Polytechnique X 2002 informatique classe prepa mp

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ÉCOLE POLYTECHNIQUE FILIÈRE MP OPTION INFORMATIQUE CONCOURS D’ADMISSION 2002 COMPOSITION D’INFORMATIQUE (Durée : 4 heures) L’utilisation des calculatrices n’est pas autorisée pour cette i?preuve. Le langage de prograrnrnation choisi par le candidat doit être spécifié en tête de la copie. On attachera une grande importance à. la clarté, à la prkision et à la concision de la rédaction. ** * Dans tout le problème un système monétair~e est un ensemble de n entiers naturels non-nuis distincts avec 71 > 0 et d,, = 1. Les cti sont les dénominutions du système. Par convention, D = {dr,&, . , d,,}, les d6norninations sont présent&s par ordre décroissant. Par exemple, le systeme de l’euro est l’ensemble {300,200,100,50,20,10: 5,2, l}. Une somme (d’argent,) est, une suite finie (er , ez, j P,,) d’entiers appart,enant à. D. Les bkments de cette suite sont des es&es. On remarquera bien que deux espèces d’une somme peuvent porter la même dénornination~ qu’une sornrnc peut, 6trc vide, et qu’il n’y a pas nbcwsairernent d’espèces de d&omination 1 dans une somme. Par convention7 les esp?~~s sont, prkent,&s par ordrt de d6norninations dkroissantes. La valeur d’une somme 5’; notbe V(S), est tout sirnplernent la sornrne arithm&iyue de ses esptces, tandis que sa taille, notée ISI i est le nornln-c (1~: SM ékrnrmt,s (l’entier m c+dessus). Ét)ant donnk un entier naturel II, une somme dc valeur II est un représentant de ~1. Par exemple, le portefeuille d’un cit,oycn européen ...
Publié le : jeudi 21 juillet 2011
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