Physique - Chimie 2005 Concours GEIPI

De
Publié par

Concours du Supérieur Concours GEIPI. Sujet de Physique - Chimie 2005. Retrouvez le corrigé Physique - Chimie 2005 sur Bankexam.fr.
Publié le : dimanche 9 mars 2008
Lecture(s) : 83
Tags :
Nombre de pages : 15
Voir plus Voir moins

CONCOURS GEIPI 2005 1/15
PHYSIQUE
Le sujet comporte les pages numérotées de 1/15 à 15/15

PREMIER SUJET
Répondre ou entourer la où les réponses exactes


I-1- Quelle est approximativement la masse volumique moyenne du corps humain ?

M
V
=
3
. 1000

m kg


I-2- Une prise électrique est connectée aux trois fils du réseau électrique, un bleu, un rouge et un bicolore
jaune et vert.

La phase est le fil : bleu
rouge
b i c o l o r e
Le neutre est le fil : bleu
r o u
La terre est le fil : bleu rouge bicolore


Pour une installation électrique en bon fonctionnement :
Quelle est la tension efficace entre la phase et le neutre ?

U
PN
= V 230


Quelle est la tension efficace entre le neutre et la terre ?

U
NT
= V 0


I-3- La Russie a ratifié le protocole de Kyoto en novembre 2004. Cet accord engage ses signataires à
diminuer la production de différents gaz responsables de l’effet de serre.
Citer deux de ces gaz :


2
CO
et
4
CH
ou
2
NO


I-4- Compléter la phrase suivante :


La poussée ARCHIMEDE d'
est une force verticale et ascendante dont la norme est

égale au poids du
FLUIDE
déplacé.


I-5- Quels sont les deux pays postulants à l’accueil du projet international ITER concernant la fusion
nucléaire ?

Allemagne Chine Etat Unis
France

Japon
Russie

I-6- Dans la liste suivante, quels sont les matériaux qui ne contiennent pas l'élément carbone :

PVC bronze
plexiglas
laiton
graphite quartz
Aluminium
nylon acier




CONCOURS GEIPI 2005 2/15
PHYSIQUE
DEUXIEME SUJET
(Donner les réponses sur le document réponse page 3)

Un émetteur émet des ondes acoustiques de façon continue. Deux récepteurs, disposés sur le trajet des ondes et
distants de D = 36 mm, permettent d’enregistrer le signal émis et de le visualiser sur l’écran d’un oscilloscope.
Le dispositif expérimental est schématisé ci-dessous.
D = 36 mm
émetteur

voie 1 voie 2 récepteur 1 récepteur 2


On observe à l’oscilloscope le signal reçu par le récepteur 1 ; il est reproduit ci-dessous, la vitesse de balayage
V
b
étant de 50 µs / div :

On rappelle que la célérité des ondes acoustiques dans l’air dans les conditions atmosphériques moyennes
est c = 340 m.s
-1
.

II-1- Déterminer la fréquence des ondes utilisées dans cette expérience.
II-2- Quelle est la nature des ondes utilisées dans cette expérience ?
II-3- Déterminer leur longueur d’onde λ .
II-4- Représenter sur la figure représentant l’écran de l’oscilloscope le signal reçu par le deuxième
détecteur (on considérera que l’amplitude du signal est la même au niveau des deux récepteurs).
II-5- Que se passe-t-il si l’on ajoute les deux signaux reçus par les deux détecteurs ?

