UTBM bases d algebre et d analyse 2008 tc
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620 2008 24UTILISER UNE COPIE P AR EXER CICE6tan(x)3 0 etan(x)e −1∗f R f(x) =x01f(a) = f(b)f ]a,b[ [a,b]f [a,b]f(b)−f(a)g(x) = f(x)−f(a)− (x−a)b−a√1001 10082x +x−1 = 0 [0,1] fx> 01f(x) = .x+12x + x− 1 = 0 ]0,1[rr f(x) = x ]0,1[ 1 1x∈ ,1 f(x)∈ ,12 2f f 1 4∀x∈ ,1 ,|f (x)|6 .2 9f [a,b] ]a,b[ f(a) = f(b)′c∈]a,b[ f ...

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Langue Français

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6 20 2008 2 4 UTILISER UNE COPIE P AR EXER CICE 6 tan(x)3 0 e tan(x)e −1 ∗f R f(x) = x 0 1 f(a) = f(b) f ]a,b[ [a,b] f [a,b] f(b)−f(a) g(x) = f(x)−f(a)− (x−a) b−a √ 1001 100 8 2x +x−1 = 0 [0,1] f x> 0 1 f(x) = . x+1 2x + x− 1 = 0 ]0,1[ r r f(x) = x ]0,1[    1 1x∈ ,1 f(x)∈ ,12 2 f f   1 4∀x∈ ,1 ,|f (x)|6 . 2 9 f [a,b] ]a,b[ f(a) = f(b) ′c∈]a,b[ f (c) = 0 11 2008 1 page UTBM Automne MT que tel existe il alors que le tel sur dérivable , sur ontinue c fonction une Soit Rolle] [de Théorème. 1 ′ que trer n mo et , de ée dériv la Calculer 4. ′ . que rer t mon , Soit 3. . sur l'équation de solution l'unique est que re i dédu En 2. . racine cette de aleur v la préciser et , à t appartenan réelle racine ule e s une a l'équation que trer Mon 1. : par our p dénie n o cti fon la considère On . sur l'équation de solution la de hée c appro aleur v une t umériquemen n calculer ur o p suite une re construi de est l'exercice de ut b Le équation d'une umérique n Résolution 2 Exercice) ts oin p ( . par t remplaçan en mise com- l'erreur de t joran ma un déterminer , nis  ts accroissemen des théorème au Grace b. ). nexe an- fonction la considérer ourra p n o ( nis ts accroissemen des éorème h t le trer Démon a. : Applications 4. . sur ue tin on c pas n'est iii. . sur ue n ti con mais sur able v éri d pas n'est ii. . i. : tes an suiv s e s othè yp h les dans est on si faux est théorème le que clairs dessins de l'aide à trer Mon b. . e oll R de théorème du l'énoncé t an illustr sin s de un oser Prop a. Rolle de théorème du os prop À 3. . en é uit tin con par prolongeable est par sur dénie fonction la que trer Mon 2. . de en l'ordre à limité t emen elopp év d le Déterminer 1. cours de Questions 1 Exercice) ts oin p ( dites. inter nt o s es alculatric c es L euve. l'épr our p e autorisé est manuscrite cto-verso e r A le feuil Une atif. indic e titr à donné est ème ar b e L note. la de l'attribution dans ompte c en s prise ont ser daction é r la de clarté la et cision é pr a L FINAL FINAL heures durée , vier Jan Le 20 2008 2  u = 10 u u = f(u )n+1 n 1n∈N u ∈ [ ,1]n 2  n
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