UTBM automatique avancee en genie electrique 2006 gesc

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SY50 EXAMEN FINAL 29 juillet 2006-10:30h à 12 :30h en salle P131 à Sévenans EXERCICE 1 (8POINTS) Soit le réseau MLP ci-dessous : Y Y1o0 1W03W04W W13 143 4W32W W41 ...

Publié le : jeudi 21 juillet 2011
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SY50 EXAMEN FINAL
29 juillet 2006-10:30h à 12 :30h en salle P131 à Sévenans
EXERCICE 1 (8POINTS)
Soit le réseau MLP ci-dessous :
Les neurones cachées ont une fonction sigmoïdale tandis que les neurones à la sortie ont une
fonction linéaire
.
Question 1 :
Combien de neurones y a-t-il dans ce réseau ?
Question 3 :
Écrire pour chaque neurone la fonction d’activation a
j
.
Question 4 :
Soit
la fonction d’erreur à minimiser. En cas d’apprentissage batch, quelle est la
valeur de N ? Quand faut-il employer un tel type d’apprentissage ?
=
=
N
n
n
E
E
1
Question 5
Expliquer le procédé pour évaluer les dérivées de la fonction
n
E
par
rapport aux poids du
réseau et définir pour le réseau MLP
,
les
δ
j
. A quoi servent ces dérivées ?
Y
1
Y
o
3
4
1
2
X
1
X
2
W
31
W
32
W
41
W
42
W
03
W
04
W
13
W
14
Question 6
Une fois les dérivées calculées, calculez les
δ
j
du neurone de la sortie et des neurones cachés.
Justifiez les étapes des calculs.
Question 7
Comment les poids doivent-ils être modifiés ? Quelle est la loi d’apprentissage ? Comment
choisit-on le coefficient d’apprentissage ?Pourquoi faut-il ajouter le momentum ?
EXERCICE 2 (5POINTS)
Décrivez la méthode d’identification d’un système non-linéaire par un modèle ARMAXX et un
modèle NNARMAX. Peuvent-ils représenter des systèmes avec pôles ?
EXERCICE 3 (3POINTS)
A quoi sert le test de validation pour un réseau de neurones ? Donnez au moins un
exemple.Comment l’emploie-t-on pour choisir le nombre des neurones cachés ?
EXERCICE 4 (facultatif, 6 POINTS)
Soit donnée la fonction :
=
+
+
=
N
n
n
n
nx
c
a
x
f
0
.
0
)
sin(
)
(
ϑ
où a
0
,c
n
,
θ
n
sont des constantes réelles et n est un nombre entier. Il s’agit d’une combinaison
linéaire de N sinusoïdes pour approximer une fonction. Imaginez comment cela peut être
représenté par un réseau neuronal. Que arrive-t-il si N est très grand ?
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