3.3. Tableaux des capteurs et actions d´esign´es Les tableaux ci-dessous r´esument l’ensemble des capteurs et des actions : R´ef´erence Description des capteurs Remarques mem commutateur de mise en marche position ON (mem = 1) ou OFF (mem = 0) m bouton de validation du pupitre de commande a fin de course pour l’avance du portique mobile a = 1 si le portique est en a b capteur bas de d´etection de la hauteur du v´ehicule b = 1 si face `a une partie de1 1 la voiture b capteurinterm´ediaireded´etectiondelahauteurdu b = 1 si face a` une partie de2 2 v´ehicule la voiture b capteurhautded´etectiondelahauteurduv´ehicule b = 1 si face `a une partie de3 3 la voiture c `a c capteurs de position du rouleau sup´erieur1 4 ri d´emarrage du cycle de rinc¸age autoris´e si ri = 1 sa d´emarrage du cycle de savonnage autoris´e si sa = 1 ci d´emarrage du cycle de cirage autoris´e si ci = 1 la d´emarrage du cycle de lavage autoris´e si la = 1 se d´emarrage du cycle de s´echage autoris´e si se = 1 d contact de passage d’une pi`ece d’un euro contact fugitif e contact de passage d’une pi`ece de deux euro contact fugitif p capteurdepressionindiquantlapr´esenced’unevoi- p = 1 avec une voiture ture R´ef´erence Description des actions Remarques AV avance du portique AR recul du portique P pompe en marche V vanne d’alimentation en eau Action V : vanne 1 ouverte1 1 V vanne d’alimentation en cire Action V : vanne 2 ouverte2 2 V vanne d’alimentation en savon Action V : vanne 3 ouverte3 3 RT rotation du moteur dans le sens trigonom´etrique RH rotation du moteur dans le sens horaire M mont´ee du rouleau sup´erieur D descente du rouleau sup´erieur ASP mise en route de l’aspiration L voyant lumineux P a` P voyant lumineux de choix de programme1 3 5 3.4. Cahier des charges La mise en fonctionnement du centre de lavage automatique se fait en mettant sur ON le contac- teur mem (mem) qui met sous tension l’ensemble du centre de lavage (aucune action n’est as- soci´ee a` cela). L’initialisation se fait alors (sous-grafcet ”initialisation”) pour que les conditions initiales soient respect´ees. Ensuite, nous attendons qu’une voiture soit d´etect´ee (p) pour g´erer le pupitre de commande et affecter les valeurs aux diff´erents bits internes. En fonction du programme choisi et donc, des bits internes initialis´es pr´ec´edemment, les diff´e- rents cycles sont lanc´es (rinc¸age, savonnage, lavage, cirage, s´echage). A la fin de l’ex´ecution du programme, nous attendons une minute avant d’initialiser le centre de lavage lorsque la voiture est partie. Nous attendons de nouveau la pr´esence d’une nouvelle voiture pour relancer un cycle ou bien le contacteurmem est mis sur OFF (mem) pour arrˆeter le fonctionnement du centre de lavage. Bits internes de synchronisation et d´efinition des cycles ´el´ementaires Afin de g´erer les synchronisations entre les diff´erents Grafcet ou de lancer les diff´erents cycles ´el´ementaires, nous utiliserons les bits internes suivants : – ri : d´emarrage du cycle de rinc¸age – sa : d´emarrage du cycle de savonnage – ci : d´emarrage du cycle de cirage – la : d´emarrage du cycle de lavage – se : d´emarrage du cycle de s´echage Ces bits internes sont g´en´er´es lors de l’utilisation du pupitre de commande. Ils permettent donc de lancer les diff´erents cycles compos´es de la mani`ere suivante : – rinc¸age : ri est a` 1 et le portique mobile est en position initiale et une voiture est pr´esente; nous effectuons un aller-retour en arrosant le v´ehicule avec de l’eau (voir la description de la rampe de d´etection et de diffusion). – savonnage : sur le mˆeme principe que le cycle de rinc¸age,sa est a` 1; nous effectuons un aller- retour en arrosant le v´ehicule avec un m´elange d’eau et de savon liquide (voir la description de la rampe de diffusion) – cirage:surlemˆemeprincipequelecyclederinc¸age,ciest`a1;nouseffectuonsunaller-retour en arrosant le v´ehicule avec de la cire (voir la description de la rampe de diffusion) – lavage : la est a` 1 et le portique mobile est en position initiale; nous positionnons le rouleau sup´erieur en c et nous effectuons un aller-retour en lavant la carrosserie avec les rouleaux1 (voir la description de la rampe de lavage et d´etection). Pendant l’aller, les rouleaux tournent dans le sens trigonom´etrique sans eau (action RT). Lorsque l’arri`ere