Iutgreni optique geometrique 2008 mp ds_2008_s2

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IUT1-UJF. Mesures Physiques 13 mai 2008 S2 Nom : Prénom : Numéro de place : DS d’optique géométrique (2h) Tous documents et calculatrice interdits. L’énoncé comporte 4 pages, chaque partie est indépendante. Pour les parties 1 à 4, répondre sur la feuille d’énoncé dans les cases prévues à cet effet. Le barème est donné à titre indicatif. La rédaction sera prise en compte dans la notation : Pensez à préciser toutes les notations que vous introduirez, à indiquer les traits de constructions pour les tracés de rayons … 1. Répondre par Vrai ou Faux (entourer la bonne réponse) – 2.5 pts Réponse juste : 0.5pts. Réponse fausse : -0.25 pts. 1.1. La fréquence d’une onde lumineuse ne dépend pas du milieu de propagation. VRAI ou FAUX 1.2. La relation de conjugaison d’un miroir plan est valable uniquement dans les VRAI ou FAUX conditions de Gauss. 1.3. L’œil au repos accommode au punctum proximum. VRAI ou FAUX 1.4. Il n’y a aucune aberration tant que l’on reste dans les conditions de Gauss. VRAI ou FAUX 1.5. La dispersion temporelle est plus élevée dans une fibre monomode que dans VRAI ou FAUX une fibre multimodes. 2. Tracés de rayons – 4 pts 2.1. Lentille divergente : Sur la figure ci-dessous, tracer le rayon émergeant de la lentille divergente dont on donne les positions des foyers objet F et image F’. axe x x optique F’ F 2.2. Miroir convexe : Soit un miroir convexe ayant un rayon de courbure de 20cm. On considère un ...
Publié le : jeudi 21 juillet 2011
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IUT1-UJF. Mesures Physiques
13 mai 2008
S2
Nom :
Prénom :
Numéro de place :
DS d’optique géométrique (2h)
Tous documents et calculatrice interdits.
L’énoncé comporte 4 pages, chaque partie est indépendante. Pour les parties 1 à 4, répondre
sur la feuille d’énoncé dans les cases prévues à cet effet. Le barème est donné à titre indicatif.
La rédaction sera prise en compte dans la notation : Pensez à préciser toutes les notations
que vous introduirez, à indiquer les traits de constructions pour les tracés de rayons …
1.
Répondre par Vrai ou Faux (entourer la bonne réponse) – 2.5 pts
Réponse juste : 0.5pts. Réponse fausse : -0.25 pts.
1.1.
La fréquence d’une onde lumineuse ne dépend pas du milieu de propagation.
VRAI ou FAUX
1.2.
La relation de conjugaison d’un miroir plan est valable uniquement dans les
conditions de Gauss.
VRAI ou FAUX
1.3
. L’oeil au repos accommode au punctum proximum.
VRAI ou FAUX
1.4.
Il n’y a aucune aberration tant que l’on reste dans les conditions de Gauss.
VRAI ou FAUX
1.5
. La dispersion temporelle est plus élevée dans une fibre monomode que dans
une fibre multimodes.
VRAI ou FAUX
2.
Tracés de rayons – 4 pts
2.1.
Lentille divergente :
Sur la figure ci-dessous, tracer le rayon émergeant de la lentille divergente
dont on donne les positions des foyers objet
F
et image
F’
.
2.2.
Miroir convexe :
Soit un miroir convexe ayant un rayon de courbure de 20cm. On considère un
objet réel
AB
situé à 10cm du miroir.
Positionner le centre
C
,
le sommet
S
et le foyer
F
du miroir. Déterminer graphiquement l’image de
AB
par un tracé de rayons lumineux. Donner la nature et le sens de cette image.
Nature et sens de l’image :
axe
optique
x
A
B
axe
optique
x
F
F’
x
2.3.
On considère un système optique matérialisé sur le dessin ci dessous. Pour caractériser ce
système, on donne ses foyers objet
F
et image
F’
et ses plans principaux objet
H
et image
H’
. Tracer
l’image de l’objet
AB.
Donner sa nature et son sens.
Nature et sens de l’image :
3.
Fibres optiques – 2.5 pts
3.1.
Qu’appelle-t-on « fibre à saut d’indice » ?
3.2.
Donner la définition de l’ouverture numérique d’une fibre optique.
3.3.
Démontrer que pour une fibre à saut d’indice placée dans l’air, l’ouverture numérique est donnée
par :
2
2
ON
G
C
n
n
-
=
. Préciser dans cette expression la signification de
n
C
et
n
G
.