Les deux récepteurs sont maintenant disposés parallèlement côte à côte, espacés d’une distance L = 60 mm.
L’émetteur est placé à grande distance dans une direction inclinée d’un angle θ par rapport à l’axe des
récepteurs (voir figure ci-dessous).
L
d
Direction de l'émetteur
θ

II-6-a- Quelle est la différence de trajet d entre les signaux reçus par les deux détecteurs ?
II-6-b- Quelle relation l’angle θ doit-il vérifier pour que la somme des deux signaux puisse être nulle ?
En déduire pour quelle valeur de l’angle la somme des deux signaux peut être nulle. CONCOURS GEIPI 2005 3/15
PHYSIQUE
DOCUMENT REPONSE AU DEUXIEME SUJET


II-1- Expression littérale : f =
T
1
Valeur numérique : f =
z k H 4,7

II-2- ultrasons infrarouge son grave micro-ondes
aigu son
infrasons

(entourer la réponse exacte)
II-3- Expression littérale : λ =
f
c
Valeur numérique : λ = mm 72


II-4-



II-5-
nulle est opposition en signaux deux ces de somme La

II-6-a- Expression littérale : d = L sin θ

II-6-b- Relation littérale : =
λ
2
L sin θ

Valeur numérique : θ =
rad 0,63









CONCOURS GEIPI 2005 4/15
PHYSIQUE
TROISIEME SUJET
(Donner les réponses sur le document réponse page 5)


On utilise le montage ci-dessous comportant une résistance R, un condensateur déchargé C et un moteur M. Ce
moteur peut entraîner une poulie permettant de soulever, à l’aide d’un fil, une masse m sur une hauteur h.
M
R
C
K
u
C
a
b
i
u
AB
u
R
u
AB
0
t
U
0
t
1
A
B
L’interrupteur K étant ouvert, on applique entre les bornes A et B la tension u
AB
dont l’évolution en créneau de
durée t
1
, est représentée en fonction du temps.
Données : R = 1 kΩ, C = 1000 µF et U
0
= 12 V.
III-1- En supposant que t
1
∞ →, choisir parmi les cinq courbes ci-dessous, celle qui représente l’évolution en
fonction du temps t :
a) De la tension
c
u

aux bornes du condensateur dont on donnera la valeur numérique maximale atteinte
U
CM
;
b) De la tension u
R
aux bornes de la résistance dont on donnera la valeur numérique maximale atteinte
U
RM
;
c) Du courant i dans le circuit dont on donnera la valeur numérique maximale atteinte I
M
.

I II III IV V


t t t t t



III-2- Donner l’expression littérale et la valeur numérique de la constante de temps τ de ce circuit.

III-3- Choisir parmi les réponses proposées, la plus faible valeur de durée t
1
du créneau permettant à la tension
c
u d’atteindre 99% de la valeur U
CM
.

On applique maintenant le créneau de tension u
AB
durant t
1
= 100 s. On ferme alors l’interrupteur K. Le moteur
soulève la charge m = 10 g sur une hauteur h = 0,35 m et s’arrête. La tension du condensateur dans ces conditions
a pour valeur U
CA
= 4, 8 V. On donne g = 10 m.s
-2
.

III-4- Déterminer, au moment de la fermeture de l’interrupteur K, la valeur :
a) q
a
de la charge atteinte par l’armature a du condensateur ;
b) q
b
de la charge atteinte par l’armature b du condensateur ;
c) E
CE
de l’énergie emmagasinée par le condensateur.

III-5- Calculer, en fin d'ascension de la charge, l’énergie E
CA
restant emmagasinée dans le condensateur, l’énergie
E
CF
fournie par le condensateur au moteur et l’énergie E
M
communiquée par le moteur à la charge.
Comparer E
CF
et E
M
et conclure. CONCOURS GEIPI 2005 5/15
PHYSIQUE
DOCUMENT REPONSE AU TROISIEME SUJET



III-1- Représentation de l’évolution :
(Entourer la réponse choisie)
a) Tension
c
u


I II
III
IV V
b) Tension u
R

I II III IV V
c) Courant i


I II III IV V

U
CM
= V 12
U
RM
= V 12
I
M
= A 12 m

III-2- Constante de temps :

Expression τ = C R Valeur τ =
s 1
III-3- Choix de la valeur de t
1
:
(Entourer la réponse choisie)
0,03 s 0,12 s 1,93 s 3,37 s
s 61 4,

