Mécanique Fluidique Chimie 1999 S.T.L (Physique de laboratoire et de procédés industriels) Baccalauréat technologique

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Examen du Secondaire Baccalauréat technologique. Sujet de Mécanique Fluidique Chimie 1999. Retrouvez le corrigé Mécanique Fluidique Chimie 1999 sur Bankexam.fr.
Publié le : mardi 5 juin 2007
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BACCALAUREAT TECHNOLOGIQUE: SCIENCES ET TECHNOLOGIES DE LABORATOIRE
Coefficient : 5
Session : 1999
Durée : 3 Heures
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PHYSIQUE DE LABORATOIRE ET DE
PROCEDES INDUSTRIELS
Epreuve: N°4 Physique - Chimie - Electricité
Partie : Mécanique - Fluidique - Chimie
NORMAL
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PYPLME199
LE CANDIDAT COMPOSERA LA PARTIE CHIMIE ET
LA PARTIE MECANIQUE SUR DEUX COPIES SEPAREES
La calculatrice est autorisée
Une feuille de papier millimétré
PARTIE : CHIMIE (8 points)
ETUDE D'UNE SOURCE RADIOACTIVE
Le laboratoire d'un lycée possède une source radioactive de césium 137.
Cette source émet des rayons
β
-
et des rayons
γ
.
1. Quelle est la composition du noyau du nucléide
55
137
Cs ?
2. Ecrire l'équation-bilan de la réaction nucléaire, en précisant la nature de la particule
β
-
émise et la
composition du noyau du nucléide formé.
On donne le numéro atomique de quelques éléments chimiques :
I
Xe
Cs
Ba
La
53
54
55
56
57
3. Sur la notice accompagnant la source on peut lire : période radioactive T = 30 ans.
Définir ce qu'est la période radioactive T.
4. On donne :
N
t
: nombre de noyaux non désintégrés à l'instant t.
loi de décroissance radioactive : N
t
= N
0
e
t
a) Quel est le nom de
λ
dans la loi précédente ?
b) Etablir la relation entre
λ
et T. Préciser les unités.
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5. On peut lire également sur la notice :
activité en 1980 : 1,6
×
10
5
Bq
On donne :
A
t
: activité d'une source à l'instant t
A
d Nt
dt
t
t
= -
Reproduire et compléter le tableau ci-dessous.
On choisit 1980 comme origine des dates.
A
0
A
T
A
2T
A
3T
A
4T
1,6
×
10
5
Bq
.......
........
........
.......
Représenter graphiquement A en fonction de t (t = 0 à t = 120 ans).
abscisse :
1 cm pour 10 ans
ordonnée :
1 cm pour 2
×
10
4
Bq.
6. Calculer l'activité de la source en 1999. Vérifier ce résultat graphiquement.
7. Quelle est la nature du rayonnement
γ
émis ? Quelle est son origine ?
8. On se propose d'étudier l'absorption, par l'aluminium, des rayons émis.
Quel type de rayonnement est arrêté par un écran d'aluminium ?
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PARTIE : MECANIQUE (12 points)
EXERCICE 1. (4 points)
Une machine tournante industrielle est équipée d'un volant d'inertie destiné à limiter les variations de sa
vitesse.
1. Lorsque le volant tourne en régime permanent, sa vitesse de rotation est de 30 tours par seconde. Le
moteur exerce alors sur lui un couple dont le moment par rapport à l'axe est constant et vaut
M = 3,5 N.m pour compenser les frottements.
1.1
Quelle est la puissance fournie par le moteur ?
1.2
Calculer le travail fourni par le moteur au volant pendant un temps égal à 20 minutes.
Le moment d'inertie de l'ensemble des parties tournantes, par rapport à l'axe de rotation, vaut 2,5 kg.m².
2. Calculer l'énergie cinétique de l'ensemble des parties tournantes en régime permanent.
3. A l'instant t = 0, on supprime le couple moteur et on suppose que les autres actions exercées restent
constantes.
3.1
Quelle est la nature du mouvement du volant ?
Justifier la réponse en calculant son accélération angulaire.
3.2
Donner l'expression de la vitesse angulaire en fonction du temps.
3.3
En déduire la durée de la phase d'arrêt.
4. Pour un volant de masse 10 fois plus faible et de même rayon, la durée de la phase d'arrêt est-elle :
- plus courte ;
- identique ;
- plus grande ?
Justifier la réponse.
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EXERCICE 2. (4 points)
La guitare. Ondes stationnaires.
Figure : La guitare
O
2
O
1
A
2
B
1
A
1
Le long d'une corde, la célérité des ondes est donnée par la relation :
F :
tension de la corde en newton (N)
c
F
=
μ
μ
:
masse par unité de longueur en kg.m
-
1
(masse linéique)
c :
célérité en m.s
-
1
Dans tout l'exercice, on suppose que quand le guitariste gratte une corde, celle-ci vibre en un seul fuseau.