du v´ehicule est d´etect´e, nous positionnons imm´ediatement le rouleau sup´erieur en c . Pendant le retour, le rouleau1 sup´erieur est toujours positionn´e en c et les rouleaux tournent dans le sens horaire (action4 RH); nous arrosons en mˆeme temps le v´ehicule avec de l’eau (voir la description de la rampe de diffusion) jusqu’au retour en position initiale. – s´echage : sur le mˆeme principe que le cycle de lavage, lorsque se passe a` 1, nous effectuons un aller-retour en faisant fonctionner la soufflerie. Remarque importante pour les cycles de lavage et de s´echage : la hauteur du rouleau sup´erieur doit s’adapter a` la carosserie de tout type de v´ehicule. Par exemple : – si b .b .b , alors positionner le rouleau en c1 2 3 1 – si b .b .b , alors positionner le rouleau en c1 2 3 2 – si b .b .b , alors positionner le rouleau en c1 2 3 3 6 – si b .b .b , alors positionner le rouleau en c1 2 3 4 Conditions initiales Les conditions initiales du syst`eme sont les suivantes : – les moteurs et la pompe sont a` l’arrˆet – les vannes sont ferm´ees – le portique est en a – le rouleau sup´erieur est en haut – les bits de synchronisations sont initialis´es `a 0 QUESTIONS : Pour les questions 1 a` 5 inclues, nous ne prendrons pas en compte la synchronisation avec un grafcet maˆıtre. 1. A partir de la description du cycle de rinc¸age, donner le sous-grafcet ”rinc¸age”cor- respondant `a ce cycle de rinc¸age (pour ce grafcet, commencez la num´erotation de vos ´etapes a` la valeur 300). 2. Transcrire ce grafcet en langage litt´eral ET en LADDER. 3. Ecrire le sous-grafcet d’”initialisation” permettant de positionner le syst`eme selon les conditions initiales ´enonc´ees (pour ce sous-grafcet, commencez la num´ero- tation de vos ´etapes a` la valeur 100 et la synchronisation se fera avec l’´etape 1 du futur grafcet maˆıtre). 4. Sur le mˆeme principe que le sous-grafcet ”rinc¸age”, ´etablir les sous-grafects correspondant aux cycles de savonnage et de cirage. (pour les sous-grafcet, com- mencez la num´erotation de vos ´etapes a` la valeur 400 pour le ”savonnage” et 500 pour le ”cirage”) 25. Ecrire le ou les sous-grafcets g´erant le pupitre de commande et affectant les diff´erentes valeurs aux bits internes (ri, sa, la, ci, se) selon le programme choisi par l’automobiliste.Afindeconnaˆıtrelasommeins´er´ee,vousutiliserezlemotinterne%MW10 3auquel nous affecterons la somme pay´ee.(pour le sous-grafcet principal (si vous en utilisez plusieurs), commencez la num´erotation de vos ´etapes a` la valeur 200 et la synchronisation se fera avec l’´etape 3 du futur grafcet maˆıtre). 6. Sachant que le sous-grafcet de lavage et de s´echage commenceront respectivement a` la va- leur 600 et 700 ´ecrire le grafcet maˆıtre permettant le fonctionnement du centre de lavage automatique selon le cahier des charges indiqu´e (pour ce grafcet, com- mencez la num´erotation de vos ´etapes a` la valeur 0). 7. Modifier les sous-grafcets des questions 1 et 4 pour les synchroniser avec le grafcet maˆıtre de la question pr´ec´edente. Les modifications seront `a ´ecrire avec un crayon d’une autre couleur pour les identifier facilement (crayon vert si possible). 2Si vous utilisez plusieurs sous-grafcets, donnez diff´erents noms `a ces sous-grafcets pour en faciliter la lecture 3L’affectation d’une valeur dans un mot interne se repr´esente par le symbole ” :=” alors que la comparaison d’un mot `a une valeur se fait avec le symbole ”=”. Le symbole ”<>”permet de faire le test ”diff´erent de”entre la valeur d’un mot et une valeur. 7 8. A partir de la description du cycle de lavage, donner le sous-grafcet ”lavage” cor- respondant `a ce cycle de lavage (pour ce grafcet, commencez la num´erotation de vos ´etapes a` la valeur 600). Remarque : le sous-grafcet ”s´echage” correspondant au cycle de s´echage est presque une copie du cycle de lavage et n’est donc pas a` r´ealiser dans le cadre de cet ´enonc´e. 9. Concluez sur le fonctionnement de ce centre de lavage automatique et indiquer les modifications `a apporter au syst`eme. RAPPEL La table de v´erit´e du fonctionnement de la bascule JK est la suivante : La table de v´erit´e du fonctionnement de la bascule D est la suivante : J K Qn+1 D Q0 0 Qn n+1 0 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 1 Qn 8
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