5,00 s 9,47 s 15,6 s

III-4- Valeurs numériques

a)

q
a
= C 12 m



b)

q
b
= C 12 - m



c)

E
CE
=
J 72 m



III-5- Valeurs numériques
E
CA
=
J 5 , 1 1 m
E
CF
=
J 5 60, m
E
M
=
J 35 m

Comparaison énergétique et conclusion :



électrique moteur du rendement : % 58
E
E
CF
M
=



Ce rendement est passable (trop de perte)


CONCOURS GEIPI 2005 6/15
PHYSIQUE
QUATRIEME SUJET
(Donner les réponses sur le document réponse page 7)

On se propose d’étudier la réaction de formation de l’ester de formule semi-développée : HCOOCH
2
(CH
2
)
2
CH
3
Pour ce faire, on réalise à l’instant t = 0 un mélange équimolaire d’un acide carboxylique AH et d’un alcool noté
ROH ; ce mélange est porté à reflux.
Toutes les 10 minutes, on prélève 5% (soit 1/20
ème
) du milieu réactionnel.
Ce prélèvement est ensuite dosé par une solution molaire d’hydroxyde de sodium (NaOH) selon le
protocole suivant :
a) ajout de 50 mL d’eau glacée
b) 3 gouttes d’indicateur coloré
c) dosage au moyen d’une burette par une solution aqueuse : [NaOH] = 1 mol.L
-1
.
La réaction de dosage est instantanée et peut être considérée comme totale : AH + OH
-
A
-
+ H
2
O
Le résultat de ces analyses permet de tracer la courbe donnant l’évolution de la quantité totale d’acide au cours de la
réaction :

Evolution de la quantité totale d’acide carboxylique en fonction du temps


IV-1- Ecrire l’équation bilan de la réaction d’estérification.
IV-2- Donner le nom systématique de l’ester formé.
IV-3- Calculer la masse molaire de l’ester.
IV-4- Tracer l’allure de la courbe n
E
= f(t) donnant l’évolution de la quantité d’ester en fonction du temps.
IV-5- Déterminer la vitesse instantanée de formation de l’ester au bout d’une heure de reflux.
IV-6- Calculer la constante d’équilibre de la réaction de dosage.
IV-7- Déterminer le volume équivalent de soude versé pour le sixième dosage (à t = 60 min).
IV-8- Donner la valeur du rendement final de l’estérification.
IV-9- Comment augmenter la vitesse sans modifier le rendement final par rapport à l’acide ? (Choisir une ou
plusieurs réponses dans le document réponse).


Données :
M
H
= 1 g.mol
-1
; M
C
= 12 g.mol
-1
; M
O
= 16 g.mol
-1
; M
Na
= 23 g.mol
-1
;
pKa (H
3
O
+
/ H
2
O) = 0 ; pKa (HCOOH / HCOO
-
) = 3,8 ; pKe = 14 CONCOURS GEIPI 2005 7/15
PHYSIQUE
DOCUMENT REPONSE AU QUATRIEME SUJET


IV-1- Equation bilan : O H CH ) (CH HCOOCH OH CH ) (CH CH HCOOH
2 3 2 2 2 2 2 2 3
+ + ⎯→ ⎯

IV-2- Nom Ester :
butyle de méthanoate − n

IV-3- Masse molaire :
1
102

mol . g

IV-4- Évolution de la quantité d’ester en fonction du temps.