1. La tension de la corde est ajustée à la valeur F = 76 N avec O
1
A
1
= 68 cm et
μ
= 0,38 10
-
3
kg.m
-
1
. Le
guitariste gratte la corde O
1
A
1
. La note émise est un "mi".
1.1
Calculer la célérité.
1.2
Calculer la longueur d'onde.
1.3
Quelle est la fréquence f
mi
de la vibration ? (voir figure).
2. Sans modifier la tension le guitariste appuie sur la corde
en B
1
sur le support. Quelle doit être la
distance A
1
B
1
pour que la note émise soit un "fa" de fréquence f
fa
= 350 Hz ?
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EXERCICE 3. (4 points)
L'artère. Vitesse et pression dans un fluide parfait.
Une artère, supposée cylindrique et horizontale, présente un
rétrécissement.
Au point A, son diamètre est D
1
= 18 mm, sa section est
S
D
1
1
2
4
=
π
, la vitesse du sang est de v
1
= 30 cm.s
-
1
et la pression
est de p
1
= 114657 Pa.
Dans sa partie rétrécie au point B, son diamètre est noté D
2
, sa section est notée S
D
2
2
2
4
=
π
, la vitesse du
sang est notée v
2
et la pression est notée p
2
.
Voir la figure. On suppose que le sang est un liquide parfait de masse volumique
ρ
= 1 050 kg.m
-
3
.
1.a)
Grâce à l'équation de Bernoulli, calculer la valeur de la vitesse v
2
lorsque la pression p
2
au point B
atteint la valeur de la pression atmosphérique p
2
= 101 325 Pa.
1.b)
Quelle est alors la valeur de la section S
2
? En déduire la valeur du diamètre D
2
de la partie
rétrécie.
2.a)
Maintenant l'artère a une section qui devient égale à S'
2
= 10 mm² dans sa partie rétrécie. Grâce à
l'équation de Bernoulli déterminer la valeur de la pression p'
2
.
2.b)
Comparer la pression p'
2
obtenue avec la pression atmosphérique p
atm
= 101 325 Pa. Que pourrait-
il se passer pour l'artère ?
Remarque :
*
En réalité le sang est un fluide très complexe.
*
En médecine, la pression artérielle est exprimée en cm de mercure et mesurée à l'aide d'un
sphygmomanomètre.
Figure : artère
B
A
FICHE DE MATIERE D’OEUVRE
BACCALAUREAT TECHNOLOGIQUE (S.T.L.)
Physique de Laboratoire et de Procédés Industriels
Session
NORMALE 1999
MECANIQUE
FLUIDIQUE
CHIMIE - Ecrit - Durée: 3 heures - Coefficient: 5
A fournir par le centre d’examen:
Feuilles de copie
Feuilles de brouillon
Une feuille de papier millimétré
A fournir par le candidat:
Calculatrice autorisée
Documents interdits:
Tous les documents sont interdits.
Documents interdits:
Tous documents interdits
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Coefficient : 5
Session : 1999
Durée : 3 Heures
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Physique de Laboratoire et de Procédés Industriels
CORRIGE ET BAREME
1.
Le noyau a 55 protons et 82 neutrons
0,5
point
2.
55
137
1
0
56
137
0
0
Cs
e
Ba
+
+
-
γ
1
point
L'antineutrino ne sera pas exigé.
La particule
β
-
est un électron, le noyau obtenu a 56 protons et 81 neutrons
0,25
+
0,25
3.
Au bout d'une période T, la moitié des noyaux de césium a subi une
désintégration (s'il y a N noyaux de Césium à t = 0, il en reste N/2 à t = T)
0,5
point
4.
a -
λ
est appelé la constante radioactive
0,25
point
b-
λ
t = Ln2
1
point
unités
0,25
point
5.
A
0
A
T
A
2T
A
3T
A
4T
0,5
point
1,6 X 10
5
Bq
8 x 10
4
Bq
4 x 10
4
Bq
2 x 10
4
Bq
1 x 10
4
Bq
6.
L'origine des temps étant en 1980, on a t = 19 ans en 1999
A
e
Ln
=
×
-
×
1 6 10
5
2
19
30
,
A = 1,03 x 10
5
Bq
1
point
Vérification graphique
0,25
point
7.
Rayonnement
γ
: onde électromagnétique ou photon
0,25
Origine ; désexcitation du noyau fils
0,25
8.
a - Aluminium : écran des
β
-
0,25
point
b - pour x = 1 mm
n = 300 événements
0,25
point
pour x = 2,5 mm
n = 300 événements
Quel que soit l'épaisseur d'aluminium un rayonnement passe n = cte = 300
événements
0,25
point
c - Ecran de plomb
0,5
point
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Coefficient : 5
Session : 1999
Durée : 3 Heures
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