Système optique
x
F’
x
F
x
H
x
H’
A
B
4.
Doublets de lentilles – 3 pts
On considère un système optique formé par l’association de deux lentilles L
1
et L
2
de distance focale
respective
f’
1
et
f’
2
. Ce système est caractérisé par la relation suivante :
a
f
O
O
f
=
-
=
=
1
'
3
1
'
2
2
1
1
a
est une constante positive et O
1
O
2
représente la distance entre les centres des lentilles.
4.1.
Donner les définitions des foyers objet et image d’un système optique.
4.2.
Sur un schéma, positionner les deux lentilles et leurs foyers image et objet. On choisira comme
échelle :
a
=2cm. Puis déterminer graphiquement par un tracé de rayons la position du foyer image du
système formé par le doublet de lentilles.
4.3.
Déterminer par un calcul détaillé, la position exacte de ce foyer image.
5.
Dioptre et miroir plans : Et l’oeil regarda le poisson – 3 pts
Une cuve contient de l'eau dont la surface libre est horizontale. Sur une même verticale
OP
se trouvent : En
O
, à 3m au dessus de la surface de l'eau, l'oeil d'un observateur ; en
P
, à
0.8m sous la surface de l'eau, l'oeil d'un poisson (0.8m=4/5m). L'épaisseur de la couche d'eau
est de 2m. On donne l'indice de l'eau : n=4/3.
5.1.
Effectuer un schéma.
5.2.
A quelle distance le poisson voit-il l'observateur ?
5.3.
Le fond de la cuve est un miroir plan horizontal. L'observateur
O
se regarde dans le
miroir. A quelle distance voit-il son image ?
6.
Appareil photographique – 5 pts
A. Définition des paramètres de réglage
La réussite d’une photographie dépend de plusieurs paramètres liés à l’appareil
photographique (argentique ou numérique) :
-
La bague de mise au point
: Permet de déplacer l’objectif par rapport au plan de la
pellicule. Elle permet de réaliser la mise au point (image nette), c’est à dire de satisfaire la
relation de conjugaison.
-
La bague de diaphragme
: Permet d’ajuster la variation du diamètre de l’ouverture par
laquelle la lumière rentre dans l’appareil. Elle permet donc de contrôler la quantité de
lumière qui arrive sur la pellicule ou le capteur photographique. Le diaphragme est
caractérisé par son diamètre maximum
D
: Dimension transversale de la lentille mince
équivalente. Un objectif est généralement caractérisé par son nombre d’ouverture
N
, relié
à
D
selon :
D=f/N
, où
f
est la distance focale de l’objectif.
-
La bague de temps de pose
: Permet de modifier la vitesse et le temps d’ouverture de
l’obturateur. Elle permet de contrôler le temps d’exposition du film ou du capteur.
-
La taille
ε
du grain argentique ou du pixel du capteur photographique
. Il influe sur la
quantité de lumière nécessaire pour un
ε
donné. Il limite également la résolution de la
photographie.
B. Problème
Vous faites un safari photo au Kenya. Vous disposez d'un appareil photographique
argentique équipé d'un objectif de 100 mm de distance focale dont le nombre d'ouverture
minimal est 4. Vous disposez également de pellicules dont la tolérance de netteté vaut
ε
=25μ m (grain de la pellicule).
Vous voulez photographier une antilope qui fait 1m de hauteur. Pour ne pas l’effrayer,
vous ne vous en approchez pas trop : Vous faîtes la mise au point sur l'antilope lorsqu’elle est
à 20m de distance.
6.1.
Quel est le diamètre maximum du diaphragme de votre appareil photographique?
6.2.
A quelle distance de la pellicule doit être positionné l’objectif pour avoir une image
nette ? On pourra remarquer que l’antilope se situe à une distance très supérieure à la
distance focale de l’objectif. En pratique, quel est le réglage qui permet d’ajuster cette
distance ?
6.3.
Quelle est alors la hauteur de l’image sur la pellicule photographique ? Son image est-
elle droite ou renversée ?
6.4.
Le temps de faire votre réglage, l’antilope se met à courir et a atteint une vitesse de
10m/s. On considérera que l’axe de sa course est perpendiculaire à l’axe de visée est
qu’elle se trouve encore à une distance de 20m de votre objectif.
6.4.1.
Si pendant le temps de pause, l’antilope s’est déplacée de 10cm, calculer le
déplacement correspondant sur la pellicule.
6.4.2.
Est-ce que dans ces conditions l’image est nette ? Justifiez votre réponse.
6.4.3.
Quel est le temps de pause maximal permettant d’obtenir une image nette ?
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