IV-5- Vitesse de formation Ester : v (1 heure) =
1 3
10 5 2,
− −
min . mol

IV-6- Constante d’équilibre K =
10
10 6 1,

IV-7- Volume de soude V = L 5 17, m

IV-8- Rendement final ρ = % 67


IV-9- (Entourer la ou les réponses exactes)

Augmenter la quantité d’acide

Augmenter la quantité d’alcool

e températur la Augmenter


catalyseur un Utiliser


Ajouter de l’eau
CONCOURS GEIPI 2005 8/15
PHYSIQUE
CINQUIEME SUJET
(Donner les réponses sur le document réponse page 9)


Etude de la force d’attraction gravitationnelle.
A
m
u
O
r





V-1-a- Exprimer le vecteur champ de pesanteur

g , défini par

F =

g . m , en fonction de r.
V-1-b- Exprimer la norme du champ de pesanteur g
0
=

0
g à la surface de la Terre.

Etude du mouvement circulaire uniforme.
y
x
O
A
u
v
t
n

Soit un point A animé d’un mouvement plan circulaire de rayon r, à la vitesse v constante.

V-2- Donner l’expression de l’accélération

a dans le cas d’un mouvement circulaire uniforme.


Etude des satellites terrestres.

Le mouvement circulaire uniforme est aussi une solution exacte de l’équation qui régit le mouvement des satellites
terrestres.

V-3-a- Exprimer la vitesse v en fonction de r.
V-3-b- Exprimer la période T de rotation autour de la Terre en fonction de r.

La Terre peut être considérée comme un corps à symétrie sphérique de
centre O de rayon R et de masse M.
Soit un objet ponctuel de masse m, situé en A distant de r du centre
de la Terre.
G : constante de gravitation.

u : vecteur unitaire dirigé de O vers A.

F : force d’attraction gravitationnelle appliquée à l’objet de masse m CONCOURS GEIPI 2005 9/15
PHYSIQUE
CINQUIEME SUJET (SUITE)
(Donner les réponses dans le cadre prévu ci-dessous)

Cas du satellite géostationnaire.
On rappelle que ces satellites parcourent dans le référentiel géocentrique, un cercle équatorial, décrit d’Ouest en Est,
avec une vitesse angulaire de révolution égale à celle de la Terre.
Pour déterminer le jour sidéral, on retient que la Terre tourne autour d’elle et autour du Soleil dans le même sens.
V-4-a- La Terre doit-elle faire autour d’elle-même pour que le Soleil reviennent au zénith : plus d’un tour,
moins d’un tour ou un tour exactement ?
V-4-b- En un an, la Terre aura fait combien de tours sur elle-même par rapport à un repère Galiléen ?

V-4-c- Déterminer l’altitude z de ces satellites. On rappelle que . z r + = R


Données :
Champ de pesanteur moyen g
0
= 9,81 m.s
-2

Rayon de la Terre : R = 6 380 km.
Jour sidéral T = 86 164 s


DOCUMENT REPONSE AU CINQUIEME SUJET


V-1-a- Champ de pesanteur

g =

u
r
2
M G



V-1-b- Champ de pesanteur g
0
=
2
R
M G



V-2- Accélération

a =

n
v
R
2



V-3-a- Vitesse v =
r
M G



V-3-b- Période T =
M G
r
2
3
Π


V-4-a- (entourer la réponse exacte)


tour un d' plus
moins d’un tour un tour


V-4-b- Nombre de tours = 25 366,



V-4-c- Altitude z = km
3
10 8 35,


CONCOURS GEIPI 2005 10/15
PHYSIQUE
SIXIEME SUJET
(Donner les réponses sur le document réponse page 11)



Le radon Rn
222
86
fait partie d’une famille radioactive qui, par une série d’émissions

β α et , aboutit au
plomb Pb
206
82
.

VI-1- Ecrire l’équation de la réaction nucléaire représentant l’émission α par des noyaux X
A
Z
.
VI-2- Ecrire l’équation de la réaction nucléaire représentant l’émission

β par des noyaux X
A
Z
.

VI-3- En déduire le nombre de désintégrations

β α et émises pour passer du Rn 222 au Pb 206.

