UTBM fonctions electroniques pour l ingenieur 2000 gesc

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Durée : 1H40 Calculatrice non autorisée car inutile UTBM EL40 27 / 06 / 2001 Aucundocument personneln'estautorisé. NOM : Note : Examen Final EL40 /21,5 Pour chaque réponse, on expliquera la démarche qui conduit au résultat proposé. Les expressions mathématiques seront exprimées littéralement avant d'être éventuellement calculées de façon numérique. 4,5 EXERCICE 1 Considérons le montage suivant : R1R2E- CE-E-R2CA1IeAA2A3E+ E+V2E+V1 R3V1E+Ve V3 EB0V2EE- On suppose que les amplificateurs opérationnels sont parfaits et que le montage fonctionne en régime linéaire non saturé. 1°) Identifier la façon dont est monté chaque 1,5 amplificateur opérationnel (identifier le type de montage). A1: A2: A3: 1 +++---UTBM EL40 27 / 06 / 2001 1,5 2°) Déterminer V1, V2 puis V3 en fonction de Ve. 3°) Déterminer l'impédance d'entrée du montage. En déduire 1,5 le schéma équivalent vu des bornes A,B. 6 EXERCICE 2 Montage 1 Considérons le montage suivant: R R V C I 1 1 I p( )11,5 1°) Déterminer la fonction de transfert T p = . ( )1V p( )1 2 UTBM EL40 ...
Publié le : jeudi 21 juillet 2011
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1,5
Ie A
Ve
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Dure : 1H40 Calculatrice non autorise car inutile UTBM EL40 Aucunmentdocupersonnelnestautoris./ 06 / 2001 27
NOM : Note : Examen Final EL40/21,5 Pour chaque rponse, on expliquera la dmarche qui conduit au rsultat propos. Les expressions mathmatiques seront exprimes littralement avant dtre ventuellement calcules de faon numrique. EXERCICE 1 4,5 Considrons le montage suivant : R1
A1
E-
E+ V1
R2
R2
A2
E-
E+
0
V2
C
R3
A3
C
E-
E+
V3
E
E
E+
V1
V2
E-On suppose que les amplificateurs oprationnels sont parfaits et que le montage fonctionne en rgime linaire non satur. 1)la faon dont est mont chaque Identifier amplificateur oprationnel (identifier le type de montage). A1: A2: A3:
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2)Dterminer V1, V2 puis V3 en fonction de Ve. 3)Dterminer limpdance dentre du montage. En dduire le schma quivalent vu des bornes A,B. 6 EXERCICE 2 Montage 1 Considrons le montage suivant: R R V1I C 1I(p) 1 1)Dterminer la fonction de transfertT(p)=. 1 V(p) 1
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Montage 2 Considrons le montage suivant: C R R C V2I2V2(p) 2)Dterminer la fonction de transfertT2(p)=. I2(p) Montage 3 Considrons le montage suivant: C R R C -R R +Ve C VsOn suppose que lamplificateur oprationnel est parfait et que le montage fonctionne en rgime linaire non satur.
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1,5
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3)Montrer quil est possible dexprimer simplement la V p s() fonction de transfert T(p)=laide de  T(p) et 1 V p e() T2(p). 4)TMettre la fonction de transfert (p)sa forme sous habituelle en faisant apparatre les lments remarquables (pulsation propre, amortissement, etc..). On dterminera chacun de ces lments. 9 EXERCICE 3 Considrons le diple AB constitu des lments suivants: Diple AB iA
U
Q2
Q1
5
BCe diple possde la caractristique U=f(i) suivante:
4
0,5
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8.0V U
6.0V P
4.0V
2.0V
Q O i 0V 0A 2m 4m 6m 8m 10mA 12mA 14mA Un zoom au voisinage de OPQ donne la figure suivante: 8 .0 V U
6 .0 V P
4 .0 V
2 .0 V
0 V 0 A
1 0 0 u A
2 0 0 u A
Q
3 0 0 u A
4 0 0 u A
5 0 0 u A
6 0 0 u A
7 0 0 u A
i 8 0 0 u A
Etude du diple AB: 1)le schma quivalent (schma + valeurs des Donner composants) du diple AB sur le tronon OP de sa caractristique U=f(i)
5
0,5
0,5
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2)le schma quivalent (schma + valeurs des Donner composants) du diple AB sur le tronon PQ de sa caractristique U=f(i) 3) Donner le schma quivalent (schma + valeurs des composants) du diple AB sur le tronon Q de sa caractristique U=f(i) Utilisation du diple AB: On utilise maintenant ce diple dans le montage suivant afin de raliser un multivibrateur: R i i R A
C u E B Avec E=8V 4) Expliquer la condition ncessaire et suffisante sur E et R pour obtenir des oscillations aux bornes du diple AB. 5) Dterminer les valeurs minimale et maximale de R pour obtenir des oscillations aux bornes du diple AB.
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2
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6) Dans le cas o les conditions ncessaires  l’obtention des oscillations sont satisfaites, dcrire (expliquer) et dessiner la trajectoire de fonctionnement du diple AB dans le plan u,i. On supposera que le montage dmarre avec le condensateur dcharg. 8.0V U
6.0V P
4.0V
2.0V
Q O i 0V 0A 2m 4m 6m 8m 10mA 12mA 14mA En se plaant maintenant en rgime doscillations tablies, rpondre aux questions 7) et 8) 7)le schma quivalent du montage complet Dterminer sur le tronon doscillation appartenant  OP
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2
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En dduire lquation traduisant lvolution de U en fonction du temps. 8) Dterminer le schma quivalent du montage complet sur le tronon doscillation appartenant  Q. En dduire lquation traduisant lvolution de U en fonction du temps. 2 EXERCICE 4 Considrons le schma suivant:
R1
v
R2
1)Dterminer le rapport E/I
8
R3
Av
I
E
Hypothses: R3<<R1, R2
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