On prépare un échantillon de 1 mg de Rn
222
86
et on mesure la décroissance dans le temps de la masse m du
radon restant :


t (jour)


0

1

2

3

4

5

m (mg)


1

0,83

0,69

0,58

0,48

0,40
VI-4-a- A l’aide des données du tableau, donner l’ordre de grandeur de la demi-vie
2
1
t du radon 222.

VI-4-b- Tracer le graphe de ln (m) = f(t) .
Indiquer la nature de la courbe obtenue.
En déduire la constante radioactive λ du radon 222 puis sa demi-vie.


VI-5- Calculer l’activité A
0
de l’échantillon de radon à t = 0.
ler la masse m
10
et l’activité A
10
de l’échantillon de radon à t = 10 jours.


Données :
Masse molaire du radon 222 : M = 222 g.mol
-1


Nombre d’Avogadro : N
A
= 6,02 10
23
mol
-1
CONCOURS GEIPI 2005 11/15
PHYSIQUE
DOCUMENT REPONSE AU SIXIEME SUJET

VI-1- Emission α : Y
4
A
2 Z
H
4
2
X
A
Z


+ ⎯→ ⎯ e



VI-2- Emission

β : Y
A
Z
0
1
X
A
Z
1 +
+

⎯→ ⎯ e



VI-3- Nombre de désintégrations α =
4
Nombre de désintégrations

β =
4


VI-4-a- Ordre de grandeur de la demi-vie
2
1
t =
jours 4


Justification : la demi-vie est le temps au bout duquel il ne reste plus que la moitié de l’échantillon

VI-4-b-

-0,2
-0,4
-0,6
-0,8
t en jours
ln m (m en mg)
13 24 5
0
-1

Nature de la courbe : droite de pente négative passant par l’origine

Constante radioactive : λ =
1
jours 0,18



Demi-vie : =
2
1
t
jours 8 3,



VI-5-
Expressions littérales Applications numériques
activité à t = 0

0
A =
M
N
0 A
m
λ


0
A = q B 10 5,7
12

Masse à
t = 10 jours

10
m =
t
0
λ −
e m



10
m = mg 0,16


Activité à
t = 10 jours

10
A =
t
A
0
λ −
e



10
A = q B 10 9
10



CONCOURS GEIPI 2005 12/15
PHYSIQUE
SEPTIEME SUJET
(Donner les réponses sur le document réponse page 13)

On étudie le montage correspondant au schéma ci dessous :

E=5,00V C=10,0µF L=1,00H

On néglige la résistance interne de la bobine.
Initialement l’interrupteur est en position 1 depuis un temps très long. A t = 0, on bascule l’interrupteur de la
position 1 vers la position 2. Dans tout l’exercice, on considérera que l’interrupteur a déjà basculé.

VII-1- Exprimer
c
u en fonction de
L
u . er i en fonction de
c
u .
Exprimer
L
u en fonction de i.
VII-2- En déduire l’équation différentielle à laquelle obéit
c
u .

La solution de l’équation précédente est de la forme : ) (2 U
c 0
ϕ + = t f cos (t) u
π , U
0
et ϕ sont des
constantes.
VII-3-a- Donner l’expression littérale et la valeur numérique de f. Quelle est l’unité de f.
VII-3-b- Donnn littérale du courant i en fonction du temps.
VII-4- a- Indiquer les valeurs de
c
u (t = 0) et de i (t = 0).
VII-4- b- En déduire les valeurs de U
0
et ϕ .

On réalise l’expérience décrite ci dessus (t) u
c
est enregistrée grâce à un système d’acquisition de données.
L’allure de la courbe est donnée ci-dessous

VII-5- Cette courbe est-elle conforme au modèle proposé pour ce circuit ? Pourquoi ?




















u
C
(Volts)
t (secondes) CONCOURS GEIPI 2005 13/15
PHYSIQUE
DOCUMENT REPONSE AU SEPTIEME SUJET




VII-1-
c
u en fonction de
L
u :
L c
u u − =


i fonction de
c
u :
dt
u d
i
c
C =



L
u en fonction i :
dt
i d
u L
L
=


VII-2- Equation différentielle : 0 LC
c
c
2
2
= + u
dt
u d


VII-3-a- Expression littérale de f =
LC 2
1
Π


Application numérique de f = 3 50,
unité :
z H



VII-3-b- Intensité i(t) =
( ) ϕ + − t f sin f Π Π 2 2 U C
0

VII-4-a-
c
u (t = 0) = E
i(t = 0) = 0

VII-4-b-
0
U = E
ϕ = 0


VII-5- Analyse de la courbe (t) u
c




bobine la de niveau au exemple par
s, résistance des comporter devrait circuit du modèle le que implique signal du ent amortissem l' car Non,




CONCOURS GEIPI 2005 14/15
PHYSIQUE
HUITIEME SUJET
(Donner les réponses sur le document réponse page 15)


On considère un métronome que l’on modélise par un pendule de longueur réglable l = OA.
Il est constitué par une masse considérée comme ponctuelle M = 20 g placée au bout d’une tige rigide de masse
négligeable. Les frottements seront négligés.
θ
m
A
B
S
O

Quand on écarte le pendule de sa position d’équilibre verticale d’un angle θ
m
, il oscille dans un plan vertical, la
masse M oscillant entre les positions limites A et B. On appelle θ (t) l’angle que fait la tige avec la verticale à
l’instant t.
A l’instant t = 0, on écarte le pendule d’un angle θ
m
= 8° et on le libère sans vitesse initiale.
Lorsque la masse M passe en A et en B, le métronome émet un signal sonore.
On choisit comme origine des énergies potentielles le plan horizontal passant par la position de la masse M au repos
(point S).
Le métronome est placé dans un laboratoire où g = 9,81 m.s
-2
.

VIII-1- Le métronome est réglé pour un tempo de N = 120 soit 120 signaux sonores par minutes.
Calculer la période des oscillations T et la longueur l.

VIII-2- Le mouvement du pendule admet comme solution une équation horaire de la forme :
θ (t) = a cos (b t + c).
Déterminer a, b et c.

VIII-3- Donner l’expression littérale de
) ( t θ′ , la dérivé de θ (t) par rapport au temps.
On appelle v(t) le module de la vitesse instantanée de la masse M.
Calculer v en A et S.
Représenter v en fonction du temps.

VIII-4- Calculer les énergies potentielles Ep et cinétiques Ec et du pendule au point A.
Calculer l’énergie mécanique E
M
au point S

VIII-5- On place un métronome ainsi réglé sur la Lune. La période est alors T
L
= 2,45 s.
Déterminer l’accélération de pesanteur g
L
sur la Lune.

CONCOURS GEIPI 2005 15/15
PHYSIQUE
DOCUMENT REPONSE AU HUITIEME SUJET
(Préciser les unités des applications numériques)


VIII-1- Période : T =
s 1


Longueur :
Expression littérale l =
2
2
4
T
Π
g
Application numérique : l = m 248 0,


VIII-2-
Applications numériques
a =
ο
8
ou
rad 14 0,

b =
1
rad.s

28 6,

c =
0


VIII-3- Vitesse angulaire
) ( t θ′ =
( ) c bt sin ab + −


Applications numériques
Vitesse en A : v(A) =
0

Vitesse en S :
v(S) =
1
22 0,

s . m

v max
0
T
t



VIII-4-
Applications numériques
Energie cinétique en A: Ec(A) =
0

Energie potentielle en A :
Ep(A) =
J 48 0, m

Energie mécanique en S :
E
M
(S) =
J 48 0, m



VIII-5- Accélération de pesanteur

Expression littérale g
L
=
2
2
L
T
4
l
Π
Application numérique g
L
=
2
3 6 1,

s . m


Soyez le premier à déposer un commentaire !

17/1000 caractères maximum.